POHYB DVOJKOLÍ A PODVOZKU V KOLEJOVÉM KANÁLU Sdružení dopravních podniků DP Mostu a Litvínova 19.10.2016 Doc. Ing. Petr Heller, CSc.

Obsah: A. Standardní dvojkolí B. Pohyb dvojkolí C. Pohyb podvozku

A. Standardní dvojkolí 28.2.2019 doc. Ing. Petr Heller, CSc.

Dvojkolí v přímé koleji za ideálního stavu se pohybuje po styčné kružnici

Příčné vůle umožňují odklon dvojkolí od přímočarého pohybu ve směru osy 2 σ = e – d + 2 = 1435 – 1426 + 2 = 11 mm e - rozchod koleje 1435 mm d – rozchod okolků, u nových dvojkolí 1426 mm 2 mm je oprava, která respektuje měření rozchodu kola a koleje v různých výškách od temene kolejnice

B. Pohyb dvojkolí

Valení volného dvojkolí v přímé koleji Kola nahradíme kuželi Vrcholový úhel 2 λ Vzdálenost styčných kružnic 2s (1500 mm) Předpokládáme nehmotné dvojkolí

Nehmotné dvojkolí v obecné poloze Z podobnosti vyšrafovaných trojúhelníků vyvozujeme následující vztahy

při zanedbání y oproti R Z obecného vztahu pro poloměr křivosti čáry y = f(x) ve tvaru ve kterém zanedbáme oproti 1

jejíž obecný integrál má tvar Dostaneme: po dosazení do rovnice (A) dostaneme homogenní diferenciální rovnici druhého řádu jejíž obecný integrál má tvar Rovnice harmonického pohybu

kde nebo kde je délka vlny sinusového pohybu

Je patrno, že délka vlny sinusového pohybu středu dvojkolí v přímé koleji nezávisí na amplitudě výchylky yo , která může dosáhnout nejvýše hodnoty jednostranné příčné vůle dvojkolí v koleji σ . Délka vlny sinusového pohybu dvojkolí je závislá na poloměru kola a vzdálenosti styčných kružnic Příklady: Tramvajové dvojkolí r=0,3m, 2s=1,5m délka vlny L= 3m Lokomotivní dvojkolí r=0,625 m, 2s=1,5m délka vlny L=4,3m Reálné dvojkolí, které má vlastní hmotnost, vykonává vlnivý pohyb, více nebo méně odchylný od sinusového pohybu

C. Pohyb podvozku

Při jízdě v přímé koleji se střed podvozku vychyluje příčně od přímé dráhy. Okamžitá výchylka je y a okamžitý úhel natočení podélné osy podvozku je φ . Tyto výchylky jsou omezeny vůlí mezi koly a kolejnicemi. Předpokládejme rovnoměrný pohyb středu podvozku ve směru osy koleje rychlostí v , takže jeho dráha je x = v . t . takže jeho jeho dráha je x = v . t . Parametry podvozku r [m] ... poloměr kol dvojkolí, λ ... kuželovitost jízdní plochy kol, 2 s [m] ..vzdálenost styčných kružnic, b ...rozvor podvozku.

Pro jednotlivá kola bude velikost celkového poměrného skluzu v ose x : ; , . ; Pro jednotlivá kola bude velikost celkového poměrného skluzu v ose x : Přes poměrné skluzy se dostaneme k vyjádření třecích sil a momentů a k následujícím rovnicím:

Oběma rovnicím vyhovuje řešení takže jde o harmonický pohyb s délkou vlny L . a odtud délka vlny

Příklady: Tramvajový podvozek normálního rozchodu: r= 0,3 m, b = 1,8 m, ʎ= 1:40 ………………….délka vlny L= 29,4 m r= 0,35 m, b =1,8 m, ʎ= 1:40 ………………délka vlny L=43,1 m Tramvajový podvozek úzkorozchodný: (vzdálenost styčných kružnic 2s=1065 mm) r= 0,3m, b= 1,8m, ʎ= 1:40 …………………..délka vlny L=31,45 m Lokomotivní podvozek: r=0,625m, b= 2,5m, ʎ= 1:40 …………………..délka vlny L= 52,8m r=0,625m, b= 2,8m, ʎ= 1:40 …………………..délka vlny L= 57,58m Reálný podvozek se standardním dvojkolím opět vykonává vlnivý pohyb. Podvozek s volně otočnými koly tuto vlastnost nemá

Ekvivalent standardního dvojkolí Tramvaj f. KONČAR, podvozek f. SAMES , pohled na podvozek 2012 doc. Ing. Petr Heller, CSc.

Pohled na vazbu mezi pravým a levým kolem 2012 doc. Ing. Petr Heller, CSc.

Nápravnice pro nízkopodlažní vozidla – nezávisle otočná kola 2012 doc. Ing. Petr Heller, CSc.