ŠKOLA: Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU: CZ.1.07/1.5.00/34.0434 NÁZEV PROJEKTU: Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR: Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu: Funkce II POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu: 06 KÓD DUMu: DM_FUNKCE_II_06 DATUM TVORBY: 5.7. 2012 ANOTACE (ROČNÍK): Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta). Jedná se o úvodní prezentaci na téma inverzní funkce. Snímek s rámečkem by po vytisknutí mohl sloužit jako učební pomůcka, případně by si ho mohli studenti vlepit do sešitu.
Inverzní funkce
Pro funkci f a funkci k ní inverzní platí následující pravidla: a) inverzní funkci můžeme najít pouze k funkci f, která je prostá (buď pouze rostoucí nebo pouze klesající) b) je-li f rostoucí f klesající c) d) grafy funkcí jsou spolu osově souměrné podle osy I. a lll. kvadrantu (podle přímky y = x)
Příklad 1 Řešení příkladu 1 Je daná funkce Načrtněte funkci a dále načrtněte i graf funkce k ní inverzní. Určete A určete předpis funkce Řešení příkladu 1
Příklad 2 Řešení příkladu 2 Je daná funkce Načrtněte funkci a dále načrtněte i graf funkce k ní inverzní. Určete A určete předpis funkce Řešení příkladu 2 Funkce není prostá a proto k ní nelze najít funkci inverzní. Vezmeme-li pouze část této funkce s pak budeme moci tuto inverzní funkci sestrojit.
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)