VY_32_INOVACE_FCE1_12 Funkce 1 Exponenciální funkce.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Advertisements

Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
Analytická geometrie Kuželosečky VY_32_INOVACE_AGEO_06.
Rovnice a nerovnice Slovní úlohy VY_32_INOVACE_RONE_15.
VY_32_INOVACE_81.  Datum :duben 2012  Autor : Šárka Šubertová  Materiál je určen pro 3. ročník čtyřletého oboru OPERÁTOR DŘEVAŘSKÉ VÝROBY a pro 2.ročník.
Rovnice a nerovnice Soustavy rovnic VY_32_INOVACE_RONE_04.
Rovnice a nerovnice Lineární rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou VY_32_INOVACE_RONE_07.
Rovnice a nerovnice Rozklad kvadratického trojčlenu VY_32_INOVACE_RONE_12.
Funkce Lineární funkce a její vlastnosti 2. Funkce − definice Funkce je předpis, který každému číslu z definičního oboru, který je podmnožinou množiny.
Definice: Funkce f na množině D(f)  R je předpis, který každému číslu z množiny D(f) přiřazuje právě jedno reálné číslo. Jinak: Nechť A, B jsou neprázdné.
Funkce 1 Exponenciální rovnice VY_32_INOVACE_FCE1_14.
VY_32_INOVACE_AGEO_07 Analytická geometrie Kružnice.
Další operace s vektory
VY_32_INOVACE_FCE1_01 Funkce 1 Definice funkce.
Název projektu: Digitalizace výuky oboru Kosmetické služby
VY_32_INOVACE_FCE1_08 Funkce 1 Kvadratická funkce.
VY_32_INOVACE_RONE_08 Rovnice a nerovnice Kvadratická funkce.
ZÁKLADNÍ ŠKOLA ÚSTÍ NAD LABEM, HLAVNÍ 193,
Obecná rovnice přímky - procvičování
Grafické řešení rovnice a nerovnice
CZECH SALES ACADEMY Hradec Králové – VOŠ a SOŠ s.r.o.
VY_32_INOVACE_FCE1_05 Funkce 1 Vlastnosti funkce 2.
Dotkněte se inovací CZ.1.07/1.3.00/
Řešené úlohy na lineární rovnice
Aritmetická posloupnost
Lineární funkce - příklady
Kvadratické nerovnice
Lineární rovnice Ekvivalentní úpravy
Goniometrické funkce a rovnice
Inverzní funkce CZECH SALES ACADEMY Hradec Králové – VOŠ a SOŠ s.r.o.
VY_32_INOVACE_RONE_14 Rovnice a nerovnice Kvadratické rovnice 3.
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
VY_32_INOVACE_RONE_05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic.
VY_32_INOVACE_FCE1_02 Funkce 1 Zadání funkce.
Repetitorium z matematiky Podzim 2011 Ivana Vaculová
VY_32_INOVACE_RONE_13 Rovnice a nerovnice Iracionální rovnice.
VY_32_INOVACE_FCE1_04 Funkce 1 Vlastnosti funkce 1.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
VY_32_INOVACE_FCE1_15 Funkce 1 Logaritmus.
VY_32_INOVACE_FCE1_17 Funkce 1 Logaritmická rovnice 1.
VY_32_INOVACE_RONE_03 Rovnice a nerovnice Lineární nerovnice.
Základy infinitezimálního počtu
CZECH SALES ACADEMY Hradec Králové – VOŠ a SOŠ s.r.o.
VY_32_INOVACE_90.
3. Diferenciální počet funkcí reálné proměnné
Základní vlastnosti funkcí – omezenost funkce
Lineární funkce Funkce daná rovnicí , kde . Definiční obor:
FUNKCE – vlastnosti Co znamená rostoucí funkce?
Exponenciální a logaritmické funkce a rovnice
Parametrická rovnice přímky
Název prezentace (DUMu): Posloupnosti
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Lineární funkce Zdeňka Hudcová
LINEÁRNÍ FUNKCE Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné
VY_32_INOVACE_65.
Autor: Předmět: Ročník: Název: Označení: DUM vytvořen:
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
VY_32_INOVACE_FCE1_06 Funkce 1 Lineární funkce.
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu
Matematický milionář Foto: autor
Ing. Gabriela Bendová Karpytová
Kvadratická funkce Funkce daná rovnicí , kde . Definiční obor:
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Základy infinitezimálního počtu
MATEMATIKA Goniometrické funkce Příklady 2.
FUNKCE Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na
MATEMATIKA Kvadratická funkce Příklady.
Transkript prezentace:

VY_32_INOVACE_FCE1_12 Funkce 1 Exponenciální funkce

Co je exponenciální funkce? Exponenciální funkcí o základu a se nazývá funkce, kterou lze zapsat předpisem f: y = ax  aR+ -1 D(f) = R

Sestrojte graf funkce f: y = 2x Graf funkce – příklad 1 Sestrojte graf funkce f: y = 2x  Řešení: Vypočítáme funkční hodnoty pro zvolená x f(-1) = 2 − 1 = 1 2 f(- 𝟏 𝟐 ) = 2 − 𝟏 𝟐 = 1 2 f(0) = 2 0 = 1 f( 𝟏 𝟐 ) = 2 𝟏 𝟐 = 2 f(1) = 2 1 = 2 f(2) = 2 2 = 4 x -1 - 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 1 2 f(x) 1 2 4

Graf funkce – řešení1 Sestrojíme graf Určíme vlastnosti H(f)=(0; ) rostoucí prostá omezená zdola d=0 prochází bodem0; 1 Grafem funkce je exponenciála f: y = ax  aR+ -1

Sestrojte graf funkce f: y = 𝟏 𝟐 𝒙 Graf funkce – příklad 2 Sestrojte graf funkce f: y =  𝟏 𝟐 𝒙   Řešení: Vypočítáme funkční hodnoty pro zvolená x f( 𝟏 𝟐 ) = 1 2 𝟏 𝟐 = 1 2 f(1) = 1 2 1 = 1 2 f(2) = 1 2 2 = 1 4 f(-1) = 1 2 − 1 = 2 f(- 𝟏 𝟐 ) = 1 2 − 𝟏 𝟐 = 2 f(0) = 1 2 0 = 1 x -1 - 𝟏 𝟐 𝟏 𝟐 1 2 f(x) 1 2 𝟏 𝟒

Graf funkce – řešení 2 Sestrojíme graf Určíme vlastnosti H(f)=(-; 0 klesající prostá omezená zdola d=0 prochází bodem0; 1 Grafem funkce je exponenciála f: y = ax  aR+ -1

Graf funkce Grafem funkce je exponenciála f: y = ax aR+ -1 Pro a  1 Pro 0 a  1 rostoucí klesající prostá omezená zdola d=0 prochází bodem0; 1 H(f)=(-; 0

Exponenciální funkce Funkce o základu e f: y = e x Přirozená exponenciální funkce

Exponenciální funkce Vliv koeficientů a stupně mocniny na graf

Zdroje VOŠICKÝ, Zdeněk. Matematika v kostce. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 1996, 124 s. ISBN 80-720-0012-8. HUDCOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, studijní obory SOU a nástavbové studium. PROMETHEUS, spol. s r.o. ISBN 10348405. ČERMÁK, Pavel. Odmaturuj! z matematiky. Vyd. 2.(opr.). Brno: Didaktis, 2003, 208 s. ISBN 80-862-8597-9. http://www.ucebnice.krynicky.cz/Matematika http://www.geogebratube.org/. STRNAD, Václav. Matematika pro střední školy [online]. [cit. 2013-11-11]. Dostupné z: http://www.funkce.eu/exponencialni_koeficienty.php © RNDr. Anna Káčerová