Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Předmět: Práce s počítačem Ročník: 1. Autor: Mojmír Možný Číselné soustavy Anotace: Digitální materiál objasňující pojem číselná soustava. Vysvětlující pojmy desítková, dvojková a šestnáctková číselná soustava. Jsou vysvětleny převody mezi desítkovou a dvojkovou číselnou soustavou. Klíčová slova: číselná soustava desítková číselná soustava dvojková číselná soustava šestnáctková číselná soustava Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Mojmír Možný Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.

Digitální učební pomůcka Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0086 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 31 Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_HSD1_04

Číselné soustavy Číselná soustava je kód, který přiřazuje prvky jedné množiny (slova), prvkům druhé množiny (čísla) Běžně používáme desítkovou soustavu s číslicemi 0 až 9 K určování času se používá šedesátková soustava Při zpracování informací pomocí výpočetní techniky se používá dvojková (binární) soustava. Další používané číselné soustavy jsou osmičková a šestnáctková

Desítková, dvojková číselná soustava V desítkové soustavě se číslo vyjadřuje jako součet mocnin čísla deset. Číslo lze v desítkové soustavě zapsat takto: a = an . 10n + an-1 . 10n-1 +…+ a1 . 101 + a0 . 100 Dvojková soustava používá číslice 0, 1 Základem soustavy je číslo 2 Je nejdůležitější číselnou soustavou ve výpočetní technice Číslo lze v dvojkové soustavě zapsat takto: a = an . 2n + an-1 . 2n-1 +…+ a1 . 21 + a0 . 20

Osmičková, šestnáctková číselná soustava Osmičková (oktalová) soustava používá číslice 0 až 7 Základem soustavy je číslo 8 Šestnáctková (hexadecimální) soustava používá číslice 0 až 9 znaky A, B, C, D, E ,F Základem soustavy je číslo 16

Převod desítkového čísla do dvojkové soustavy Má se převést desítkové číslo 29 do dvojkové soustavy. 2910 dvojkové soustavy Postup: desítkové číslo dělíme dvěma a každý výsledek dělení opět dělíme dvěma, až dostaneme podíl jedna. Zbytky při dělení vyjadřují číslo v dvojkové soustavě.

Převod desítkového čísla do dvojkové soustavy 29 : 2 = 14 zb. 1 a0 14 : 2 = 7 zb. 0 a1 7 : 2 = 3 zb. 1 a2 3 : 2 = 1 zb. 1 a3 1 : 2 = 0 zb. 1 a4 2910 = 111012 a7 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 1 Obr. 1

Převod dvojkového čísla do desítkové soustavy Má se převést dvojkové číslo 111012 do desítkové soustavy. 111012 desítkové soustavy Postup: Každé číslo postupně násobíme číslem 2n (kde n je na začátku 0 a postupně k němu přičítáme jedničku) a sčítáme dohromady. 111012 = 1 . 24+ 1 . 23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20 = = 16 + 8 + 4 + 0 +1 = 2910

Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR. Použité zdroje Zůna, Pavel: Informatika a výpočetní technika. Praha: Grada, 1993. 184s. Obr.1 Ilustrace: archiv autora Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Mojmír Možný Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.