Název školy: Základní škola Karla Klíče Hostinné Autor: Mgr. Lenka Kudrnová Název: VY_32_INOVACE_04_B_07 Osobnosti řecké vědy I. – matematika a fyzika, astronomie, zeměpis Téma: Dějepis 6. ročník - starověké Řecko Číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.2131

Osobnosti starověkého řecka I Osobnosti starověkého řecka I. – matematika, fyzika, astronomie, zeměpis Mgr. Lenka Kudrnová

matematika – pythagoras ze samu legendární řecký matematik, filosof a astronom přezdívaný také otec čísel jeho otec byl snad kupcem, v mládí cestoval po Egyptě a Babylónii ze Samu musel uprchnout před tyranem Polykratem do Kalábrie, kde okolo roku 530 př. n. l. zakládá filosofickou školu získal značnou autoritu a vážnost, přesto když v roce 510 př. n. l. došlo k dobytí města a sporům o půdu, je obviněn a musí utíkat znovu, tentokrát do Tarentu, kde nakonec i umírá

matematika – pythagoras ze samu svědectví o něm se značně různí, je mu připisována i báseň Posvátná řeč do jeho učení se prolínají náboženské a filosofické myšlenky i mystika čísel připisuje se mu zavedení mnohých pojmů filosofie (láska k moudrosti), kosmos (řád vesmíru) základem harmonie světa je protiklad čísel lichých a sudých, nejdokonalejšími útvary jsou koule a kruh čtverec se stal symbolem 4 živlů, položil také četné hudební základy – jako první definoval vztah mezi výškou tónu a délkou struny

matematika – pythagoras ze samu mimořádný význam má pro nás dodnes Pythagorova věta: Součet čtverců nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníka je roven čtverci nad přeponou. Důkaz Pythagorovy věty, všechny modré trojúhelníky jsou shodné.

matematika – pythagoras ze samu Pythagoras ovlivnil i budoucnost řecké matematiky – na základě jeho učení vznikla vlivná škola tzv. Pythagorejců, která dále rozvíjela matematiku i geometrii jeden z jeho následovníků Hippas z Metapontu objevil iracionální čísla (taková čísla, která nelze vyjádřit zlomkem) Hippas svým objevem přivodil velkou krizi Pythagorejství, protože otřásl vírou v racionální podstatu čísel

Matematika eukleidés z megary byl řecký matematik a geometr, žil ve 4. a 3. století př. n. l. většinu života prožil v egyptské Alexandrii, o jeho průběhu se nám nedochovalo mnoho informací pro nepřátelství mezi Megarou a Athénami měl po celý život zakázán vstup do Athén založil megarskou filosofickou školu, která je známa svými paradoxy – nejznámější je paradox lháře: Když řeknu, že lžu, mluvím pravdu? Lže lhář, nebo nelže? Může vůbec lhář mluvit pravdu? Pokud mluví pravdu, nepřestává lhář být lhářem?

Matematika - eukleidés z megary zabýval se také etikou, hledal vztah mezi Bohem a dobrem mezi jeho žáky patřil Archimedés, věnoval se geometrii, teorii čísel, kuželosečkám a perspektivě byl také fyzikem, dochoval se jeho spis o teorii zrcadel jeho základním matematickým dílem jsou Základy, jež ve 13 knihách shrnují a rozvíjejí všechno dosavadní matematické vědění tato kniha je nejdéle užívanou učebnicí matematiky (přes 2000 let) do českého jazyka nebyla dosud celá přeložena

Euklidova věta ve škole se setkáme zejména s Euklidovou větou o výšce (či o odvěsně) v pravoúhlém trojúhelníku věta o výšce zní: Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého trojúhelníka je roven obsahu obdélníka sestrojeného z obou úseků přepony. Matematické vyjádření vc2= a2-ca2 vc2= b2-cb2

Fyzika – Archimedés ze syrakús řecký matematik, fyzik, filosof, vynálezce a astronom je považován za jednoho z největších matematiků vůbec, je předchůdcem myšlenky integrálního počtu zabýval se metodou výpočtu délky kružnice a velmi přesně odhadl číslo  definoval spirálu nesoucí jeho jméno věnoval se výpočtu objemů těles i ve fyzice jsou jeho objevy velmi významné – věnoval se statice (mechanická rovnováha, vysvětlení principu páky)

Fyzika - Archimedés ze syrakús definoval těžiště, zabýval se principy fungování jednoduchých strojů – páky, kladky, nakloněné roviny, klínu a ozubeného kola věnoval se kapalinám a plynům – objevil hustotu a hydrostatický vztlak navrhl a sestrojil spoustu vynálezů – šnekové čerpadlo, největší loď starověku Syrakúsia (byla schopna pojmout 600 lidí, nalézaly se na ní okrasné záhony, chrám i tělocvična) jím navržené obranné stroje se staly legendami, historikové ověřili, že byli funkční

Fyzika - Archimedés ze syrakús říká se, že zapaloval římské lodě za pomocí soustavy zrcadel, historikové se spíše kloní k názoru, že k jejich zapalování používal parní kanón, který vystřeloval hořlavé projektily Archimedův šroub umožňující účinnější čerpání vody Příklad Archimedovského tělesa

Fyzika - Archimedés ze syrakús o svých bádáních napsal mnoho spisů ve starořečtině žil ve 3. století př. n. l., údajně zemřel v 75 letech studoval v Alexandrii, po návratu pracoval pro syrakúského krále Hieróna pomohl vzdorovat Římanům v druhé punské válce (město se bránilo dlouhé 2 roky) je známa historka o skonu Archiméda – byl proboden římským vojákem, jeho poslední věta údajně zněla „neruš mi mé kruhy“ legend o jeho skonu je několik kde leží jeho hrob je záhadou – viděl jej jen Cicero

Archimedův zákon setkáte se s ním ve fyzice, zákon zní: Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno vztlakovou silou, rovnající se tíze kapaliny stejného objemu jako je ponořená část tělesa.

Archimedův zákon je známá historka o objevení tohoto fyzikálního zákona, která udává, že poznání se Archimédovi dostalo v okamžiku, kdy vstoupil do vany až po okraj plné vody a chtěl se vykoupat ke koupeli už však nedošlo – nadšený Archimedés běhal nahý po ulicích města a nadšeně všem oznamoval, že učinil velký objev

Astronomie Aristarchos ze Samu o jeho životě máme málo údajů, žil ve 3. století př. n. l. byl astronomem, jeho dílo inspirovalo Mikuláše Koperníka dochovalo se jeho dílo O velikosti a vzdálenosti Slunce a Měsíce je mu připisován vynález speciálních kamenných slunečních hodin proslul jako autor heliocentrického systému snažil se zjistit poměr mezi velikostí Slunce, Měsíce a Země, i změřit vzdálenost Země od uvedených vesmírných těles

zeměpis Erathostenés z kyrény byl matematik, astronom a největší geograf antického Řecka působil jako správce alexandrijské knihovny, byl činný také jako básník napsal třísvazkové pojednání Zeměpisné záznamy zabývá se kulatostí Země i změnami jejího povrchu působením řek, moří studuje také zemětřesení a vulkanické projevy, hledá příčiny mořských proudů, přílivu a odlivu pokouší se o vytvoření co nejpřesnější mapy tehdy obývaného světa

zeměpis - Erathostenés z kyrény jako první začíná užívat slovo geografie, určuje zeměpisnou šířku a délku na základě úhlu dopadu slunečních paprsků v Alexandrii a Syéné a vzdálenosti mezi těmito místy jako první vypočítal obvod Země kolem poledníku na 252 000 stadií (40 000km) jeho výpočet byl velmi přesný, tento obvod měří 40 007,86 km Zemi členil na 3 světadíly, udává jejich nejjednodušší popis (pasáty, bažiny) je po něm pojmenováno tzv. Eratosthenovo síto, což je matematický algoritmus pro vyhledání všech prvočísel menších než zadaná horní mez

Eratosthenova mapa

OPAKOVACÍ OTÁZKY Jak přezdívali Pythagorovi? Na čem je založena harmonie světa? Jak vnímá Pythagoras čtverec? Čemu se věnoval Euklidés? Jakého geometrického obrazce se týká Euklidova věta? Čím vším se proslavit Archimedés? Jakým způsobem umřel? Jak zní Archimedův zákon? Jaká historka se k jeho objevení váže? Kdo byl významným starořeckým zeměpiscem? Jmenuj alespoň jeden z jeho objevů.

Autor Mgr. Lenka Kudrnová Vytvořeno dne 20. 11. 2012 Odpilotováno dne ve třídě Vzdělávací oblast Člověk a společnost Vzdělávací obor Osobnosti řecké vědy I. – matematika a fyzika, astronomie, zeměpis Téma Dějepis 6. ročník – starověké Řecko Klíčová slova Pythagoras ze Samu, Eukleidés z Megary, Archimedés ze Syrakús, Aristarchos ze Samu, Eratosthenés z Kyrény

ANOTACE POUŽITÉ ZDROJE Výkladový materiál obsahově rozvíjející učebnici dějepisu pro 6. ročník. Časová dotace cca 35 min. Materiál obsahuje několik opakovacích otázek, které vyplývají z prezentace, proto není přiloženo řešení. POUŽITÉ ZDROJE Vlastní tvorba. Zdroje obrazového materiálu: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1a/Kapitolinischer_Pythagoras_adjusted.jpg http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Pythagorean_Proof_(3).PNG http://www.palba.cz/forumfoto/albums/userpics/12365/normal_378px-EuclidStatueOxford.jpg http://maths.cz/obrazky/239.png http://www.seniortip.cz/portal/cz/seniortip/article/4464/Image/des.jpg http://cs.wikipedia.org/wiki/Archim%C3%A9d%C5%AFv_%C5%A1roub http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Cuboctahedron.gif/150px-Cuboctahedron.gif http://nd01.jxs.cz/821/419/bdd30f4996_28994189_o2.jpg http://klapkova.ic.cz/OLATweb/obrazky/archimedes_eureka.jpg http://www.google.cz/imgres?q=aristarchos+ze+samu&hl=cs&client=firefox-a&sa=X&rls=org.mozilla:cs:official&channel=np&biw=1366&bih=664&tbm=isch&prmd=imvnso&tbnid=rw4xPkMqrkNyWM:&imgrefurl=http://www.aristarchos.com/&docid=hhcVzyBZPGaO5M&imgurl=http://www.aristarchos.com/images/Aristarchos_greek_astronomer.jpg&w=122&h=171&ei=_n2rUI7DOpHb4QSYq4GQCw&zoom=1&iact=hc&vpx=813&vpy=359&dur=1401&hovh=136&hovw=97&tx=89&ty=89&sig=112104737216312992688&page=1&tbnh=136&tbnw=97&start=0&ndsp=20&ved=1t:429,r:11,s:0,i:102 http://www.conservapedia.com/images/b/bc/Eratosthenes.jpg http://www.mlahanas.de/Greeks/images/EratosthenesMap.jpg otevřená galerie www.office.microsoft.com