Přenos informace? HRW2 kap. 16, 17 HRW kap. 17, 18

Postupné vlny výchylka jiné částice (v místě x ) výchylka počátku provazu zpoždění „libovolná“ funkce času ? částice opakuje stejný pohyb se zpožděním y

Postupné vlny „libovolná“ funkce popisuje postupnou vlnu jdoucí rychlostí v ve/proti směru osy x y

Příčné a podélné vlny Příčná (transverzální) vlna Polarizace - směr výchylky zde lineárně polarizovaná vlna Existují dvě ortogonální polarizace Podélná (longitudinální) vlna y

Postupná rovinná vlna Příčná (transverzální) vlna Polarizace - směr výchylky zde lineárně polarizovaná vlna Existují dvě ortogonální polarizace Podélná (longitudinální) vlna

Vlny v přírodě

„libovolná“ Sinusové (harmonické) postupné vlny harmonická („sinusová“) y

„libovolná“ Sinusové (harmonické) postupné vlny harmonická („sinusová“) y

Amplituda fáze Sinusové (harmonické) postupné vlny

Pozn. různá vyjádření sinusové postupné vlny HRW2 kap. 16, HRW kap. 17 komplexní vyjádření - Re si musíme domyslet HRW2 kap. 17, HRW kap. 18

Rychlost vlny na struně

Energie a výkon vlny Pro harm. oscilátor Aby vytvořil harmonickou vlnu, musí konat práci, tedy dodávat výkon vlně. Energie se šíří prostředím s rychlostí šíření vlny. Přenášený výkon = rychlost šíření energie × energie (na jednotku délky)

Princip superpozice

Odraz na pevném a volném konci pro harmonickou vlnu: odražená vlna je v protifázi s přicházející vlnou. Pevný konec pro harmonickou vlnu: odražená vlna je ve fázi s přicházející vlnou. Volný konec x

Interference vln uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které jsou navzájem fázově posunuty a postupují stejným směrem dráhový rozdíl Záleží na fázovém rozdílu

Interference vln uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které jsou navzájem fázově posunuty a postupují stejným směrem dráhový rozdíl vnikne opět harmonická vlna o stejné vlnové délce postupující stejným směrem Interference: Amplituda výsledné vlny se v závislosti na fázovém rozdílu může měnit z minimální hodnoty do maximální hodnoty

Interference vln (plně) konstruktivní interference(plně) destruktivní interference fázový rozdíl: dráhový rozdíl: - lib. celé číslo vnikne opět harmonická vlna o stejné vlnové délce postupující stejným směrem Interference: Amplituda výsledné vlny se v závislosti na fázovém rozdílu může měnit z minimální hodnoty do maximální hodnoty

Interference vln (plně) konstruktivní interference(plně) destruktivní interference fázový rozdíl: dráhový rozdíl: - lib. celé číslo

y Fázory

Skládání vln ??

stav kdy ?? (a) (b)

y amplituda kmitů se mění harmonicky v prostoru pohyb každého bodu prostředí je harmonický Stojaté vlny uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které postupují navzájem opačným směrem Není to postupná vlna!

Stojaté vlny uvažujme superpozici dvou harmonických vln o stejné amplitudě i vlnové délce, které postupují navzájem opačným směrem nepohybují se dvojnásobná amplituda amplituda kmitů se mění harmonicky v prostoru pohyb každého bodu prostředí je harmonický Není to postupná vlna!

polohy uzlů: polohy kmiten: Stojaté vlny - libovolné celé číslo x uzel kmitna uzel kmitna uzel

Jak vytvoříme stojaté vlny? pro harmonickou vlnu: odražená vlna je v protifázi s přicházející vlnou. Pevný konec - uzel pro harmonickou vlnu: odražená vlna je ve fázi s přicházející vlnou. Volný konec - kmitna Pomocí odrazu x

polohy uzlů: Stojaté vlny konečné struny na obou koncích struny musí být uzel

Vlastní kmity (mody), rezonance vlastní funkce pro první 3 harmonické frekvence vlastní funkce V každém okamžiku lze popsat tvar struny pomocí superpozice modů. vlastní frekvence

Vlastní kmity (mody), rezonance (2D)

Zvukové vlny

Rychlost zvuku

Šíření zvukových vln

Harmonická zvuková vlna: výkon a intenzita Aby vytvořil harmonickou vlnu, musí konat práci, tedy dodávat výkon vlně. Přenášený výkon = rychlost šíření energie × energie (na jednotku délky) Intenzita = střední hodnota energie, která projde za jednotku času jednotkovou plochou kolmou ke směru šíření.

hladina intenzity zvuku

Kulová vlna: změna intenzity se vzdáleností předp. harmonickou vlnu pokud se zachovává mechanická energie

Stojaté vlny ještě jednou stejně jako na struně Kde má tlak kmitnu má výchylka uzel a naopak.

Stojaté vlny ještě jednou

oba konce stejné různé konce

Stojaté vlny ještě jednou oba konce stejné newt.phys.unsw.edu.au/jw/sound.spectrum.html

Zdroje hudebního zvuku

Interference (nyní 2 bodové zdroje ve 3D) to už známe, jedná se o skládání harmonických kmitů Záleží na fázovém rozdílu

Interference (nyní 2 bodové zdroje ve 3D) konstruktivní interferencedestruktivní interference fázový rozdíl: dráhový rozdíl: - lib. celé číslo Záleží na fázovém rozdílu dráhový rozdíl:

Dvojštěrbinový experiment (Youngův pokus) Interference

Vlny a částice

Dopplerův jev

pro světlo neplatí

Nadzvukové rychlosti, rázové vlny