rozsah slyšitelných frekvencí: 1.2 – 120 kHz

Prezentace na téma: "rozsah slyšitelných frekvencí: 1.2 – 120 kHz"— Transkript prezentace:

1 rozsah slyšitelných frekvencí: 1.2 – 120 kHz
velryba beluga rozsah slyšitelných frekvencí: 1.2 – 120 kHz Klishin et al. Aquatic Mammals 26, (2000)

2 Odraz vlnění obecná vlna x = 0  y = 0

3 ( ) Stojaté vlnění kx e v x y sin 2 = ÷ ø ö ç è æ
odraz periodické vlny ( ) kx e v x y t i sin 2 w = ÷ ø ö ç è æ uzly

4 ( ) Stojaté vlnění kx e v x y sin 2 = ÷ ø ö ç è æ módy
vlny v ohraničené oblasti struna délky L upevněná na obou koncích ( ) kx e v x y t i sin 2 w = ÷ ø ö ç è æ uzly musí být v x = 0 a x = L základní frekvence

5 ( ) Stojaté vlnění kx e v x y sin 2 = ÷ ø ö ç è æ
vlny v ohraničené oblasti struna délky L upevněná na obou koncích ( ) kx e v x y t i sin 2 w = ÷ ø ö ç è æ uzly musí být v x = 0 a x = L základní frekvence

6 Stojaté vlnění základní frekvence rychlost šíření vlny ve struně
Chladniho obrazce na ozvučné desce kytary základní frekvence rychlost šíření vlny ve struně Ft – napěťová síla struny m – hmotnost struny na jednotku délky základní frekvence

7 Stojaté vlnění tón D4 kalimba 293.7 Hz kytara
D. Chapman, Acoustic’ 08 Paris

8 Stojaté vlnění tón D4 kalimba 293.7 Hz kytara

9 Fourierova řada periodickou funkci můžeme napsat jako součet harmonických vln Fourierova řada jediný nenulový člen

10 Fourierova řada periodickou funkci můžeme napsat jako součet harmonických vln Fourierovy koeficienty Fourierova řada

11 Fourierova řada příklad: obdélníkové kmity

12 Fourierova řada 10 členů řady příklad: obdélníkové kmity

13 Fourierova řada 100 členů řady příklad: obdélníkové kmity

14 Dopplerův jev Christian Doppler, Praha 1842 pohybující se zdroj vlnění
zdroj v klidu perioda vlnění: T0 frekvence: f0 = 1 / T0 = v / l0 zdroj v pohybu perioda vlnění: T frekvence: f = 1 / T = v / l

15 Dopplerův jev Christian Doppler, Praha 1842 zdroj se pohybuje k nám:
frekvence: zdroj pozorovatel vlnová délka: zdroj se pohybuje od nás: frekvence: vlnová délka: frekvence vlnění

16 Dopplerův jev pozorovatel frekvence vlnění zdroj
zdroj se pohybuje ke stojícímu pozorovateli rychlostí zvuku zdroj se pohybuje od stojícího pozorovatele rychlostí zvuku zdroj se pohybuje ke stojícímu pozorovateli rychlostí převyšující rychlost zvuku

17 Rudý a modrý posuv absorbční spektra hvězd pozorovatel zdroj
rudý posuv – hvězda letící od nás modrý posuv – hvězda letící k nám

18 Mechanika kontinua - napětí
spojité prostředí – kontinuum objemové síly – působí současně na všechny částice kontinua (např. tíhová síla) plošné síly – působí na povrch studované části kontinua a způsobují jeho deformaci napětí síla působící na malý plošný element dělená jeho plochou jednotky Pascal [Pa] = Nm-2

19 Mechanika kontinua - napětí
znaménková konvence tažné napětí s > 0 normálové napětí (kolmo na plochu) kompresní napětí s < 0 tečné (smykové) napětí (v rovině plochy)

20 Mechanika kontinua - napětí
tenzor napětí čistě tahové složky (tlakové) složky: smykové složky:

21 Mechanika kontinua - napětí
tenzor napětí napětí v obecné rovině:

22 Mechanika kontinua - napětí
tenzor napětí hlavní roviny s1 s1, s2 , s3 - hlavní napětí

23 Mechanika kontinua - napětí
jednoosá napjatost dvojosá napjatost trojosá napjatost tenzor napětí

24 Mechanika kontinua - deformace
deformace vede k posunutí částic kontinua deformace ve směru osy x: deformace ve směru osy y: deformace ve směru osy z: deformace způsobené normálovými napětími posunutí

25 Mechanika kontinua - deformace
deformace smykovými napětími deformace ve směru osy x: plocha, v které se posunutí děje, je kolmá na osu y posunutí ve směru osy x deformace ve směru osy y:

26 + + Mechanika kontinua - deformace deformace smykovými napětími
exy a eyx dohromady + + exy a –eyx dohromady rotace, ale žádná deformace prostý smyk

27 Mechanika kontinua - deformace
deformace smykovými napětími malé deformace deformace ve směru osy x: deformace ve směru osy y: úhel smyku

28 Mechanika kontinua - deformace
tenzor malých deformací: posunutí bodu s polohovým vektorem při deformaci:

29 Mechanika kontinua - deformace
tenzor malých deformací exx – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou x eyy – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou y ezz – relativní změna délky elementu, který byl před deformací rovnoběžný s osou z exy – je rovna polovině úhlu o který se deformací změní pravý úhel mezi elementy původně rovnoběžnými s osou x a y exz – je rovna polovině úhlu o který se deformací změní pravý úhel mezi elementy původně rovnoběžnými s osou x a z eyz – je rovna polovině úhlu o který se deformací změní pravý úhel mezi elementy původně rovnoběžnými s osou y a z