9. ročník GONIOMETRICKÁ FUNKCE KOTANGENS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU
GONIOMETRICKÉ FUNKCE jsou pomocí poměru stran definovány pouze v pravoúhlém trojúhelníku PŘEPONA je nejdelší stranou pravoúhlého trojúhelníku. PROTILEHLÁ ODVĚSNA k danému úhlu je odvěsna, která leží proti danému ostrému úhlu. PŘILEHLÁ ODVĚSNA k danému úhlu je odvěsna, která leží na rameni daného ostrého úhlu.
V podobných pravoúhlých trojúhelnících jsou hodnoty poměrů jednotlivých stran konstantní (stejné) a jsou závislé pouze na velikosti úhlů (jsou funkcemi velikostí úhlů). Tyto poměry stran v pravoúhlém trojúhelníku nazýváme GONIOMETRICKÉ FUNKCE ostrého úhlu. KOTANGENS OSTRÉHO ÚHLU PRAVOÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU
Je-li trojúhelník ABC pravoúhlý s přeponou c, pak platí:
Tři základní úlohy řešené pomocí funkce cotg: 1. úloha: V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: a = 6,1 cm, b = 4,7 cm; vypočítejte velikost úhlu α.
Tři základní úlohy řešené pomocí funkce cotg: 2. úloha: V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: a = 9,6 cm, α = 70°; vypočítejte délku odvěsny b.
Tři základní úlohy řešené pomocí funkce cotg: 3. úloha: V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno: b = 6,9 cm, α = 49°; vypočítejte délku odvěsny a.
1)PŮLPÁN, Zdeněk, Michal ČIHÁK a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, ISBN )BOUŠKOVÁ, Jitka, Milena BRZOŇOVÁ a Josef TREJBAL. Matematika pro základní školy 9, pracovní sešit: geometrie. 1. vydání. Praha: SPN - pedagogické nakladatelství, akciová společnost, ISBN )PALKOVÁ, Martina. Průvodce matematikou 2: aneb co byste měli znát z geometrie ze základní školy. 1. vydání. Brno: DIDAKTIS spol. s r. o., ISBN )KOLÁŘOVÁ, Růžena, František BĚLOUN, Marta CHYTILOVÁ a Milan PETERA. Tabulky pro základní školu. 8. vydání. Olomouc: PROMETHEUS, spol. s r. o., ISBN Použitá literatura: