Goniometrické funkce Tangens Nutný doprovodný komentář učitele.

Prezentace na téma: "Goniometrické funkce Tangens Nutný doprovodný komentář učitele."— Transkript prezentace:

1 Goniometrické funkce Tangens Nutný doprovodný komentář učitele.
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Goniometrické funkce ostrého úhlu:
Pravoúhlý trojúhelník: Z pohledu úhlu a: A B C a b c c – přepona a – protilehlá odvěsna b – přilehlá odvěsna

3 TANGENS Tangens vnitřního ostrého úhlu libovolného pravoúhlého trojúhelníku je poměr délky protilehlé odvěsny tohoto úhlu k délce přilehlé odvěsny. A B C a b c Úkol: zapiš tangens úhlu b

4 TANGENS Každému ostrému úhlu přísluší právě jedna hodnota funkce tangens. Poznámka: tangens ostrého úhlu může být i větší než jedna. Zdůvodni proč? Protože délka jedné odvěsny není vždy menší než délka druhé odvěsny.

5 TANGENS Spojíme nalezené body 
10 20 30 40 50 60 70 80 90 2 1 tga a Spojíme nalezené body  křivka, které se nikdy nedotkne kolmice vedené z bodu 90°. a 0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90° tga 0,18 0,36 0,58 0,84 1,19 1,73 2,75 5,67 -

6 Tabulka důležitých hodnot funkce tangens
0° 30° 45° 60° 90° tga 1 nedefinován

7 PŘÍKLADY 1. Pod jakým úhlem stoupá schodiště, jestliže každý schod je 30 cm široký a 12 cm vysoký? 2. Vrchol hory, která je od nás vzdálena 2 500 m, vidíme ve výškovém úhlu 17°30´. Výška pozorovacího místa nad mořem je 480 m. Vypočítejte výšku vrcholu hory nad terénem.

8 PŘÍKLADY 3. Pod jakým úhlem dopadají sluneční paprsky na povrch země, jestliže člověk (vysoký 185 cm), který stojí vzpřímeně, má stín dlouhý 10 m?

9 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU 1 30 cm 12 cm a Schodiště stoupá pod úhlem 21°48´.

10 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU 2 x v = 480 + x v = 480 + 788 v = 1 268 m
17°30´ x v = x v = v = m Výška hory je asi m n.m.

11 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU 3 185 cm a 10 m Sluneční paprsky dopadají na zem pod úhlem 10°29´.