FUNKCE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY Převody jednotek, funkce, konstrukční úlohy, osová a středová souměrnost
Převody jednotek 2
Jednotky času: 3
Převody jednotek Rychlost: 4
Převody jednotek Hustota: m V 5
Funkce je předpis, který každému reálnému číslu x z definičního oboru D(f) přiřazuje právě jedno reálné číslo f(x). Obecný zápis: y = f(x) D(f) … definiční obor funkce (nezávisle proměnná x) H(f) … obor hodnot funkce (závisle proměnná y) Grafem funkce f: y = f(x) nazveme množinu všech bodů roviny, které mají souřadnice [ x; f(x)] = [x;y] 6
Funkce 7
Symbolika užívaná v geometrii 8
Shodná zobrazení v rovině Zobrazení Z v rovině je předpis, který každému bodu X roviny přiřazuje právě jeden bod X´ roviny. Zapisujeme Z: X X´ X … vzor X´… obraz Shodná zobrazení v rovině Zobrazení v rovině je shodné zobrazení (shodnost), právě když obrazem každé úsečky AB je úsečka A´B´ shodná s úsečkou AB, AB = A´B´ . Jinými slovy se dá říct, že shodnými útvary v rovině rozumíme takové dva rovinné obrazce, které se po posunutí na sebe navzájem kryjí. 9
Shodná zobrazení – osová souměrnost Je určena osou souměrnosti. Osová souměrnost s osou o je shodné zobrazení O(o), které přiřazuje: každému bodu X o bod X´ tak, že přímka XX´ je kolmá k přímce o a střed úsečky XX´ leží na přímce o, každému bodu Y o bod Y´= Y O(o): X, Y X´, Y´ 10
Shodná zobrazení – středová souměrnost Je dána středem souměrnosti. Středová souměrnost se středem S je shodné zobrazení s(S), který přiřazuje: každému bodu X ≠ S bod X´ tak, že bod X´ leží na polopřímce opačné k polopřímce SX, SX´| = |SX|, bodu S bod S´= S Samodružný je právě jen střed S souměrnosti s(S): X X´ 11