Shodná zobrazení Středová souměrnost Matematika 7.ročník ZŠ

Prezentace na téma: "Shodná zobrazení Středová souměrnost Matematika 7.ročník ZŠ"— Transkript prezentace:

1 Shodná zobrazení Středová souměrnost Matematika 7.ročník ZŠ
Creation IP&RK

2 Pod pojmem zobrazení chápeme postupy pomocí kterých vytváříme obraz libovolného daného útvaru.
Shodným zobrazením rozumíme vytvoření „shodného obrazce“ = stejné kopie

3 středovou souměrností (7.ročník).
Na základní škole se seznámíme s dvěma postupy – osovou souměrností (6.ročník) a středovou souměrností (7.ročník). Středová souměrnost Osová souměrnost

4 Jak zapisujeme, že jsou útvary shodné ?
Např. trojúhelník ABC je shodný s trojúhelníkem A´B´C´ ∆ ABC ∆ A´B´C´ Např. úsečka KL je shodná s úsečkou K´L´ KL K´L´

5 Středově souměrné objekty
To jsou takové objekty, které se v nějaké středové souměrnosti zobrazí sami na sebe (např. úsečka, čtverec, kružnice, pravidelný n-úhelník, kde n je sudé). Střed této souměrnosti se pak nazývá střed souměrnosti daného objektu.

6 Ve středové souměrnosti se středem S platí:
samodružný bod je jenom jeden, a to střed souměrnosti (S) samodružné přímky jsou všechny přímky procházející středem souměrnosti samodružné kružnice jsou všechny kružnice, které mají střed ve středu souměrnosti

7 Ve středové souměrnosti se středem S sestroj obraz bodu A.
Střed souměrnosti (samodružný bod) S = S´ Vzor bodu A´ Bod S je středem úsečky AA´ - Body A a A´ jsou souměrně sdružené dle středu S

8 KL K´L´ a KL K´L´ Ve středové souměrnosti se středem S
sestroj obraz úsečky KL. L K´ S L´ K KL K´L´ a KL K´L´

9 Ve středové souměrnosti se středem S sestroj obraz ∆ XYZ .
∆ XYZ ∆ X´Y´Z´ a XY X´Y´ , YZ Y´Z´, ZX Z´X´

10 Střed S může ležet uvnitř geometrického útvaru (již zrychleně )
P O´ M´ N´ S N P´ čtyřúhelník MNOP čtyřúhelník M´N´O´P´

11 pětiúhelník ABCDE pětiúhelník A´B´C´D´E´
Střed může ležet v jednom z vrcholů geometrického útvaru (již zrychleně ) A B C D E B´ A´ D´ E´ = S = C´ pětiúhelník ABCDE pětiúhelník A´B´C´D´E´

12 Jak ale zapsat, co jsme vlastně S(S): obrazec_1  obrazec_2
Tak, ….. a konstrukci obrazu zadaného útvaru zvládáme …. . Jak ale zapsat, co jsme vlastně „vytvořili“ ??? Ve středové souměrnosti se středem S jsme obrazec_1 zobrazili na obrazec_2 S(S): obrazec_1  obrazec_2 Bod: S(S): A  A´ Přímka: S(S): p   p´ Úsečka: S(S): —AB  —A´B´ Trojúhelník: S(S):  ABC  A´BĆ´ a tak podobně …….

13 K O N E C