Zakotvení matematického vzdělávání ve vzdělávacích systémech vybraných zemí (reakce na výsledky mezinárodních výzkumů) Mgr. Radka Topinková Mgr. Lubomír Tanzmann

Analyzované kurikulární dokumenty Slovensko – Štátny vzdelávací program, Skotsko – Curriculum for Excellence, Anglie – National Curriculum, Finsko – National Core Curriculum, Belgie – De Entiteit Curriculum, Irsko – National Curriculum,

Sledované aspekty kurikula Zařazení matematického vzdělávání v systému kurikula Časová dotace Cíle matematického vzdělávání Evaluace matematického vzdělávání Kvalifikace učitelů v primárním vzdělávání Reakce na mezinárodní výzkumy

Zařazení matematického vzdělávání v systému kurikula V kurikulech všech sledovaných zemí je matematika prezentována jako samostatný obor Ve skotském kurikulu je matematika navíc součástí vzdělávací oblasti Odpovědnost všech – „Základní matematické kompetence napříč učením“ V irském kurikulu pro primární vzdělávání se výslovně zmiňuje nutnost propojení matematiky s ostatními vzdělávacími oblastmi, zdůrazněno je využití matematiky v oblasti „Sociální prostředí a přírodovědné vzdělávání“ V irském kurikulu je explicitně definován pojem matematická gramotnost a obsažena informace o „Projektu matematika“, který byl spuštěn v září 2009

Časová dotace Přístup ke stanovení časové dotace pro výuku matematiky se v kurikulech sledovaných zemí liší Irsko, Anglie a Belgie časové dotace pro výuku matematiky ve svých kurikulech neuvádějí. Rozhodnutí o počtu hodin je plně v kompetenci škol Skotské kurikulum časovou dotaci pro matematiku uvádí procentuálně

ZeměCelková týdenní časová dotace pro výuku matematiky Členění celkové týdenní časové dotace Finsko32 hod.1. etapa (1.–2. ročník) 6 hod. 2. etapa (3.–5. ročník) 12 hod. 3. etapa (6.–9. ročník) 14 hod. Slovensko33 hod.1. stupeň (1.–5. roč.) 17,5 hod. 2. stupeň (6.–9. roč.) 15,5 hod. Skotsko1. stupeň (Primary school): 15 % z týdenní dotace 25 hod. 2. stupeň (Secondary school): 15 % z týdenní dotace 27,5 hod. Česká republika 38 hod.1. stupeň (1.–5. ročník) 22 hod. 2. stupeň (6.–9. ročník) 16 hod.

Cíle matematického vzdělávání I. Ve všech sledovaných zemích se objevují tři společné cíle matematického vzdělávání: rozvíjení schopnosti žáků řešit problémy praktické využívání získaných vědomostí v každodenním životě rozvíjení kreativního a kritického myšlení

Cíle matematického vzdělávání v ČR Obdobné cíle najdeme v RVP ZV: „Provádění rozboru problému a plánu řešení, odhadování výsledků, volbě správného postupu k vyřešení problému a vyhodnocování správnosti výsledků vzhledem k podmínkám úlohy nebo problému.“ „Využívání matematických poznatků a dovedností v praktických činnostech – odhady, měření a porovnávání velikostí a vzdáleností, orientace.“ „Rozvíjení abstraktního a exaktního myšlení osvojováním si a využíváním základních matematických pojmů a vztahů, k poznávání jejich charakteristických vlastností a na základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů.“

Cíle matematického vzdělávání II. Kurikulum Skotska nabízí společně s cíli i vzdělávací strategie k jejich dosažení. Příklad strategie: „Rozvíjet u žáků odvahu nést riziko z neúspěchu při řešení problémů a učit žáky způsobům, jak se ptát učitele a vyhledávat alternativní matematická řešení.“ V Anglii a Irsku jsou navíc vedle cílů rozpracovány různé úrovně obtížnosti kompetencí, které by měli žáci v daném věku dosáhnout

Evaluace matematického vzdělávání I. Přístupy k evaluaci jsou u všech sledovaných zemí rozdílné, přesto je možné vysledovat tři shodné rysy: průběžné hodnocení definice standardů závěrečné hodnocení

Evaluace matematického vzdělávání II. Příklad průběžného hodnocení ve skotském kurikulu:,,… hlavním cílem je sledování pokroku žáků v osvojování si matematických pojmů a dovedností a sledování případných problémů žáka v jeho matematickém vzdělávání při jeho přechodu z jednoho stupně vzdělávání na druhý.“

Evaluace matematického vzdělávání III. Příklady standardů pro matematické vzdělávání ve finském kurikulu: Příklad popisu dobrého výkonu na konci 2. etapy (9 let) v rámci tematického okruhu pracovní dovednosti a dovednosti úsudku: „Žák bude vědět, jak popsat reálné situace a procesy matematicky prostřednictvím porovnávání, klasifikace, třídění, interpretace a modelování.“ Příklad kritéria pro závěrečné hodnocení na konci 3. etapy (12 let) v rámci tematického okruhu metody dovednosti a úsudku: „Žák bude vědět, jak transformovat jednoduchý problém ve formě textu do matematické formy prezentace, vytvoří plán na vyřešení problému, vyřeší ho a zkontroluje správnost výsledku. “

Evaluace matematického vzdělávání IV. Příklad systému závěrečného hodnocení z anglického kurikula: Na konci 1. klíčového období (7 let) vykonávají žáci ve třídě praktické úkoly a písemné testy z matematiky. Tyto testy nejsou známkovány třídním učitelem, ale zadávány a kontrolovány externí agenturou. Na konci 2. klíčového období (11 let) absolvují žáci písemné testy z matematiky. Testy jsou zadávány a známkovány externí agenturou. Výsledky hodnocení učiteli i testů a úloh jsou vyjádřeny podle osmiúrovňové škály národního kurikula.

Kvalifikace učitelů v primárním vzdělávání Obecně pro výuku matematiky na primární úrovni platí, že učitelé jsou univerzalisté, tzn., že vyučují ve své třídě celé kurikulum nebo jeho většinu. Jednotně pro všechny země platí, že učitelé musí mít univerzitní vzdělání. Ve Finsku stejně jako Irsku a Anglii jsou od 7. ročníku pak jednotlivé předměty vyučovány specializovanými učiteli pro danou oblast, totéž od 6. ročníku základního vzdělávání platí i pro české a slovenské kurikulum.

Reakce na mezinárodní výzkumy I. Ačkoliv se všechny ze sledovaných zemí účastní mezinárodních výzkumů PISA a TIMSS, dle možných zjištění ne nutně musí reagovat na jejich výsledky změnami v kurikulárních dokumentech Finsko, které se pravidelně umisťuje na čelných místech, reaguje na výsledky zejména informováním veřejnosti a analýzami odborníků, proč takových výsledků žáci dosahují Irsko na základě výsledků PISA zahájilo „Projekt matematika“ Skotsko na základě výsledků PISA a TIMSS přistoupilo k revizi národního kurikula, jež vedla k vytvoření tzv. Kurikula pro nejvyšší kvalitu (Curriculum for Excellence)

Reakce na mezinárodní výzkumy II. Anglie zohlednila výsledky TIMSS při revizi kurikula pro primární vzdělávání, bylo vytvořeno tzv. nové kurikulum pro primární vzdělávání (the new primary curriculum), které bude postupně zaváděno od roku 2011 V Belgii jsou výsledky PISA a TIMSS reflektovány při revizi národních kurikul a v debatách o kvalitě vzdělávání. Uvedené výsledky jsou analyzovány pro porovnání kurikul vlámské a francouzské komunity. Na Slovensku od roku 2008 probíhá testování žáků v 9. ročníku v oblasti matematické a čtenářské gramotnosti, které je odvozeno z metodologie výzkumů PISA

Vypracoval tým Oddělení koncepce všeobecného vzdělávání PaedDr. Markéta Pastorová RNDr. Jan Maršák, CSc. Mgr. Radka Topinková Mgr. Šárka Václavíková Mgr. Lubomír Tanzmann