Poměrní ukazatelé Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí

Poměrný ukazatel Poměrný ukazatel znázorňuje výsledek, který získáme poměrem (podílem) dvou veličin: - srovnávaná veličina - základ Volba základu je dána účelem srovnávání. srovnávaná hodnota základ = poměrný ukazatel

Poměrný ukazatel Rozlišujeme ukazatele: - stejnorodé ukazatel, který má v čitateli i ve jmenovateli veličiny se stejným pojmenováním, výsledek vyjadřujeme v procentech (např. splnění plánu výroby) - různorodé ukazatel, který má v čitateli i ve jmenovateli veličiny s různým pojmenováním (např. hektarové výnosy, hustota obyvatelstva)

Poměrný ukazatel stejnorodý Příklad: Ve třídě 2. C studuje celkem 29 studentů, z toho je 8 chlapců. Ve třídě 2. D studuje 20 studentů, z toho 6 chlapců. V které třídě je vyšší % zastoupení chlapců? 2. C 8 / 29 * 100 = 27,59 % 2. D 6 / 20 * 100 = 30,00 % Do třídy 2. C chodí více chlapců, ale % zastoupení chlapců je podle výpočtu vyšší ve třídě 2. D.

Poměrný ukazatel různorodý Příklad: Brigádník Adam nasbíral za 8 hodin 36 košíčků jahod. Brigádník Bedřich nasbíral na stejné brigádě za 6 hodin 30 košíčků jahod. Zjistěte hodinový výkon obou brigádníků? Adam 36 / 8 = 4,5 [košíčků/hod] Bedřich 30 / 6 = 5 [košíčků/hod] Vyšší hodinový výkon docílil brigádník Bedřich.

Poměrný ukazatel struktury (složení) Vyjadřuje podíl - jedné části, - několika částí, - všech částí na celku, do kterého patří. část celek * 100

Poměrný ukazatel struktury (složení) Příklad: Porovnejte procentuální zastoupení jednotlivých rodinných stavů ve vzorku dat.

Poměrný ukazatel splnění plánu Vyjadřuje vztah mezi dosaženou skutečností a určitým předpokladem (plánem). skutečnost plán * 100 Příklad: - poměr skutečné ceny a kalkulované ceny - poměr skutečné výroby a plánované výroby

Poměrný ukazatel splnění plánu Příklad: Denní plán výroby osobních automobilů je 550 kusů. Ve skutečnosti bylo za den vyrobeno 530 aut. Vypočtěte splnění denního plánu výroby Denní plán výroby osobních aut byl splněn pouze na 96,36 %. (Plán nebyl splněn.) Zdůvodněte, proč nebyl splněn denní plán výroby osobních automobilů. * 100 = 96,36 %

Poměrný ukazatel splnění plánu Používá se i při hodnocení za delší časové období (kumulativní podoba). Příklad: Čtvrtletní plánovaná a skutečná výroba počítačů je vykázána v tabulce. Vypočtěte čtvrtletní ukazatel splnění plánu v absolutní a kumulativní podobě.

Poměrný ukazatel splnění plánu Řešení:

Poměrný ukazatel vývoje Sleduje vývoj číselných veličin v čase: - pohyb cen pohonných hmot - pohyb nemocnosti u zaměstnanců - pohyb počtu nezaměstnaných v okrese Srovnání provádíme u veličin za delší časové období.

Poměrný ukazatel vývoje se stálým základem neboli bazický index (S) Spočívá v porovnávání se stále stejnou hodnotou (základem srovnání = 100 %). X 0 X 1 X 2 X 3 X n S1S1 S1S1 S1S1 S3S3 SnSn S2S2

Poměrný ukazatel vývoje se stálým základem Bazický index S znázorňuje poměr číselných hodnot srovnávaného a základního období. Není-li uvedeno jinak, považuje se za základ 1. hodnota v řadě. Index vynásobíme 100 a získáme index v %. X i X 0 * 100 (i = 0, 1, 2,...., n-1, n) S i =

Poměrný ukazatel vývoje se stálým základem Příklad: Pomocí poměrných ukazatelů vývoje se stálým základem posuďte vývoj prodeje počítačů ve firmě HW.

Poměrný ukazatel vývoje se stálým základem Řešení:

Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem neboli řetězový index (T), označovaný někdy jako tempo růstu Spočívá v porovnávání dvou po sobě následujících období. X 0 X 1 X 2 X X n-1 X n T 1 T 2 T 3 T n

Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem Index vynásobíme 100 a získáme výsledek v %. T i = * 100 (i = 1, 2, 3, , n-1, n) X i X i-1

Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem Pro charakteristiku celkového vývoje jedním číslem musíme zjistit průměrný koeficient růstu – geometrický průměr, X g. = symbol součinu

Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem Příklad: Pomocí poměrných ukazatelů vývoje s pohyblivým základem posuďte čtvrtletní vývoj prodeje počítačů ve firmě za minulý rok. Vypočtěte průměrné čtvrtletní tempo růstu prodeje počítačů.

Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem Řešení:

Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem Řešení: Průměrné čtvrtletní tempo růstu prodeje počítačů je 120,9 %. Tržby se zvyšovaly oproti předcházejícímu měsíci vždy o 20,9 %.

Poměrný ukazatel vývoje s pohyblivým základem Řešení:

Charakteristiky variability Použitá literatura: www stránky: „google.cz“ Burda Z.: Statistika pro obchodní akademie Burda Z.: Příklady ze statistiky a jejich řešení Centrum pro virtuální a moderní metody a formy vzdělávání na Obchodní akademii T. G. Masaryka, Kostelec nad Orlicí