Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Goniometrické funkce Sinus Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Goniometrické funkce Sinus Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným."— Transkript prezentace:

1 Goniometrické funkce Sinus Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

2 Goniometrické funkce ostrého úhlu Z pohledu úhlu  c – přepona a – protilehlá odvěsna b – přilehlá odvěsna A B C   b c a Pravoúhlý trojúhelník:

3 SINUS Sinus (sin) vnitřního ostrého úhlu libovolného pravoúhlého trojúhelníku je poměr délky protilehlé odvěsny tohoto úhlu k délce přepony. A B C   b c a Úkol Zapiš sinus úhlu 

4 SINUS Každému ostrému úhlu přísluší právě jedna hodnota funkce sinus. Poznámka: sinus ostrého úhlu je vždy menší než 1. Proč? Protože délka odvěsny je vždy menší než délka přepony  a:c < 1 (pro úhel  )

5 SINUS Jednotková kružnice => poloměr a tedy přepona =1 1 1 sin 30° sin 45° sin 60° sin 90° Sinus úhlu nakreslíme z průsečíku úhlu a kružnice kolmici k ose x

6 SINUS Úkol Odvoď hodnoty funkce sinus pro úhly 30°, 45° a 60°. (Návod: použij rovnostranný a rovnoramenný pravoúhlý .) rovnostranný   BCS: Pythagorova věta a 2 = v 2 + (a/2) 2 v 2 = a 2 - (a/2) 2 v 2 = a 2 - a 2 /4 v 2 = 3/4 a 2 S 60° v AB C a/2 30° a a  BCS:

7 SINUS rovnoramenný pravoúhlý   ABC: Pythagorova věta c 2 = a 2 + a 2 c 2 = 2a 2 45° v A B C c/2 S a a c 45°  BCS:

8 SINUS Tabulka důležitých hodnot funkce sinus  0°30°45°60°90° sin  01

9 PŘÍKLADY 1. Vypočítejte velikosti úhlů v pravoúhlém , jehož strany mají délky 3, 4 a 5 cm.

10 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU 1 A B C   Zkouška:  36°52´ 53° 8´ 89°60´= 90°

11 PŘÍKLADY 2. Vypočítejte velikosti vnitřních úhlů a délky stran rovnoramenného  ABC, jestliže známe: délku ramene 12 cm a velikost vrcholového úhlu 32°.

12 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU 2 AB C a = 12 cm c v a S c/2 32° 16° (180°- 32°) : 2 = 74°

13 PŘÍKLADY 3. Lanová dráha na Petřín v Praze má délku 400 m. Hořejší stanice leží o 106 metrů výše než dolejší. Určete úhel stoupání.

14 ŘEŠENÍ PŘÍKLADU 3 D H  400 m M 106 m Úhel stoupání lanové dráhy je asi 15°22´.


Stáhnout ppt "Goniometrické funkce Sinus Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným."

Podobné prezentace


Reklamy Google