Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154 Metrické vlastnosti kolmost přímek a rovin Autor: Mgr.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154 Metrické vlastnosti kolmost přímek a rovin Autor: Mgr."— Transkript prezentace:

1 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Metrické vlastnosti kolmost přímek a rovin Autor: Mgr. Svatava Sekerková

2 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Tematický okruhStereometrie AnotaceDeskriptivní geometrie pro 3.ročník TL Kolmost přímek a rovin, kolmice z bodu na přímku, kolmice z bodu k rovině, pravoúhlý průmět bodu do roviny, postupné nabíhání řešení Metodický pokynpro urychlení je možno studentům připravit pracovní list s krychlemi, vhodné doplnit modely těles, rovin a přímek. Druh materiálu prezentace Datum tvorby Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Sk1_14

3 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Kolmost přímek a rovin Dvě přímky jsou kolmé právě tehdy, když jejich odchylka je 90° Přímka a rovina jsou kolmé právě tehdy, když přímka je kolmá ke všem přímkám roviny Kritérium kolmosti: Je-li přímka kolmá ke dvěma různoběžkám roviny, pak je k rovině kolmá Daným bodem lze vést k dané rovině jedinou kolmici Daným bodem lze vést k dané přímce jedinou kolmou rovinu ●Dvě roviny jsou k sobě kolmé právě tehdy, když jedna z nich obsahuje přímku kolmou k druhé rovině

4 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Kolmost přímek a rovin Pravoúhlý průmět bodu A do roviny  - je pata A´ kolmice vedené bodem A k rovině  A A´ Pravoúhlý průmět útvaru do roviny  - je množina pravoúhlých průmětů všech jeho bodů do roviny  p p´

5 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Kolmost přímek a rovin Je dána krychle ABCDEFGH. Zjistěte, zda přímka CE je kolmá k rovině BDG A B C D E F GH  Přímka BD je kolmá k AC a AE - Je tedy kolmá k rovině ACE a tudíž kolmá ke všem přímkám roviny  Přímka BG je kolmá k CF a EF - Je tedy kolmá k rovině CEF a tudíž kolmá ke všem přímkám roviny Z toho vyplývá, že CE  BD Z toho vyplývá, že CE  BG BD a BG jsou dvě různoběžky roviny BDG, takže CE je ní kolmá P Ukážeme, že je kolmá ke dvěma různoběžkám roviny (viz.kritérium kolmosti) :

6 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Kolmice z vedená z bodu na přímku kolmicebodempřímceUrčete patu kolmice vedené bodem H k přímce CS AB A B C D E F GH S AB Bodem H vedeme rovinu kolmou k přímce CS AB P Pata kolmice P, je průsečík této roviny s přímkou CS AB S BC Podle kritéria kolmosti: stačí, aby přímka byla kolmá ke dvěma různoběžkám roviny, pak je k rovině kolmá

7 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Kolmice vedená z bodu na rovinu bodemkolmici k roviněVeďte bodem F kolmici k rovině BEG a určete patu této kolmice A B C D E F GH P Bodem F vedeme dvě roviny kolmé k rovině BEG: BFHD - HF  EG, HD  EG CFED – CF  BG, EF  BG Kolmice je průsečnice těchto dvou rovin Pata kolmice je průsečík průsečnic těchto rovin s rovinou BEG

8 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Pravoúhlý průmět bodu do roviny Je dána krychle ABCDEFGH. Určete pravoúhlý průmět bodu B do roviny: A B C D E F GH a) do roviny ADH = B´ D F A B C E GH b) do roviny ACG B´ a) do roviny ADH

9 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Pravoúhlý průmět bodu do roviny Je dána krychle ABCDEFGH. Určete pravoúhlý průmět bodu B do roviny: A B C E GH a) do roviny ADH B´ D F A B C E GH b) do roviny EDG a) do roviny CDE D F B´

10 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Pravoúhlý průmět bodu do roviny Domácí úkol: Je dána krychle ABCDEFGH. Určete pravoúhlý průmět bodu C do roviny BHS AD D F A B C E GH B´

11 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2009, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN


Stáhnout ppt "SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154 Metrické vlastnosti kolmost přímek a rovin Autor: Mgr."

Podobné prezentace


Reklamy Google