Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154 Řez jehlanu s rovinou Autor: Mgr. Svatava Sekerková.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154 Řez jehlanu s rovinou Autor: Mgr. Svatava Sekerková."— Transkript prezentace:

1 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez jehlanu s rovinou Autor: Mgr. Svatava Sekerková

2 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Tematický okruhStereometrie AnotaceDeskriptivní geometrie pro 3. ročník TL Řez jehlanu rovinou, příklady na řezy jehlanu různými rovinami, postupné nabíhání řešení Metodický pokynSnímek 11 je určen k samostatné práci a snímcích 12 a13 jsou pak výsledky Druh materiálu prezentace Datum tvorby Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Sk1_12

3 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ M Řez jehlanu rovinou – 1.příklad A B C D V L p K 1 2 LM – první strana řezu ležící v rovině podstavy p  AD = 1 podle věty 3 do tohoto bodu směřuje i průsečnice roviny řezu a stěny ADV p  DC = 2 podle věty 3 do tohoto bodu směřuje i průsečnice roviny řezu a stěny CDV Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou, která je určena přímkou p a bodem K. K je středem DV, p je || AC a prochází bodem L, L je středem hrany AB

4 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez jehlanu rovinou – 2.příklad Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou, která je určena PQR, P je středem AV, Q  BV, |BQ| : |QV| = 1:5; R  CV, |CR| : |RV| = 1:3 A B C D V P Q R 1 2 p 3 T AB  PQ = 1 BC  QR = 2 12 = p průsečnice roviny řezu a roviny podstavy p  DC = 3 podle věty 3 do tohoto bodu vede i průsečnice roviny řezu a stěny DCV Sestrojíme průsečnici roviny řezu a roviny podstavy:

5 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ E  BC  |BE| = 2 |CE| F  AV  |AF| = 2 |FV| G  DV  |DG| = 2|VG| AB C D V E F G Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou: Řez jehlanu rovinou – 3. příklad EFG: body F i G jsou ve stejné výšce  FG || s podstavou BC je proto další hrana řezu

6 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Z A B C D V =X Y X = B Y  CV  |VY| = 3 |CY| Z  AV  |AZ| = 2|VZ| Řez jehlanu rovinou – 4. příklad Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou XYZ : 1 2 Určíme nejdříve průsečnici roviny řezu XYZ s podstavou jehlanu: - použijeme pomocnou rovinu ACV, kterou vedeme přímkou ZY - AC  YZ = průsečnice s podstavou je tedy X1 (podle věty 3) DC  X1 = 2 3 podle věty 3 jde do bodu 2 také průsečnice roviny řezu XYZ s rovinou stěny DCV

7 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez jehlanu rovinou – 5. příklad X =S AD Y  CD  |DY| = 3 |CY| Z  BV  |BZ| = 3 |VZ| A B C D V Y X Z Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou XYZ : XY  AB = podle věty 3 do bodu 1 směřuje také průsečnice roviny řezu XYZ a roviny stěny ADV XY  BC = 2 3 podle věty 3 do bodu 2 směřuje také průsečnice roviny řezu XYZ a roviny stěny DCV

8 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ R  AB  |AR| = 2 |BR| S  CV  |VS| = 3 |CS| T= S AV A B C D V R T S Řez jehlanu rovinou – 6. příklad Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou RST : 1 RT  BT = 1 3 podle věty 3 do bodu 1 bude směřovat i průsečnice roviny řezu RST s rovinou stěny BCV RU  DC = 2 U 2 3 podle věty 3 do bodu 2 bude směřovat i průsečnice roviny řezu RST s rovinou stěny DCV

9 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez jehlanu rovinou – 7. příklad Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou LMN : L  AV  A =S LV M  VB  |VM| = 1,25 |BV| N = S AD L M N A CD B V 1 AB  ML = 1 3 podle věty 3 do bodu 1 vede také průsečnice roviny řezu LMN s rovinou podstavy

10 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ I  DC  |DI| = 1,5 |CD| J  DA  |DJ| = 1,5 |AD| K  DV  | DK| = 2 |KV| A B C D V I J K Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou: Řez jehlanu rovinou – 8. příklad IJK: IJ leží v rovině podstavy – můžeme spojit JK leží v rovině ADV – můžeme spojit KI leží v rovině DCV – můžeme spojit

11 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ ) KLM: K  AB  |BK| = 3 |AK| L  CD  |DL| = 3 |CL| M  DV  |DM| = 2|MV| 2) OPQ: O  AB  |AO| = 2 |BO| P  CV  |VP| = 3 |CP| Q  DV  |DM| = 3 |MV| Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou: Řez jehlanu rovinou – samostatná práce

12 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez jehlanu rovinou – výsledek 1 Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou: 1) KLM: K  AB  |BK| = 3 |AK| L  CD  |DL| = 3 |CL| M  DV  |DM| = 2|MV|

13 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez jehlanu rovinou – výsledek 2 Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou: 2) OPQ: O  AB  |AO| = 2 |BO| P  CV  |VP| = 3 |CP| Q  DV  |DM| = 3 |MV|

14 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Použité zdroje Matematika pro gymnázia – stereometrie RNDr. Eva Pomykalová, nakl. Prometheus Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy Jindra Petáková, nakl. Prometheus


Stáhnout ppt "SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154 Řez jehlanu s rovinou Autor: Mgr. Svatava Sekerková."

Podobné prezentace


Reklamy Google