Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154 Řez hranolu s rovinou Autor: Mgr. Svatava Sekerková.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154 Řez hranolu s rovinou Autor: Mgr. Svatava Sekerková."— Transkript prezentace:

1 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez hranolu s rovinou Autor: Mgr. Svatava Sekerková

2 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Tematický okruhStereometrie AnotaceDeskriptivní geometrie pro 3. ročník TL Řez hranolu rovinou, věty, které se používají k nalezení řešení, příklady na řezy hranolu různými rovinami, postupné nabíhání řešení Metodický pokynPrvní dva příklady mohou žáci pouze sledovat a rýsovat si mohou až ty ostatní. Druh materiálu prezentace Datum tvorby Číslo materiálu VY_32_INOVACE_Sk1_11

3 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez tělesa rovinou Řez hranolu nebo jehlanu s rovinou je rovinný útvar – mnohoúhelník Strany mnohoúhelníku jsou průsečnice jednotlivých stěn tělesa s rovinou řezu Sestrojit řez znamená tedy sestrojit průsečnice dané roviny s rovinami jednotlivých stěn

4 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řezy hranatých těles Věty důležité pro konstrukci řezů: 1.Leží-li dva různé body v rovině, pak přímka jimi určená leží také v této rovině 2.Dvě rovnoběžné roviny protíná třetí rovina ve dvou rovnoběžných přímkách 3.Jsou-li každé dvě ze tří rovin různoběžné a mají-li tyto tři roviny společný bod, procházejí tímto společným bodem všechny tři průsečnice

5 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Důsledky těchto vět: 1.Leží-li dva různé body roviny řezu v rovině některé stěny, leží v této stěně i jejich spojnice. Průnik spojnice a stěny je jednou stranou řezu 2.Jsou-li roviny dvou stěn rovnoběžné a přitom různoběžné s rovinou řezu, jsou průsečnice roviny řezu s rovinami těchto stěn rovnoběžné 3.Dvě sousední stěny tělesa a rovina řezu se protínají ve třech přímkách, které mají společný jediný bod.

6 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez krychle rovinou – příklad 1 Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou S AE S AB X X  CG, |CX| : |XG| = 2 : 1 A B C D E F GH S AE S AB X Y spojíme S AE S AB – důsledek 1 rovnoběžka s S AE S AB bodem X – důsledek 2 spojíme YS AE – důsledek 3

7 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ A B C D E F G H Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou:  = S AB S FG S DH S AB S FG S DH β = S DH S FG D – rovina vedená přímkou S DH S FG přímka S DH S FG – průsečnice rovin  a β přímka DS BC – průsečnice rovin β a α α = ABCD (dolní podstava) X do bodu X musí směřovat průsečnice rovin  a α S BC Řez krychle rovinou – příklad 2 žádné z daných bodů nelze spojit vedeme proto dvojicí S DH S FG pomocnou rovinu β (svislou)

8 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez krychle rovinou – příklad 3 Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou S AE S CD S FG A B C D EF GH S AE S FG S DC X Pomocnou svislou rovinu můžeme vést přímkou S AE S FG

9 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez krychle rovinou – příklad 4 Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou S AB S AE S EG A B C D E F GH S AB S EG S AE X

10 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez krychle rovinou – příklad 5 Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou XYZ X  AB  S XB = A Y = S EH Z  CD  |DZ| = 2 |CZ| A B C D E F GH X Z Y

11 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez krychle rovinou – příklad 6 Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou S AE S BC S GH A B C D E F GH S BC S GH S AE Pomocnou rovinu vedeme přímkou S AE S GH X

12 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ S FG Řez krychle rovinou – příklad 7 Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou S AD S FG S GH A B C D EF GH S GH S AD X

13 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ S BF Řez krychle rovinou – příklad 8 Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou S AD S BF S GH A B C D E F GH S GH S AD Pomocnou rovinu vedeme přímkou S BF S GH X

14 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ A B CD E F G H  = XYZ, |CX| = 2|DX| ;Y=S FG ; |EZ| = 2|AZ| X Y Z Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou Řez krychle rovinou – příklad 9 Pomocnou rovinu vedeme přímkou ZY

15 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Řez krychle rovinou – příklad 10 Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou UVW U  AE  S UE =A V  EF  |EV| = 3 |FV| W  BC  |BW| = |BC| A B C D E F GH U V W body UV leží v přední stěně krychle XW leží v dolní podstavě krychle X

16 SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/ Použité zdroje POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia: Stereometrie. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2009, 223 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN


Stáhnout ppt "SPŠ stavební a Obchodní akademie, Kladno, Cyrila Boudy 2954 EU peníze školám CZ.1.07/1.5.00/34.0154 Řez hranolu s rovinou Autor: Mgr. Svatava Sekerková."

Podobné prezentace


Reklamy Google