Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Přírodovědecká fakulta UP v Olomouci Univerzita třetího věku „Matematika včera, dnes a zítra.“

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Přírodovědecká fakulta UP v Olomouci Univerzita třetího věku „Matematika včera, dnes a zítra.“"— Transkript prezentace:

1

2 Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Přírodovědecká fakulta UP v Olomouci Univerzita třetího věku „Matematika včera, dnes a zítra.“

3 Stručně z historie matematiky Členění podle období: vzniku a formulace základních matematických poznatků (do 6. stol. př.) konstantních veličin (6. stol. př. – 16. stol.) proměnných veličin (17. a 18. stol.) moderní matematiky – zobecněných kvantitativních vztahů a prostorových forem (doposud)

4 Členění podle krizí M: nesouměřitelnost úseček, pythagorejci, 5. stol. př. (řešení: geometrizace algebry) nekonečně malé veličiny, Leibniz, Newton, 17. stol (řešení: pojem limita, Cauchy, 1820) pravda v M, axiomatické systémy (doposud)

5 neolit PNL člověk přetváří přírodu trvalá obydlí, vesnice rolnictví, řemesla, obchod

6 Odkud to víme? Doklady o historii:  hmotné vrubovky nádoby, malby, stavby  nepřímé zaostalé kmeny, studium jazyků srovnávání matematiky v různých částech světa  písemné papyry, hliněné destičky, kroniky, kalendáře aj.

7 Věstonická vroubovka Vlčí kost se zářezy z paleolitu, nalezená 1936 prof. Absolonem. Jedná se o první symbolické zaznamenávání počtu.

8 Moskevský papyrus Výpočet plochy trojúhelníku asi 18. stol. PNL

9 Čísla  nejdříve spíše kvalita než kvantita  1, 2, hodně => 1, 2, 3, 2+2, 2+3  soustavy o základu 5, 10, 20, 60 kombinace  polovina, třetina, čtvrtina - zvláštní znaky  násobení zdvojováním

10 Číselná soustava Aztéků a Inků

11 Slovanské číslice

12 Vývoj dnešních číslic

13 Tvary  měření délek, objemů (palec, hrst)  ornamenty (shodnosti, podobnosti, pravý úhel, pravoúhlý trojúhelník)  kultovní, náboženské a magické symboly

14 Čas  Lunární kalendáře  Slunovraty  Zatmění slunce  Astronomie (mořeplavectví)

15 Egypt  Papyrus – „příručky“ ve školách * Moskevský 544 x 8 cm, 25 úloh, asi 1890 př. * Rhindův (Ahmesův) 525 x 33 cm, 84 úloh, asi 1650 př.  vzdělávání je výsadou kněží  pyramidy  neznali nulu  neznámá („aha“, „hau“ – hromada věcí)

16 Výpočet objemu komolé pyramidy z 18 stol. PNL, příklad z Moskevského papyru

17 Egypt - Číselná soustava

18 Zápis čísel Zapište tato čísla jako staří Egypťané

19 Řešení:

20 π = 3,16

21 Čína I – ting (Kniha proměn)  posvátná kniha taoismu, PNL

22  kupecké počty  zeměměřičské práce  desítkový „smíšený“ systém (tyčinky)  záporná čísla  soustavy rovnic

23 Zápis čísel pomocí tyčinek

24 Tangram

25 Mezopotámie „Pythagorova věta“ známá asi 17. stol. př. Částečně poziční šedesátkový systém

26 Antická matematika Thales z Milétu (624?-543? PNL) 28. květen 585 PNL „Oficiální den zrodu evropské vědy.“ „ Ty si myslíš Thalete, že poznáš, co je na nebi, když nejsi s to, abys viděl, co je před tvýma nohama? (posměch thrácké služky, když Thales, zkoumaje hvězdy a hledě vzhůru, spadl do jámy)

27 Zenon Eleatský 480?-430? PNL Aporie – Achiles a želva, letící šíp

28 Slovo „matematika“ je starořeckého původu. Podstatné jméno „matéma“ znamená v překladu „věda“ a je odvozeno od slovesa „matáno“, které v původním výkladu znamenalo učit se přemýšlením.

29 Pythagoras ze Samu (562?-480?př.) Pythagorova věta: Obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami.

30 Říká se, že za to, že objevil s pomocí bohů důkaz, obětoval Pythagoras 100 volů

31 Pythagorejci znali čtyři „matémy“: GEOMETRIE, ARITMETIKA, HARMONIE, ASTRONOMIE přívrženci vědy = matematici Vykládali svět pomocí přirozených čísel a jejich poměrů souměřitelnost úseček strana a úhlopříčka čtverce) (odmocnina ze 2 není racionální číslo) I. krize matematiky

32 Platónovým tělesem (pravidelným mnohostěnem, PT) nazveme konvexní mnohostěn ohraničený shodnými pravidelnými konvexními rovinnými mnohoúhelníky, přičemž z každého jeho vrcholu vychází týž počet hran. Platón, 427 – 347 př. n. l.

33

34 Zlatý řez Rozdělíme-li úsečku AB bodem M na dvě části tak, aby se poměr délek větší části k menší části rovnal poměru délek celé úsečky k větší části, říkáme, že jsme sestrojili zlatý řez úsečky AB.

35 Geometrická konstrukce zlatého řezu

36 Euklides z Alexandrie 340?-278?PNL žák Aristotela, který byl žákem Platona n apsal Základy (Stoicheia, Elementa) 13 knih veškerého vědění o geometrii, na závěr pravidelné mnohostěny, tzv. Platonova tělesa

37 Řešitelnost geometrických úloh Pravítkem a kružítkem (euklidovsky) Pohybem Úlohy euklidovsky neřešitelné: - trisekce úhlu, -duplikace krychle, -rektifikace kružnice, -kvadratura kruhu

38 Archimédes ze Syrakus PNL a jeho trisekce úhlu

39 Eratosthenes ( PNL)

40 Indie Veršované texty v sanskrtu Rituální pravidla Sútry Desítkový nepoziční, později poziční – nula – asi 5. stol.

41 Arabská matematika Mohamed ibn Músa al-Chvarizmí ( ) „Hisab al-džebr w‘al mukabala“

42 „Cikánská násobilka“

43 Literatura Struik,D.J.: Dějiny matematiky, Orbis, Praha Historie matematiky I (sborník), JČMF, Brno Historie matematiky II (sborník), Prometheus, Praha Folta, J. a kol.: Dějiny matematiky a fyziky v obrazech, JČSMF, Praha. Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy, SPN, Praha Šedivý, J. a kol.: Antologie matematických didaktických textů, SPN, Praha


Stáhnout ppt "Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Přírodovědecká fakulta UP v Olomouci Univerzita třetího věku „Matematika včera, dnes a zítra.“"

Podobné prezentace


Reklamy Google