Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Přírodovědecká fakulta UP v Olomouci Univerzita třetího věku „Matematika včera, dnes a zítra.“

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Přírodovědecká fakulta UP v Olomouci Univerzita třetího věku „Matematika včera, dnes a zítra.“"— Transkript prezentace:

1

2 Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Přírodovědecká fakulta UP v Olomouci Univerzita třetího věku „Matematika včera, dnes a zítra.“

3 Stručně z historie matematiky Členění podle období: vzniku a formulace základních matematických poznatků (do 6. stol. př.) konstantních veličin (6. stol. př. – 16. stol.) proměnných veličin (17. a 18. stol.) moderní matematiky – zobecněných kvantitativních vztahů a prostorových forem (doposud)

4 Členění podle krizí M: nesouměřitelnost úseček, pythagorejci, 5. stol. př. (řešení: geometrizace algebry) nekonečně malé veličiny, Leibniz, Newton, 17. stol (řešení: pojem limita, Cauchy, 1820) pravda v M, axiomatické systémy (doposud)

5 neolit 10 000 PNL člověk přetváří přírodu trvalá obydlí, vesnice rolnictví, řemesla, obchod

6 Odkud to víme? Doklady o historii:  hmotné vrubovky nádoby, malby, stavby  nepřímé zaostalé kmeny, studium jazyků srovnávání matematiky v různých částech světa  písemné papyry, hliněné destičky, kroniky, kalendáře aj.

7 Věstonická vroubovka Vlčí kost se zářezy z paleolitu, nalezená 1936 prof. Absolonem. Jedná se o první symbolické zaznamenávání počtu.

8 Moskevský papyrus Výpočet plochy trojúhelníku asi 18. stol. PNL

9 Čísla  nejdříve spíše kvalita než kvantita  1, 2, hodně => 1, 2, 3, 2+2, 2+3  soustavy o základu 5, 10, 20, 60 kombinace  polovina, třetina, čtvrtina - zvláštní znaky  násobení zdvojováním

10 Číselná soustava Aztéků a Inků

11 Slovanské číslice

12 Vývoj dnešních číslic

13 Tvary  měření délek, objemů (palec, hrst)  ornamenty (shodnosti, podobnosti, pravý úhel, pravoúhlý trojúhelník)  kultovní, náboženské a magické symboly

14 Čas  Lunární kalendáře  Slunovraty  Zatmění slunce  Astronomie (mořeplavectví)

15 Egypt  Papyrus – „příručky“ ve školách * Moskevský 544 x 8 cm, 25 úloh, asi 1890 př. * Rhindův (Ahmesův) 525 x 33 cm, 84 úloh, asi 1650 př.  vzdělávání je výsadou kněží  pyramidy  neznali nulu  neznámá („aha“, „hau“ – hromada věcí)

16 Výpočet objemu komolé pyramidy z 18 stol. PNL, příklad z Moskevského papyru

17 Egypt - Číselná soustava

18 Zápis čísel 13 377 2 866 Zapište tato čísla jako staří Egypťané 12 345 2 324 122 9 878 11 111 111

19 Řešení:

20 π = 3,16

21 Čína I – ting (Kniha proměn)  posvátná kniha taoismu, 2 200 PNL

22  kupecké počty  zeměměřičské práce  desítkový „smíšený“ systém (tyčinky)  záporná čísla  soustavy rovnic

23 Zápis čísel pomocí tyčinek 6728 15523 5647 9876 4567 234

24 Tangram

25 Mezopotámie „Pythagorova věta“ známá asi 17. stol. př. Částečně poziční šedesátkový systém

26 Antická matematika Thales z Milétu (624?-543? PNL) 28. květen 585 PNL „Oficiální den zrodu evropské vědy.“ „ Ty si myslíš Thalete, že poznáš, co je na nebi, když nejsi s to, abys viděl, co je před tvýma nohama? (posměch thrácké služky, když Thales, zkoumaje hvězdy a hledě vzhůru, spadl do jámy)

27 Zenon Eleatský 480?-430? PNL Aporie – Achiles a želva, letící šíp

28 Slovo „matematika“ je starořeckého původu. Podstatné jméno „matéma“ znamená v překladu „věda“ a je odvozeno od slovesa „matáno“, které v původním výkladu znamenalo učit se přemýšlením.

29 Pythagoras ze Samu (562?-480?př.) Pythagorova věta: Obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami.

30 Říká se, že za to, že objevil s pomocí bohů důkaz, obětoval Pythagoras 100 volů

31 Pythagorejci znali čtyři „matémy“: GEOMETRIE, ARITMETIKA, HARMONIE, ASTRONOMIE přívrženci vědy = matematici Vykládali svět pomocí přirozených čísel a jejich poměrů souměřitelnost úseček strana a úhlopříčka čtverce) (odmocnina ze 2 není racionální číslo) I. krize matematiky

32 Platónovým tělesem (pravidelným mnohostěnem, PT) nazveme konvexní mnohostěn ohraničený shodnými pravidelnými konvexními rovinnými mnohoúhelníky, přičemž z každého jeho vrcholu vychází týž počet hran. Platón, 427 – 347 př. n. l.

33

34 Zlatý řez Rozdělíme-li úsečku AB bodem M na dvě části tak, aby se poměr délek větší části k menší části rovnal poměru délek celé úsečky k větší části, říkáme, že jsme sestrojili zlatý řez úsečky AB.

35 Geometrická konstrukce zlatého řezu

36 Euklides z Alexandrie 340?-278?PNL žák Aristotela, který byl žákem Platona n apsal Základy (Stoicheia, Elementa) 13 knih veškerého vědění o geometrii, na závěr pravidelné mnohostěny, tzv. Platonova tělesa

37 Řešitelnost geometrických úloh Pravítkem a kružítkem (euklidovsky) Pohybem Úlohy euklidovsky neřešitelné: - trisekce úhlu, -duplikace krychle, -rektifikace kružnice, -kvadratura kruhu

38 Archimédes ze Syrakus 287-212 PNL a jeho trisekce úhlu

39 Eratosthenes (284-192 PNL)

40 Indie Veršované texty v sanskrtu Rituální pravidla Sútry Desítkový nepoziční, později poziční – nula – asi 5. stol.

41 Arabská matematika Mohamed ibn Músa al-Chvarizmí (787-850) „Hisab al-džebr w‘al mukabala“

42 „Cikánská násobilka“

43 Literatura Struik,D.J.: Dějiny matematiky, Orbis, Praha 1963. Historie matematiky I (sborník), JČMF, Brno 1994. Historie matematiky II (sborník), Prometheus, Praha 1997. Folta, J. a kol.: Dějiny matematiky a fyziky v obrazech, JČSMF, Praha. Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy, SPN, Praha 1989. Šedivý, J. a kol.: Antologie matematických didaktických textů, SPN, Praha 1987. www.math.muni.cz/~sisma


Stáhnout ppt "Prof. RNDr. Josef Molnár, CSc. Přírodovědecká fakulta UP v Olomouci Univerzita třetího věku „Matematika včera, dnes a zítra.“"

Podobné prezentace


Reklamy Google