Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Neúplné kvadratické rovnice Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR POZNÁMKY ve formátu.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Neúplné kvadratické rovnice Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR POZNÁMKY ve formátu."— Transkript prezentace:

1 Neúplné kvadratické rovnice Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR POZNÁMKY ve formátu PDF

2 KVADRATICKÁ ROVNICE Kvadratická rovnice o jedné neznámé x se nazývá každá rovnice, kterou lze ekvivalentními úpravami převést na tvar ax 2 + bx + c = 0, kde a  R-{0}; b,c  R. Poznámka: ax 2 – kvadratický člen bx – lineární člen c – absolutní člen Neúplná kvadratická rovnice CHYBÍ

3 z výrazu vytkneme x součin x  (lineární člen) x  (lin. člen) = 0 Rovnice tvaru ax 2 + bx = 0 x 1 = 0 lin. člen = 0  x2 x2 Rovnice tvaru ax 2 + c = 0 (a>0) ax 2 = - c x 2 je vždy číslo nezáporné rovnice NEMÁ v R řešení 

4 Příklad: x = 0 V R řešte rovnici Řešení: Pozor na dělení x

5 výraz na levé straně rovnice rozložíme podle vzorce a 2 – b 2 součin 2 lineárních členů = 0 Rovnice tvaru ax 2 - c = 0 (a>0) Dále řešíme každou rovnici samostatně. 1. člen = 0 2. člen = 0 2. možnost: Je-li b = 0, říkáme, že jde o rovnici ryze kvadratickou.

6 Příklad: V R řešte dané rovnice: a) x 2 = 0 b) x 2 = 0 (1 - 5x)  (1+5x) = x = 0 nebo 1+5x = 0 K = Ø

7 x 2 = 0 Rovnice tvaru ax 2 = 0 Tyto rovnice mají pouze 1 řešení - vždy 0.  Rovnice tvaru (x + k) 2 = 0 Jediným číslem, jehož druhou mocninou je 0 je číslo 0. x = 0 x + k = 0  x = -k Tyto rovnice mají pouze 1 dvojnásobný kořen. ax 2 = 0 

8 Cvičení: Příklad 1: Řešte rovnice s neznámou x: Příklad 2: Řešte početně v oboru reálných čísel: a)9x 2 = 0 b)-0,5x 2 + 3x = 0 c)x 2 – 2 = 0 a)(x – 1) 2 = 0 b)(x – 2)  (x + 1) = 0 c)(2x – 11) 2 = 0 d)(5 – 3x)  (–2x – 5) = 0 d)2x = 0 e)2x 2 – 9 = 0 f)x – x = 5x 2 – 2x +2 Příklad 3: Rozhodněte, pro které hodnoty parametru s má rce jediné řešení a kdy nemá žádné řešení: a) x 2 + s = 0b) sx = 0c) x 2 + sx = 0


Stáhnout ppt "Neúplné kvadratické rovnice Mgr. Martina Fainová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR POZNÁMKY ve formátu."

Podobné prezentace


Reklamy Google