Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Matematika a její aplikace.

Prezentace na téma: "Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Matematika a její aplikace."— Transkript prezentace:

1 Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041 Předmět : Matematika a její aplikace Ročník : 9. Téma : Funkce kosinus Autor : Mgr. David Suchánek

2 Funkce KOSINUS cos  cos  cos      

3 Ve všech pravoúhlých trojúhelnících se stejným ostrým úhlem  je poměr délky odvěsny přilehlé k úhlu  a délky přepony stejný. . c´ b´ a´ bcbc b : c = A´C´ B´. c b a  A B C bcbc b´ c´ =

4 bcbc V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u vrcholu C, se poměr délky odvěsny přilehlé k úhlu  a délky přepony nazývá kosinus . . c a b cos  = AC B Kosinus  se rovná přilehlá ku přeponě!!!

5 . F D E e f d   Čemu se rovná cos  a cos  v pravoúhlém trojúhelníku DEF? cos  = cos  = dfdf efef cvičení řešení:

6 Na obrázku je pravoúhlý trojúhelník. Zapiš podle údajů z obrázku cos  a cos  a vyjádři pomocí desetinného čísla..   8cm 6cm 10cm cvičení cos  = cos  = 8 10 = 0,8 6 10 = 0,6 řešení

7 Jak se určí kosinus konkrétního úhlu? cos 43° = ? Stejně jako u sinu, stačí pro výpočet cos 43° zvolit jakýkoli pravoúhlý trojúhelník s úhlem o velikosti 43°. A 43° c b. C B velikost může být libovolná – projeví se na velikosti b cos 43° = b c =... = zvolte velikost c a vypočítejte

8 Každé velikosti ostrého úhlu  (0°<  < 90°) je přiřazena jediná hodnota cos . Toto přiřazení je tedy funkce, nazýváme ji KOSINUS. Přibližné hodnoty funkce sinus pro velikosti úhlů uvedené v desítkách minut nalezneme opět v matematicko-fyzikálních tabulkách. Přesnější hodnoty počítáme na kalkulačče. KALKULAČK A vypočítej: cos 25° = cos 78° = cos 46° = cos 81° =

9 K určení velikosti úhlu, když známe hodnotu kosinus použijeme tabulky nebo používáme na kalkulačce tlačítko cos -1 Vypočítej:  = ? cos  = 0,8910 cos  = 0,9932 cos  = 0,4255 cos  = 0,2221

10 Graf funkce KOSINUS

11 Zdroje: Odvárko – Kadleček, 2000, Matematika pro 9. ročník základní školy 2 – Funkce, Podobnost, Goniometrické funkce http://www.kalkulacka.co.cc/vedecka.php (12.8.2010)http://www.kalkulacka.co.cc/vedecka.php Obrázky: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b6/Cos.svg (13.8.2010)http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b6/Cos.svg http://www.kate.cz/shop/images/m/4689116.jpg (16.8.2010)http://www.kate.cz/shop/images/m/4689116.jpg