Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

 Posunutí v rovině je přímá shodnost, které každému bodu X roviny přiřazuje obraz X´ tak, že platí XX = s, kde s je daný vektor (orientovaná úsečka, u.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: " Posunutí v rovině je přímá shodnost, které každému bodu X roviny přiřazuje obraz X´ tak, že platí XX = s, kde s je daný vektor (orientovaná úsečka, u."— Transkript prezentace:

1  Posunutí v rovině je přímá shodnost, které každému bodu X roviny přiřazuje obraz X´ tak, že platí XX = s, kde s je daný vektor (orientovaná úsečka, u níž je určeno, který krajní bod je počáteční a který je koncový).  Vektoru s se říká vektor posunutí, jeho délka udává délku posunutí a jeho směr určuje směr posunutí  Posunutí je jednoznačně tímto vektorem  Posunutí nemá samodružné body

2 Sestrojení obrazu bodu X: 1.Bodem X vedeme přímku p rovnoběžnou s orientovanou úsečkou s 2.Sestrojíme kružnici k (X; r = |UV|) 3.Určíme bod X´, jenž je průsečíkem přímky a kružnice k a platí, že úsečky UV a XX´mají stejnou orientaci. Sestrojení obrazu úsečky Obrazem libovolné úsečky AB v posunutí je úsečka A´B´ shodná a rovnoběžná s původní úsečkou.

3 Otočení Orientovaný úhel je úhel, u kterého je kromě velikosti určeno, které jeho rameno je počáteční a které koncové. AVB BVA Otočení (rotace) určené středem otočení S a úhlem otočení ϕ je shodné zobrazení (přímá shodnost), které: ▪ středu otočení S přiřadí bod S´, přičemž S = S´ (samodružný bod) ▪ bodu X různému od středu otočení přiřadí takový bod X´, že|SX| = |SX´|, | XSX´| = ϕ a XSX´ má stejnou orientaci jako úhel ϕ ▪ otočení je jednoznačně určeno středem otáčení S, velikostí úhlu otočení a daným smyslem otočení. ▪ otočením v kladném smyslu je proti směru hodinových ručiček ▪ otočení v záporném smyslu je otočení ve směru hodinových ručiček

4 Sestrojení obrazu bodu X otočením o úhel ϕ 1)Sestrojíme polopřímku SX 2)Sestrojíme úhel XSA, jehož velikost a orientace jsou rovny velikosti a orientaci úhlu ϕ 3)Sestrojíme kružnici k (S, r = │SX│) 4)Určíme bod X´, jenž je průsečíkem kružnice k polopřímky SA. Sestrojení obrazu úsečky

5 Úlohy na procvičení: 1.Sestrojte pravidelný šestiúhelník ABCDEDF o straně délky = 3 cm. Sestrojte obraz šestiúhelníku v posunutí určeném orientovanou úsečkou AC. 2.Sestrojte obraz čtverce ABCD v posunutí určeném orientovanou úsečkou DC a označte ho A´B´C´D´. Potom sestrojte obraz čtverce A´B´C´D´ v posunutí určeném orientovanou úsečkou AB a označte ho A´´B´´C´´D´´. 3.Sestrojte kosočtverec ABCD o délce strany a = 5 cm a velikosti úhlu α = 60 °. Sestrojte obraz kosočtverce v osové souměrnosti s osou BC.

6 Zdroje: J. POLÁK. Přehled středoškolské matematiky. Státní pedagogické nakladatelství: Praha J. KOVÁČIK, I. SCHULZOVÁ. Řešené příklady z matematiky pro základní školy a osmiletá gymnazia. Praha: ASPI, 2008 J. Petáková. Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy.Prometheus: Praha Z. VOŠICKÝ. Matematika v kostce. Praha: Fragment, 2007 M. KRYNICKÝ. realisticky.cz [online], Dostupný na M. PALKOVÁ A SPOL.. Průvodce matematikou II. Brno: Didaktis., 2009 J. Doležal. Základy geometrie. [online], Dostupný na html html J. Drahovzalová. Shodná zobrazení.[online], Dostupný na http/clanky.rvp.cz/clanek/c/G/1744/shodna-zobrazeni.html/


Stáhnout ppt " Posunutí v rovině je přímá shodnost, které každému bodu X roviny přiřazuje obraz X´ tak, že platí XX = s, kde s je daný vektor (orientovaná úsečka, u."

Podobné prezentace


Reklamy Google