Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

VII. Neutronová interferometrie II. cvičení KOTLÁŘSKÁ 7. DUBNA 2010 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2009 - 2010.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "VII. Neutronová interferometrie II. cvičení KOTLÁŘSKÁ 7. DUBNA 2010 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2009 - 2010."— Transkript prezentace:

1 VII. Neutronová interferometrie II. cvičení KOTLÁŘSKÁ 7. DUBNA 2010 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr

2 2 Intensita na výstupu interferometru I: stacionární monochromatická vlna kontrast visibility a výběr cesty which way welcher Weg Kontrast je největší pro symetrické rozdělení svazků, když volba cesty jedním anebo druhým ramenem je neurčitá

3 3 Výpočet fáze pro optický potenciál neutronů v PL index lomu DZ C B A D Numerický příklad pro Al

4 II. krok Interference reálného svazku: Čisté a smíšené stavy v kvantové fyzice

5 5 Intensita na výstupu interferometru II: stacionární smíšený stav vážený průměr Dopadající svazek není monochromatická vlna. Nekoherentní směs vln o různých energiích: Smíšený stav realistický případ Intensity od jednotlivých vln ve směsi se sčítají: vlny nejsou navzájem koherentní. Záleží na tom, jak rozdíl fází závisí na energii vlny nebo lépe na vlnovém vektoru:

6 6 Intensita na výstupu interferometru II: stacionární smíšený stav REÁLNÝ PŘÍKLAD Dvojitý gaussovský profil EXPERIMENTÁLNÍ POHLED Dopadající svazek není monochromatická vlna. Nekoherentní směs vln o různých energiích: Smíšený stav realistický případ Intensity od jednotlivých vln ve směsi se sčítají: vlny nejsou navzájem koherentní. Záleží na tom, jak rozdíl fází závisí na energii vlny nebo lépe na vlnovém vektoru:

7 7 Převod jedné formule na druhou

8 8 Intensita na výstupu interferometru II: stacionární smíšený stav Dopadající svazek není monochromatická vlna. Nekoherentní směs vln o různých energiích: Smíšený stav realistický případ Intensity od jednotlivých vln ve směsi se sčítají: vlny nejsou navzájem koherentní. Záleží na tom, jak rozdíl fází závisí na energii vlny nebo lépe na vlnovém vektoru:

9 9 Intensita na výstupu interferometru II: stacionární smíšený stav ekvivalentní, ale velmi produktivní přepis Dopadající svazek není monochromatická vlna. Nekoherentní směs vln o různých energiích: Smíšený stav realistický případ Intensity od jednotlivých vln ve směsi se sčítají: vlny nejsou navzájem koherentní. Záleží na tom, jak rozdíl fází závisí na energii vlny nebo lépe na vlnovém vektoru:

10 10 Intensita na výstupu interferometru II: stacionární smíšený stav Dopadající svazek není monochromatická vlna. Nekoherentní směs vln o různých energiích: Smíšený stav realistický případ Intensity od jednotlivých vln ve směsi se sčítají: vlny nejsou navzájem koherentní. Záleží na tom, jak rozdíl fází závisí na energii vlny nebo lépe na vlnovém vektoru:

11 11 Intensita na výstupu interferometru II: stacionární smíšený stav Dopadající svazek není monochromatická vlna. Nekoherentní směs vln o různých energiích: Smíšený stav realistický případ Intensity od jednotlivých vln ve směsi se sčítají: vlny nejsou navzájem koherentní. Záleží na tom, jak rozdíl fází závisí na energii vlny nebo lépe na vlnovém vektoru:

12 12 Intensita na výstupu interferometru II: Gaussovo rozdělení Dopadající svazek není monochromatická vlna. Nekoherentní směs vln o různých energiích: Smíšený stav realistický případ Intensity od jednotlivých vln ve směsi se sčítají: vlny nejsou navzájem koherentní. Záleží na tom, jak rozdíl fází závisí na energii vlny nebo lépe na vlnovém vektoru:

13 13 FT Gausse

14 14 Intensita na výstupu interferometru II: Gaussovo rozdělení

15 15 Konečný výraz pro intenzitu na výstupu závisí na dvou parametrech svazku Intensita na výstupu interferometru II: Gaussovo rozdělení

16 16 Konečný výraz pro intenzitu na výstupu závisí na dvou parametrech svazku Intensita na výstupu interferometru II: Gaussovo rozdělení

17 17 Konečný výraz pro intenzitu na výstupu závisí na dvou parametrech svazku Intensita na výstupu interferometru II: Gaussovo rozdělení a jediné fázové proměnné

18 18 Intensita na výstupu interferometru II: Gaussovo rozdělení EXPLICITNÍ VÝRAZY (nám již známé) I. PRO POHYB V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ II. PRO OPTICKÝ POTENCIÁL V LÁTCE

19 19 Intensita na výstupu interferometru II: Gaussovo rozdělení EXPLICITNÍ VÝRAZY (nám již známé) I. PRO POHYB V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ II. PRO OPTICKÝ POTENCIÁL V LÁTCE … vrátíme se k interpretaci COW experimentu v neutronové gravimetrii

20 20 Intensita na výstupu interferometru II: Gaussovo rozdělení EXPLICITNÍ VÝRAZY (nám již známé) I. PRO POHYB V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ II. PRO OPTICKÝ POTENCIÁL V LÁTCE … vrátíme se k interpretaci COW experimentu v neutronové gravimetrii

21 21 Intensita na výstupu interferometru II: Gaussovo rozdělení EXPLICITNÍ VÝRAZY (nám již známé) I. PRO POHYB V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ II. PRO OPTICKÝ POTENCIÁL V LÁTCE … vrátíme se k interpretaci COW experimentu v neutronové gravimetrii

22 III. krok Nestacionární popis interferometru: Průlet vlnových klubek

23 23 Interference vlnových klubek: samotné klubko Popis svazku pomocí klubek je vlastně propoj mezi částicemi v reaktoru a vlnami v interferometru. Klubko se hodí tak nějak do obojích míst. TŘI KROKY (1D klubka) krok 1. stojící klubko krok 2. klubko s nenulovou hybností krok 3. klubko uvedeme do pohybu Toto platí pro každou volbu počáteční vlnové funkce. Co je "klubko"? Má omezený rozsah v k-prostoru

24 24 Interference vlnových klubek: samotné klubko Pak můžeme provést běžnou klubkovou transformaci zanedbáme rozplývání: linearisace v (malém) q

25 25 Interference vlnových klubek: samotné klubko Pak můžeme provést běžnou klubkovou transformaci zanedbáme rozplývání: linearisace v (malém) q

26 26 Interference vlnových klubek: zpožděné klubko ve vnějším potenciálu Známe ; k snadno přepočteme na energii pomocí DRÁHOVÝ POSUN překryv

27 27 Interference vlnových klubek: výpočet intensity Časově závislá intensita Po vystředování po časech (to odpovídá pozorování) spektrální intensita klubka TO ODVODÍME

28 28 Interference vlnových klubek: výpočet intensity

29 29 Interference vlnových klubek: výpočet intensity Časově závislá intensita Po vystředování po časech (to odpovídá pozorování) SROVNEJME střední intensita proudu náhodně přiletujících totožných klubek intensita stacionární směsi rovinných vln náhodný proud klubek a nehomogenní směs rovinných vln o stejné šířce jsou dva ekvivalentní popisy stejného stavu

30 30 Interference vlnových klubek: výpočet intensity Časově závislá intensita Po vystředování po časech (to odpovídá pozorování) SROVNEJME střední intensita proudu náhodně přiletujících totožných klubek intensita stacionární směsi rovinných vln náhodný proud klubek a nehomogenní směs rovinných vln o stejné šířce jsou dva ekvivalentní popisy stejného stavu klubko neurčitost hybnosti velikost klubka svazek spektr. šířka svazku koherenční délka

31 31 GAUSSOVSKÉ KLUBKO Interference vlnových klubek: výpočet intensity Časově závislá intensita Po vystředování po časech (to odpovídá pozorování)

32 32 relativní posun klubek Å GAUSSOVSKÉ KLUBKO Interference vlnových klubek: výpočet intensity Časově závislá intensita Po vystředování po časech (to odpovídá pozorování)

33 The end


Stáhnout ppt "VII. Neutronová interferometrie II. cvičení KOTLÁŘSKÁ 7. DUBNA 2010 F4110 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 2009 - 2010."

Podobné prezentace


Reklamy Google