Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Platónovým tělesem (pravidelným mnohostěnem, PT) nazveme konvexní mnohostěn ohraničený shodnými pravidelnými konvexními rovinnými mnohoúhelníky, přičemž.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Platónovým tělesem (pravidelným mnohostěnem, PT) nazveme konvexní mnohostěn ohraničený shodnými pravidelnými konvexními rovinnými mnohoúhelníky, přičemž."— Transkript prezentace:

1

2 Platónovým tělesem (pravidelným mnohostěnem, PT) nazveme konvexní mnohostěn ohraničený shodnými pravidelnými konvexními rovinnými mnohoúhelníky, přičemž z každého jeho vrcholu vychází týž počet hran. Platón, 427 – 347 př. n. l.

3

4 Keplerův „Kosmický pohár“ - sféra Merkuru - opsán osmistěn, který je vepsán do sféry Venuše - sféře Venuše opsán dvacetistěn - sféra Země - dvanáctistěn - sféra Marsu - čtyřstěn - sféra Jupitera - krychle - sféra Saturnu Johannes Kepler 1571 - 1630

5 Existuje právě pět Platónových těles

6 Princip duality PT

7 Deltatopy V definici pravidelných mnohostěnů vynecháme požadavek na stejnou valenci vrcholů (q) a „mnohoúhelníky“ nahradíme „trojúhelníky“. Existuje právě 8 deltatopů. N á zev deltatopu vhsq = 3q = 4q = 5 1. čtyřstěn 4 6 4 4 0 0 2. dvojitý čtyřstěn 5 9 6 2 3 0 3. osmistěn 612 8 0 6 0 4. dvojitý pětiboký jehlan 71510 0 5 2 5. siamský dvan á ctistěn 81812 0 4 4 6. delta-čtrnáctistěn 92114 0 3 6 7. delta-šestnáctistěn 102416 0 2 8 8. dvacetistěn 123020 0 0 12

8 Popis Deltatopy jsou takové mnohoúhelníky, jejichž stěny mají tvar rovnostranných trojúhelníků. Odtud název deltatop (deltastěn) neboť řecké tiskací písmeno delta „ ∆ “ připomíná trojúhelník. Můžeme je také dělit na konvexní a nekonvexní., nekonvexních deltatopů nekonečně mnoho, konvexních však pouze osm. To dokázal v roce 1947 matematik Freudenthal.

9 Pětiboká dvojpyramida vrcholyhranystěny 71510

10 Siamský dvanáctistěn (delta-dvanáctistěn, disfenoid) vrcholyhranystěny 81812

11 Delta-čtrnáctistěn vrcholyhranystěny 92114

12 Delta-šestnáctistěn vrcholyhranystěny 102416

13 Pravidelný dvacetistěn (ikosaedr) vrcholyhranystěny 123020


Stáhnout ppt "Platónovým tělesem (pravidelným mnohostěnem, PT) nazveme konvexní mnohostěn ohraničený shodnými pravidelnými konvexními rovinnými mnohoúhelníky, přičemž."

Podobné prezentace


Reklamy Google