Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Platónovým tělesem (pravidelným mnohostěnem, PT) nazveme konvexní mnohostěn ohraničený shodnými pravidelnými konvexními rovinnými mnohoúhelníky, přičemž.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Platónovým tělesem (pravidelným mnohostěnem, PT) nazveme konvexní mnohostěn ohraničený shodnými pravidelnými konvexními rovinnými mnohoúhelníky, přičemž."— Transkript prezentace:

1

2 Platónovým tělesem (pravidelným mnohostěnem, PT) nazveme konvexní mnohostěn ohraničený shodnými pravidelnými konvexními rovinnými mnohoúhelníky, přičemž z každého jeho vrcholu vychází týž počet hran. Platón, 427 – 347 př. n. l.

3

4 Keplerův „Kosmický pohár“ - sféra Merkuru - opsán osmistěn, který je vepsán do sféry Venuše - sféře Venuše opsán dvacetistěn - sféra Země - dvanáctistěn - sféra Marsu - čtyřstěn - sféra Jupitera - krychle - sféra Saturnu Johannes Kepler

5 Existuje právě pět Platónových těles

6 Princip duality PT

7 Deltatopy V definici pravidelných mnohostěnů vynecháme požadavek na stejnou valenci vrcholů (q) a „mnohoúhelníky“ nahradíme „trojúhelníky“. Existuje právě 8 deltatopů. N á zev deltatopu vhsq = 3q = 4q = 5 1. čtyřstěn dvojitý čtyřstěn osmistěn dvojitý pětiboký jehlan siamský dvan á ctistěn delta-čtrnáctistěn delta-šestnáctistěn dvacetistěn

8 Popis Deltatopy jsou takové mnohoúhelníky, jejichž stěny mají tvar rovnostranných trojúhelníků. Odtud název deltatop (deltastěn) neboť řecké tiskací písmeno delta „ ∆ “ připomíná trojúhelník. Můžeme je také dělit na konvexní a nekonvexní., nekonvexních deltatopů nekonečně mnoho, konvexních však pouze osm. To dokázal v roce 1947 matematik Freudenthal.

9 Pětiboká dvojpyramida vrcholyhranystěny 71510

10 Siamský dvanáctistěn (delta-dvanáctistěn, disfenoid) vrcholyhranystěny 81812

11 Delta-čtrnáctistěn vrcholyhranystěny 92114

12 Delta-šestnáctistěn vrcholyhranystěny

13 Pravidelný dvacetistěn (ikosaedr) vrcholyhranystěny


Stáhnout ppt "Platónovým tělesem (pravidelným mnohostěnem, PT) nazveme konvexní mnohostěn ohraničený shodnými pravidelnými konvexními rovinnými mnohoúhelníky, přičemž."

Podobné prezentace


Reklamy Google