Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Platónská tělesa Co to je platónské těleso? Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru = z každého vrcholu vychází stejný.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Platónská tělesa Co to je platónské těleso? Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru = z každého vrcholu vychází stejný."— Transkript prezentace:

1

2 Platónská tělesa

3 Co to je platónské těleso? Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru = z každého vrcholu vychází stejný počet hran a všechny stěny tvoří stejný pravidelný n-úhelník Existuje jen pět těles, která mají tuto vlastnost: tetraedr, hexaedr, oktaedr, dodekaedr a ikosaedr

4 Historie Platónská tělesa znali již ve starověku. Nazývají se podle řeckého filosofa Platóna (427 – 347 př. n. l.), který krychli, osmistěn, čtyřstěn a dvacetistěn považoval za představitele čtyř základních živlů: země, vzduch, oheň a voda. Dvanáctistěn byl představitelem jsoucna neboli všeho, co existuje.

5 Platón (427 př. n. l. – 347 př. n. l.) řecký filozof roku 387 př. n. l. založil v Athénách školu, která dlouhá staletí po jeho skonu měla existovat pod jménem Platónská Akadémie Platón dosáhl úctyhodného věku 80 let, a zemřel uprostřed práce

6 Johannes Kepler ( Weil der Stadt – Řezno) německý matematik a astronom několik let působil v Praze na dvoře císaře Rudolfa II. v Praze také formuloval dva ze tří Keplerových zákonů zabýval se astronomií, matematikou, mechanikou a krystalografií

7 Historie Johannes Kepler se pokusil mezi šest sfér tehdy známých planet vložit těchto pět platónských těles. Mezi Merkur a Venuši dal osmistěn, mezi Venuši a Zemi dvacetistěn, mezi Zemi a Mars dvanáctistěn, mezi Mars a Jupiter čtyřstěn a mezi Jupiter a Saturn krychli. Tato tělesa měla představovat vzdálenosti mezi jednotlivými planetami. Bohužel, časem se ukázalo, že to tak jednoduché není…

8 Přírodní vědy Vzhledem k vysoké symetrii se platónská tělesa objevují běžně v současné krystalografii, krystalochemii a molekulární fyzice a chemii. Řada tvarů krystalů s vysokou symetrií krystalové mřížky nabývá forem platónských těles (např. krystaly běžné kuchyňské soli mají tvar krychle, u sfaleritu někdy tvar čtyřstěnu apod.). Také symetrické molekuly mají mnohdy tvar těchto těles: metan má čtyři vodíkové atomy ve vrcholech pravidelného čtyřstěnu s uhlíkovým atomem v jeho těžišti, molekula hexafluoridu sírového má tvar pravidelného osmistěnu atp.

9 Vyšší dimenze Pravidelné mnohostěny existují i ve vyšších dimenzích –ve čtyřrozměrném prostoru jich je šest (5-nadstěn, teserakt, 16-nadstěn, 24-nadstěn, 120-nadstěn, 600-nadstěn) –v prostorech dimenze vyšší než čtyři existují vždy právě tři pravidelné mnohostěny (zobecnění čtyřstěnu, zobecnění krychle a její duální těleso - zobecnění osmistěnu)

10 Platónská tělesa se představují…

11 Tetraedr Pravidelný čtyřstěn Typ stěn: pravidelný trojúhelník počet stěn 4 počet hran 6 počet vrcholů 4 počet hran u vrcholu 3

12 Hexaedr = krychle Pravidelný šestistěn Typ stěn: čtverec počet stěn 6 počet hran 12 počet vrcholů 8 počet hran u vrcholu 3

13 Oktaedr Pravidelný osmistěn Typ stěn: pravidelný trojúhelník počet stěn 8 počet hran 12 počet vrcholů 6 počet hran u vrcholu 4

14 Dodekaedr Pravidelný dvanáctistěn Typ stěn: pravidelný pětiúhelník počet stěn 12 počet hran 30 počet vrcholů 20 počet hran u vrcholu 3

15 Ikosaedr Pravidelný dvacetistěn Typ stěn: pravidelný trojúhelník počet stěn 20 počet hran 30 počet vrcholů 12 počet hran u vrcholu 5

16 Vytvořte si modely platónských těles

17 Co získáte? Především: –procvičení orientace v prostoru a prostorového vidění –procvičení přesnosti, pečlivosti, trpělivosti, manuální zručnosti –zábavnou činnost na dlouhé zimní večery…

18 Pomůcky a informace Pomůcky: –čtvrtky A4 bílé nebo barevné, rýsovací potřeby, nůžky, lepidlo (nejlépe Herkules), tenký štětec Informace: –sítě platónských těles si můžete stáhnout ve formátu PDF v sekci RŮZNÉ nebo je sami narýsujte

19 … moudra závěrem  Pro začátek si vyberte jednodušší model, na kterém si vyzkoušíte svoji zručnost.  Síť vybraného modelu co nejpřesněji vystřihněte nebo vyřežte včetně lepicích hran. Ostatní hrany je dobré „projet“ podle pravítka hrotem vypsané propisky a pak teprve ohnout.  Při lepení dodržujte zásadu: Čím méně (lepidla), tím lépe.  Čím přesněji budete pracovat, tím lépe bude výsledný model vypadat.  Hana Amlerová, 2010

20 Použité zdroje Johannes Kepler. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: Platón. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: Platónské těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, [cit ]. Dostupné z: Modely byly vytvořeny v SW Corel Draw.


Stáhnout ppt "Platónská tělesa Co to je platónské těleso? Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru = z každého vrcholu vychází stejný."

Podobné prezentace


Reklamy Google