Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Rezonanční metoda Moduly pružnosti FAKULTA STAVEBNÍ Ústav stavebního zkušebnictví VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Ing. Petr Cikrle, Ph.D.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Rezonanční metoda Moduly pružnosti FAKULTA STAVEBNÍ Ústav stavebního zkušebnictví VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Ing. Petr Cikrle, Ph.D."— Transkript prezentace:

1 Rezonanční metoda Moduly pružnosti FAKULTA STAVEBNÍ Ústav stavebního zkušebnictví VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Ing. Petr Cikrle, Ph.D.

2 OBSAH PŘEDNÁŠKY   Rezonanční metoda – princip   Spojitá a impulsní metoda (starší a nové přístroje)   Způsob měření – druhy kmitání   Výpočet dynamického modulu pružnosti   Statický modul pružnosti v tlaku   Statický modul pružnosti ze zkoušky v tahu ohybem   Závěr

3 Rezonanční metoda - princip   Každý předmět z tuhého materiálu se po mechanickém impulsu rozkmitá.   Jako rezonanci (vlastní kmitočet) označujeme jev vzrůstu amplitudy vynucených kmitů zkoušeného tělesa na maximum, ke kterému dochází v případě, kdy kmitočet vnější budicí síly je shodný s vlastním (rezonančním) kmitočtem tělesa.

4 Rezonanční metoda   Prvek pravidelného tvaru (hranol, válec) rozkmitáváme elektromagnet. budičem;   frekvenci buzení plynule měníme (!) v rozsahu od 30 Hz do 30kHz a hledáme vznik max. amplitudy, tj. rezonance prvku.   měřenými veličinami jsou rezonanční frekvence podélného, příčného (ohybového) a kroutivého kmitání.

5 Přístroj RP - 2 pro měření rezonančních frekvencí čítač budič snímač osciloskop měnič frekvence měřený vzorek měnič rozsahu

6 Ukázka měření přístrojem RP - 2

7 Přístrojové vybavení pro měření impulsního kmitání

8 REZONANČNÍ METODA – měřené a vypočtené veličiny Můžeme určit pružnostní charakteristiky materiálu: Dynamický modul pružnosti v tahu a tlaku E dr, Dynamický modul ve smyku G dr Dynamický Poissonův poměr ν dr Změny těchto veličin při zrání nebo naopak degradaci Vzájemná souvislost mezi tvarem, rozměry, objem. hmotností, vlastní frekvencí a modulem pružnosti tělesa

9 ZKUŠEBNÍ TĚLESA Základní zkušební tělesa (válec, hranol) Jiná zkušební tělesa (deska, krychle, štíhlý hranol)

10 Měřené a vypočtené veličiny Používáme vlastní kmitočty kmitání:   podélného f L,   kroutivého f t,   příčného f f. Chceme zjistit dyn. charakteristiky:  moduly pružnosti v tahu a tlaku E dr,  ve smyku G dr,  Poissonův koeficient dr.

11 Postup při rezonančním měření b výpočet očekávaného kmitočtu podélného kmitání f L ´, např. z doby průchodu ultrazvuku; b změří se skutečný podélný kmitočet f L ; b pro kontrolu se změří druhý vlastní podélný kmitočet f L2 = 2×f L ; b ze skutečného podélného kmitočtu f L se vypočtou očekávané kmitočty f t ´ a f f ´; b rezonanční zkouškou se změří skutečný kroutivý f t a skutečný příčný f f kmitočet vzorku; b provede se výpočet dynamických charakteristik.

12 Podélné L kmitání (longitudinal)  Způsob podepření hranolu, umístění budiče “B” a snímače “S” při měření 1. vlastního kmitočtu podélného kmitání f L - uzel uprostřed, kmitny na konci

13 Určení očekávaných prvních vl. kmitočtů podélného kmitání f L ´ b Přibližnou hodnotu podélné frekvence f´ L v kHz určíme výpočtem z doby průchodu ultrazvukového vlnění v L vzorkem ve směru jeho délky T je doba průchodu ultrazvuku ve směru ”L”, v  s; f´ L je přibližná hodnota podélné frekvence, v kHz.

14 Příčné f kmitání (flexible)  Měření 1. vlastního kmitočtu příčného kmitání f f  dva uzly 0,224L od kraje, kmitny uprostřed a na koncích.

15 Kroutivé t kmitání (torsional)  Měření 1. vlastního kmitočtu kroutivého kmitání f t -  uzel uprostřed, kmitny na koncích.

16 Očekávané první vl. kmitočty příčného a kroutivého kmitání b Pro určité podmínky byl odvozen vzájemný vztah podélné, kroutivé a příčné rezonanční frekvence vzorku b f L je skutečně naměřená frekvence podélného kmitání; b f´ t přibližná frekvence kroutivého kmitání; b f´ f přibližná frekvence příčného kmitání.  pro hranol  = 0,59,  závisí na délce hranolu: pro L=3d je  =0,52 pro L=4d je  =0,43

17 IMPULSNÍ KMITÁNÍ – PODÉLNÉ

18 IMPULSNÍ KMITÁNÍ – PŘÍČNÉ

19 IMPULSNÍ KMITÁNÍ – KROUTIVÉ

20 Dynamický modul pružnosti v tahu a tlaku Ebr  Z 1. vlastního kmitočtu podélného kmitání:  Z 1. vlastního kmitočtu příčného kmitání:

21 Dynamický modul pružnosti ve smyku G br a Poissonův poměr br  G br z 1. vlastního kmitočtu kroutivého kmitání:  Dynamický Poissonův poměr:  br může nabývat hodnot v intervalu (0,0 ; 0,5)

22 MOŽNOSTI PRO ZJIŠTĚNÍ MRAZUVZDORNOSTI Zjišťování poruch vnitřní struktury důsledkem měnících se vlastností betonu v čase – vliv zrání, působení mrazu a agresivního prostředí Možnosti rezonanční metody při stanovení odolnosti betonu proti zmrazování – experiment: tělesa z betonu třídy C75/85 – 200 zmrazovacích cyklů; kontrolní měření vždy po 25 cyklech; stanovení dynamických modulů pružnosti (E bu, E brf, E brL ); porovnání s pevnostmi v tahu ohybem a v tlaku

23 Relativní dynamický modul RDM

24 ZÁVĚR  Rezonanční metoda je čistě nedestruktivní – opakovatelnost měření, vývoj v čase  Lze určit dynamické charakteristiky materiálu, zejména moduly a relativní moduly pružnosti  Hlavní metoda pro mrazuvzdornost – lze odhalit trhliny i mikroporuchy  Využití pouze na menší prvky

25 STATICKÝ MODUL PRUŽNOSTI  Modul pružnosti E:  Zjišťuje se z deformací, které nastávají při známém zatížení, na základě Hookova zákona: „Napětí je přímo úměrné poměrnému přetvoření“, neboli  = E× .

26 Pracovní diagram betonu

27 Zkušební tělesa Zkušební tělesa:  hranol nebo válec  L/d = 2 až 4  2 snímače deformací

28 Centace tělesa   l I,  l II  ±20%

29 Zatěžování při centraci

30 Zatěžování při měření

31 Výpočet modulu pružnosti I. Mechanické napětí: Poměrné přetvoření: Fje působící síla, [N] Aje tlačná plocha tělesa [mm 2 ]  l I,  l II : je přetvoření [mm]; H je délka měřicí základny (200 mm).

32 Výpočet modulu pružnosti I. Statický modul pružnosti v tlaku E c v N/mm 2 vypočítáme ze vztahu :   a je horní zatěžovací napětí v N/mm 2 ;   b je základní zatěžovací napětí v N/mm 2 ;  je průměrná změna poměrného přetvoření mezi horním a základním napětím.

33 Modul pružnosti ze zkoušky v tahu ohybem vychází z ČSN „Stanovení modulu pružnosti a přetvárnosti betonu ze zkoušky v tahu ohybem“ hranoly 100×100×400 mm, 150×150×600 mm čtyřbodový ohyb měřicí rámeček s digitálním úchylkoměrem

34 Čtyřbodový ohyb

35 Výpočet dle vztahu:

36 Modul pružnosti ze zkoušky v tahu ohybem – měření průhybů

37  Hodnoty modulu pružnosti betonu v N/mm 2 podle Eurocode 2 a ČSN Třída betonu: Eurocode 2 ČSN B10 C12/15 B15 C16/20 B20 C20/25 B25 C25/30 B30 C30/37 - C35/45 B45 C40/50 B50 C45/55 B55 C50/60 B60 E c podle Eurocode E b podle ČSN

38 ZÁVĚR Pro stanovení modulu pružnosti 4 metody:  Dynamický E - ultrazvuk – i na konstrukci  Dynamický E - rezonance – menší prvky, citlivější na trhliny  Statický modul v tlaku – velmi používaná v praxi  Statický modul ze zkoušky v tahu ohybem – méně častá, zejména pro vozovky a mosty  Statické jsou o 15 až 30% nižší než dynamické, lze získat přpočtem


Stáhnout ppt "Rezonanční metoda Moduly pružnosti FAKULTA STAVEBNÍ Ústav stavebního zkušebnictví VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Ing. Petr Cikrle, Ph.D."

Podobné prezentace


Reklamy Google