Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

ROZKLAD MNOHOČLENŮ NA SOUČIN POMOCÍ VZORCŮ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních.

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "ROZKLAD MNOHOČLENŮ NA SOUČIN POMOCÍ VZORCŮ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních."— Transkript prezentace:

1 ROZKLAD MNOHOČLENŮ NA SOUČIN POMOCÍ VZORCŮ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních oborů, je zaměřena na osvojení pojmů mnohočlen, druhá mocnina dvojčlenu a rozdíl druhých mocnin. Výukový materiál slouží také k procvičení a osvojení rozkladu mnohočlenů na součin pomocí daných vzorců. Žáci si své vědomosti ověří samostatně na daných příkladech a následně zkontrolují správnost výpočtů. Očekávaný přínos Žák bude umět rozložit mnohočlen na součin pomocí vzorců druhých mocnin dvojčlenu a rozdílu druhých mocnin. Tematická oblastVýrazy a jejich úpravy TémaRozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců PředmětMatematika RočníkDruhý Obor vzděláváníUčební obory Stupeň a typ vzděláváníStřední odborné vzdělávání Název DUMŠ21_S3_8_Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Datum SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ

2 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Rozklad výrazu na součin již umíme vytýkáním (vytýkáním společného činitele z daného výrazu, postupné vytýkání), ale dalším možným postupem je rozklad výrazů na součin pomocí vzorců: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 a 2 – b 2 = (a – b) (a + b) 2

3 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Př. Výraz x 2 – 9 rozlož na součin Použijeme vzorec a 2 – b 2 = (a – b) (a + b), kde a 2 = x 2, b 2 = 9. Dostaneme: x 2 – 9 = ( x – 3) ( x + 3) Př. Výraz 9a 2 + 6a + 1 rozlož na součin Použijeme vzorec (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2, kde a 2 = 9a 2, b 2 = 1. Dostaneme: 9a 2 + 6a + 1 = (3a + 1) 2 3

4 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Př. Výraz 25b 2 – 40bc + 16c 2 rozlož na součin Použijeme vzorec (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2, kde a 2 = 25b 2, b 2 = 16c 2. Dostaneme: 25b 2 – 40bc + 16c 2 = (5b – 4c) 2 Př. Výraz 49a 8 b 4 – 0,09c 6 rozlož na součin Použijeme vzorec a 2 – b 2 = (a – b) (a + b), kde a 2 = 49a 8 b 4, b 2 = 0,09c 6. Dostaneme: 49a 8 b 4 – 0,09c 6 = (7a 4 b 2 – 0,3c 3 ) (7a 4 b 2 + 0,3c 3 ) 4

5 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Rozlož výrazy na součin pomocí vzorců: y 4 – 1 = 81x xy + 25y 2 = 4 – 16a + 16a 2 = 49x 2 y xy 2 z + 64z 2 = 36u 2 – v 2 = 0,04a 2 – 2ab + 25b 2 = x 2 + 9x 4 = 5

6 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Rozlož výrazy na součin pomocí vzorců: y 4 – 1 = (y 2 – 1) (y 2 + 1) 81x xy + 25y 2 = 4 – 16a + 16a 2 = 49x 2 y xy 2 z + 64z 2 = 36u 2 – v 2 = 0,04a 2 – 2ab + 25b 2 = x 2 + 9x 4 = 6

7 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Rozlož výrazy na součin pomocí vzorců: y 4 – 1 = (y 2 – 1) (y 2 + 1) 81x xy + 25y 2 = (9x + 5y) 2 4 – 16a + 16a 2 = 49x 2 y xy 2 z + 64z 2 = 36u 2 – v 2 = 0,04a 2 – 2ab + 25b 2 = x 2 + 9x 4 = 7

8 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Rozlož výrazy na součin pomocí vzorců: y 4 – 1 = (y 2 – 1) (y 2 + 1) 81x xy + 25y 2 = (9x + 5y) 2 4 – 16a + 16a 2 = (2 – 4a) 2 49x 2 y xy 2 z + 64z 2 = 36u 2 – v 2 = 0,04a 2 – 2ab + 25b 2 = x 2 + 9x 4 = 8

9 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Rozlož výrazy na součin pomocí vzorců: y 4 – 1 = (y 2 – 1) (y 2 + 1) 81x xy + 25y 2 = (9x + 5y) 2 4 – 16a + 16a 2 = (2 – 4a) 2 49x 2 y xy 2 z + 64z 2 = (7xy 2 + 8z) 2 36u 2 – v 2 = 0,04a 2 – 2ab + 25b 2 = x 2 + 9x 4 = 9

10 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Rozlož výrazy na součin pomocí vzorců: y 4 – 1 = (y 2 – 1) (y 2 + 1) 81x xy + 25y 2 = (9x + 5y) 2 4 – 16a + 16a 2 = (2 – 4a) 2 49x 2 y xy 2 z + 64z 2 = (7xy 2 + 8z) 2 36u 2 – v 2 = (6u – v) (6u + v) 0,04a 2 – 2ab + 25b 2 = x 2 + 9x 4 = 10

11 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Rozlož výrazy na součin pomocí vzorců: y 4 – 1 = (y 2 – 1) (y 2 + 1) 81x xy + 25y 2 = (9x + 5y) 2 4 – 16a + 16a 2 = (2 – 4a) 2 49x 2 y xy 2 z + 64z 2 = (7xy 2 + 8z) 2 36u 2 – v 2 = (6u – v) (6u + v) 0,04a 2 – 2ab + 25b 2 = (0,2a – 5b) x 2 + 9x 4 = 11

12 Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců Rozlož výrazy na součin pomocí vzorců: y 4 – 1 = (y 2 – 1) (y 2 + 1) 81x xy + 25y 2 = (9x + 5y) 2 4 – 16a + 16a 2 = (2 – 4a) 2 49x 2 y xy 2 z + 64z 2 = (7xy 2 + 8z) 2 36u 2 – v 2 = (6u – v) (6u + v) 0,04a 2 – 2ab + 25b 2 = (0,2a – 5b) x 2 + 9x 4 = (10 + 3x 2 ) 2 12

13 Zdroje Literatura: 1.CALDA, E., PETRÁNEK O, ŘEPOVÁ J. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 184 s. ISBN CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, s. ISBN Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská. 13


Stáhnout ppt "ROZKLAD MNOHOČLENŮ NA SOUČIN POMOCÍ VZORCŮ AutorMgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty druhých ročníků všech učebních."

Podobné prezentace


Reklamy Google