Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Rozdíl druhých mocnin. Pamatuj: a 2 – b 2 = (a + b) (a – b)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Rozdíl druhých mocnin. Pamatuj: a 2 – b 2 = (a + b) (a – b)"— Transkript prezentace:

1 Rozdíl druhých mocnin

2 Pamatuj: a 2 – b 2 = (a + b) (a – b)

3 Rozlož na součin: 1.a 2 – 100 = 2.25 – b 2 = 3.c 2 d 2 – e 2 = 4.1 – 100c 4 = 5.9n 2 – 64m 2 = 6.– 100a b 2 = 7.– r 2 = 8.0,04e 2 – 0,09f 2 = 9.25x 4 y 6 – 144x 6 y 4 = p 2 – 1 =

4 Rozlož na součin: 1.a 2 – 100 = ( a+ 10 ) ( a – 10 ) 2.25 – b 2 = ( 5 + b ) ( 5 – b ) 3.c 2 d 2 – e 2 = ( cd – e ) ( cd + e) 4.1 – 100c 4 = ( c 2 ) ( 1 – 10c 2 ) 5.9n 2 – 64m 2 = ( 3n + 8m ) ( 3n – 8m ) 6.– 100a b 2 = ( 6b + 10a ) ( 6b – 10a ) 7.– 121 +r 2 = ( r + 11 ) ( r – 11 ) 8.0,04e 2 – 0,09f 2 = ( 0,2e + 0,3f ) ( 0,2e – 0,3f ) 9.25x 4 y 6 – 144x 6 y 4 = (5x 2 y x 3 y 2 ) (5x 2 y 3 – 2x 3 y 2 ) p 2 – 1 = ( 7p + 1 ) ( 7p – 1 )

5 Rozlož na součin tří činitelů podle vzoru: a 4 - b 4 = (a 2 - b 2 )(a 2 + b 2 )= (a+b)(a-b)(a 2 + b 2 ) 1. r 4 – s 4 = 2. 1 – x 4 = – n 4 = 4. a 4 – 81 = 5. p 4 q 4 – 1 = 6. a 4 x 4 – 16y 4 =

6 Rozlož na součin tří činitelů podle vzoru: a 4 - b 4 = (a 2 - b 2 )(a 2 + b 2 )= (a+b)(a-b)(a 2 + b 2 ) 1. r 4 – s 4 = (r+s)(r – s)(r 2 + s 2 ) 2. 1 – x 4 = (1+x)(1 – x)(1 + x 2 ) – n 4 = (2+n)(2 – n)(4 + n 2 ) 4. a 4 – 81 = (a+3)(a – 3)(a 2 + 9) 5. p 4 q 4 – 1 = (pq+1)(pq – 1)(p 2 q 2 +1) 6. a 4 x 4 – 16y 4 = (ax+2y)(ax –2y)(a 2 x 2 +4y 2 )

7 Pomocí vytýkání společných činitelů před závorku a následného použití vhodného vzorce uprav dané dvojčleny na součiny: 1. 2x 2 – 2x 4 = 2. m 3 – m 5 = 3. 18m 2 – 8 = 4. 5a 2 – 5x 2 = 5. ab 3 – a 3 b = 6. 7x 7 – 28x 3 = 7. 2ay 2 – 2a 3 = 8. 8x 2 – 18y 2 = – 5m 2 =

8 Pomocí vytýkání společných činitelů před závorku a následného použití vhodného vzorce uprav dané dvojčleny na součiny: 1. 2x 2 – 2x 4 = 2 (x + x 2 ) (x – x 2 ) 2. m 3 – m 5 = m (m + m 2 ) (m – m 2 ) 3. 18m 2 – 8 = 2 (3m + 2) (3m – 2) 4. 5a 2 – 5x 2 = 5 (a + x) (a – x) 5. ab 3 – a 3 b = ab (b + a) (b – a) 6. 7x 7 – 28x 3 = 7x 3 (x 2 + 2)(x 2 – 2) 7. 2ay 2 – 2a 3 = 2a(y + a)(y – a) 8. 8x 2 – 18y 2 = 2(2x – 3y)(2x + 3y) – 5m 2 = 5(3 + m)(3 – m)

9 Rozlož jako součin druhých mocnin: 1.(a + b) 2 – r 2 = 2.x 2 – (u + 3) 2 = 3.(x – y) 2 – 1 = 4.(s – 7) 2 – p 2 q 2 = 5.25 – (a + 1) 2 = 6.(5 + 3x) 2 – x 2 = 7.(r – 1) 2 – 1 = 8.(m + 2) 2 – (2m – 1) 2 = 9.(a + 5) 2 – (3 + a) 2 =

10 Rozlož jako součin druhých mocnin: 1.(a + b) 2 – r 2 = (a + b +r)(a + b – r) 2.x 2 – (u + 3) 2 = (x – u – 3)(x – y + 3) 3.(x – y) 2 – 1 = (x – y + 1)(x – y – 1) 4.(s – 7) 2 – p 2 q 2 = (s – 7 + pq)(s – 7 – pq) 5.25 – (a + 1) 2 = (6 + a) (4 – a) 6.(5 + 3x) 2 – x 2 = (5 + 2x)(5 + 4x) 7.(r – 1) 2 – 1 = r(r – 2) 8.(m + 2) 2 – (2m – 1) 2 = (3m + 1)(1 – m) 9.(a + 5) 2 – (3 + a) 2 = 2(2a + 8)

11 Proveďte: 1.(p+q) (p-q) = 2.(3x + y)(3x – y) = 3.(a + 3) (a – 3) = 4.(10 – 7ab) (10 + 7ab) = 5.(2u + v) (2u – v) = 6.(z 2 + 1) (z 2 – 1) = 7.(x 3 + 5)(x 3 – 5) = 8.(3s 4 – 2r 3 ) (3s 4 + 2r 3 ) = 9.(1 + o 5 )(1 – o 5 ) =

12 Proveďte: 1.(p+q) (p-q) = p 2 – q 2 2.(3x + y)(3x – y) = 9x 2 – y 2 3.(a + 3) (a -3) = a 2 – 9 4.(10 – 7ab) (10 + 7ab) = 100 – 49a 2 b 2 5.(2u + v) (2u – v) = 4u 2 – v 2 6.(z 2 + 1) (z 2 – 1) = z 4 – 1 7.(x 3 + 5)(x 3 – 5) = x 6 – 25 8.(3s 4 – 2r 3 ) (3s 4 + 2r 3 ) = 9s 8 – 4r 6 9.(1 + o 5 )(1 – o 5 ) = 1 – o 10

13 Zdroje: Karel Kindl – Sbírka úloh z algebry pro základní devítileté školy, SPN, Praha v roce 1979 Prom. pedagog Josef Trejbal, PaeDr. Eva Kučinová, Mgr. Fantišek Vintera – Sbírka úloh z matematiky II pro 8. A 9.ročník ZŠ, SPN, r. 2000, ISBN

14 Označení výukového materiálu: VY_32_INOVACE_ICT 2.3 M16 Anotace: Prezentace určená do hodin k samostatné práci žáků. K použití je nutný dataprojektor. Po procvičení ve výuce je možné zveřejnění na www stránkách školy k procvičení pro nepřítomné žáky. Autor: Mgr. Lenka Svozilová Jazyk: Český Očekávaný výstup: Žák umí rozložit mnohočlen na součin pomocí vzorce a 2 - b 2 = (a + b) (a – b) Speciální vzdělávací potřeby: Žádné Klíčová slova:Rozdíl druhých mocnin, součin Druh učebního materiálu: Soubor příkladů k procvičování Druh interaktivity: Aktivita Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělání: Základní vzdělávání – 2.stupeň Typická věková skupina: let / 8. ročník


Stáhnout ppt "Rozdíl druhých mocnin. Pamatuj: a 2 – b 2 = (a + b) (a – b)"

Podobné prezentace


Reklamy Google