Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Prezentace se nahrává, počkejte prosím

Druhá mocnina dvojčlenu. Musíš umět: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 a 2 – b 2 = (a + b) (a – b)

Podobné prezentace


Prezentace na téma: "Druhá mocnina dvojčlenu. Musíš umět: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 a 2 – b 2 = (a + b) (a – b)"— Transkript prezentace:

1 Druhá mocnina dvojčlenu

2 Musíš umět: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 a 2 – b 2 = (a + b) (a – b)

3 Proveď: 1.( a + x ) 2 = 2.( 4 + y ) 2 = 3.( p – q ) 2 = 4.( 3a + 2b ) 2 = 5.( 2 – t ) 2 = 6.( 1 – 8y ) 2 = 7.( 3m 2 n – 1 ) 2 = 8.(3a 3 – 10b 2 ) 2 = 9.(p 2 q 3 + pq ) 2 = 10. ( 0,2y – 10z ) 2 =

4 Výsledky: 1.( a + x ) 2 = a 2 x 2 + 2ax + x 2 2.( 4 + y ) 2 = y + y 2 3.( p – q ) 2 = p 2 – 2pq + q 2 4.( 3a + 2b ) 2 = 9a ab + 4b 2 5.( 2 – t ) 2 = 4 – 4t + t 2 6.( 1 – 8y ) 2 = 1 – 16y + 64y 2 7.( 3m 2 n – 1 ) 2 = 9m 4 n 2 – 6m 2 n (3a 3 – 10b 2 ) 2 = 9a 6 – 60a 3 b b 4 9.(p 2 q 3 + pq ) 2 = p 4 q 6 + 2p 3 q 4 + p 2 q ( 0,2y – 10z ) 2 = 0,04y 2 – 4yz + 100z 2

5 Složitější příklady – rozlož podle vhodného vzorce:

6

7 Napiš dané trojčleny jako druhé mocniny dvojčlenů: Vzor: 4a 2 – 20a + 25 = (2a – 5) 2 1.m 2 – 2mp + p 2 = 2.9a ab + 16b 2 = a + a 2 = 4.z 2 – 2z + 1 = 5.4x 2 – 4xy + y 2 = 6.u 2 v uv = 7.16 – 56xy + 49x 2 y 2 = 8.r 4 + 4r 2 s + 4s 2 = 9.0,01p 2 – 0,2prs + r 2 s 2 =

8 Výsledky 1.m 2 – 2mp + p 2 = ( m – p ) 2 2.9a ab + 16b 2 = ( 3a + 4b ) a + a 2 = ( 5 + a ) 2 4.z 2 – 2z + 1 = ( z – 1 ) 2 5.4x 2 – 4xy + y 2 = ( 2x – y ) 2 6.u 2 v uv = ( uv + 12 ) – 56xy + 49x 2 y 2 = ( 4 – 7xy ) 2 8.r 4 + 4r 2 s + 4s 2 = ( r 2 + 2s ) 2 9.0,01p 2 – 0,2prs + r 2 s 2 = ( 0,1p – rs ) 2

9 Doplň dané výrazy na druhou mocninu dvojčlenu: 1.p 2 – 2pq + ? 2.r 2 – ? m 2 + ? + n 2 4.? – 8mn + 16n a 2 + ? + 9b – 2x + ? 7.u 2 – ? + 16v 2 8.? – 6xy + y – 6z + ?

10 Výsledky: 1.p 2 – 2pq + q 2 2.r 2 – 10r m 2 + 2mn + n 2 4.m 2 – 8mn + 16n a ab + 9b – 2x + x 2 7.u 2 – 8uv + 16v 2 8.9x 2 – 6xy + y – 6z + z 2

11 Doplň tak, aby platila rovnost: 1.( x + ? ) 2 = x 2 + 4xy + ? 2.( ? – 7v ) 2 = 16u 2 – ? + ? 3.( ? – 3b ) 2 = ? – 12ab + ? 4.( ? – ? ) 2 = 36m 2 – ? + 25n 2

12 Doplň tak, aby platila rovnost: 1.( x + 2y ) 2 = x 2 + 4xy + 4y 2 2.( 4u – 7v ) 2 = 16u 2 – 56uv + 49v 2 3.( 2a – 3b ) 2 = 4a 2 – 12ab + 9b 2 4.( 6m – 5n) 2 = 36m 2 – 60mn + 25n 2

13 Zdroje: • Prom.pedagog Josef Trejbal, PaeDr. Eva Kučinová, Mgr.Fantišek Vintera – Sbírka úloh z matematiky II pro 8. A 9.ročník ZŠ, SPN, r. 2000, ISBN • Karel Kindl – Sbírka úloh z algebry pro základní devítileté školy, SPN, Praha v roce 1979 • RNDr. Ivan Bušek, PhDr.Vlastimil Macháček, Bohumil Kotlík, Milena Tichá – Sbírka úloh z matematiky pro 8.ročník základní školy, SPN 1992, ISBN X

14 Označení výukového materiálu: VY_32_INOVACE_ICT 2.3 M Anotace: Prezentace určená do hodin k samostatné práci žáků. K použití je nutný dataprojektor. Po procvičení ve výuce je možné zveřejnění na www stránkách školy k procvičení pro nepřítomné žáky. Autor: Mgr. Lenka Svozilová Jazyk: Český Očekávaný výstup: Žák procvičuje rozklad a složení vzorce (a ± b) 2 = a 2 ±2ab + b 2 Speciální vzdělávací potřeby: Žádné Klíčová slova:Druhá mocnina dvojčlenu Druh učebního materiálu: Soubor příkladů k procvičování Druh interaktivity: Aktivita Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělání: Základní vzdělávání – 2.stupeň Typická věková skupina: let / 8. ročník


Stáhnout ppt "Druhá mocnina dvojčlenu. Musíš umět: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 a 2 – b 2 = (a + b) (a – b)"

Podobné prezentace


Reklamy Google