HRW kap. 3, také doporučuji projít si dodatek E Skaláry a vektory HRW kap. 3, také doporučuji projít si dodatek E
Složky vektorů
Vyjádření vektorů v souřadné soustavě Průmět vektoru b do směru vektoru j uspořádaná trojice = (ax, ay, az)
Skalární součin vektorů (je skalár) Význam: - úhel mezi vektory (kolmost!) - složka vektoru do směru daného vektoru
Vektorový součin vektorů (je vektor) menší z obou úhlů
Popis pohybu hmotného bodu (kinematika) HRW kap. 2, 4
Poloha rychlost zrychlení (definice) polohový vektor, (poloha) okamžitá rychlost, (rychlost) okamžité zrychlení, (zrychlení) (důsledek)
Zrychlení rychlost poloha (důsledky) nejsou určeny jednoznačně Výsledek obsahuje 2 libovolné integrační konstanty (2 konstantní vektory). K jejich určení musíme znát 2 tzv. „počáteční“ podmínky: pro rychlost a pro polohu v určitém čase (např. v t=0).
Začneme zde, tj.: (zatím neznámá) 0 m (zvolíme) 30 m/s Pomocí údajů o rychlosti určíme - zrychlení: - a okamžik zastavení: Pak hledaná dráha je
Příklad: šikmý vrh - určete a, v a r (zvolíme) Totéž v s.s.
y x Totéž v s.s.
y x Řešení: 550 550 3-2,1 9,8 4,2-0,3 ? ?
Šikmý vrh - dolet y x Maximální dolet: nastává pro