FEL ČVUT, katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd © Oldřich Starý, 2013 Finanční management Současná hodnota obligací a akcií

Obligace základní pojmy –nominální hodnota –kupóny –dospělost typy –s konstantním úrokem –s proměnným úrokem –s nulovým kupónem –indexované –převoditelné

Hotovostní tok obligace PV Ceny obligací jsou udávány obvykle jako % nominální hodnoty. Příklad: Jaká je cena obligace OSA12,5 15 s nominální hodnotou Kč. Obvyklé výnosy obdobných obligací jsou 10%? 107,92%

Výnos do doby splatnosti Známe cenu (např. z burzy) a hledáme r (ve skutečnosti jde o vnitřní výnosové procento z hotovostního toku obligace).

Výnos do doby splatnosti V reálném obchodování se platí tzv. alikvótní úrokový výnos AUV, ale jen do data ex-kupón. Příklad: viz soubor v Mathematice

Výnosová křivka Teorie vysvětlující tvar výnosové křivky –teorie očekávání (někdy též čistá teorie očekávání) –teorie preferovaných tržních segmentů –teorie preference likvidity

Akcie základní typy –kmenové –preferenční –zaměstnanecké míra tržní kapitalizace –P 1 prodejní cena –P 0 kupní cena –DIV 1 dividenda kapitálový výnos dividendový výnos

Cena akcie Pozor! Dividendy v jednotlivých letech nejsou všechny budoucí vyplácené dividendy, ale jen dividendy z již existujících akcií.

Konstantní dividendový model

Model s konstantním růstem dividendy o g% ročně Podmínka konvergence je, že g < r. Součet geometrické řady:

Odhad budoucího růstu z míry tržní kapitalizace z výnosu vlastního jmění odhadneme známe

Dělení zisku (výnosu) EPS = výnos (zisk) na jednu akcii ponechat ve firměrozdělit mezi majitele aktivační poměr avýplatní poměr v

ROE = výnos z vlastního jmění Příklad: Určete hodnotu akcie firmy DEZA, a. s., když víte, že požadovaná míra tržní kapitalizace je 17,6 %. Akcionáři očekávají stejnou dividendu jako v předcházejících letech (200 Kč). Firma obvykle reinvestuje 55% svých výnosů. Za posledních 5 let měla firma průměrný výnos 15% (měřeno k vlastnímu jmění firmy). Předpoklady: ROE a aktivační poměr se nezmění!

Výpočet růstu dividend g: Firma vydělá 15% z vlastního jmění z toho 55% reinvestuje vlastní jmění se zvýší o 0,15 x 0,55 = 8,25% protože výnos z vlastního jmění je konstantní, zvýší se celkový výnos o 8,25% protože výplatní poměr je také konstantní, zvýší se vyplacená dividenda také o 8,25%

? Vlastní jmění firmy DEZA je např. 100 mil. Kč ROE = 15%, a = 55% rok vlastní jmění E ROEaktivacedividenda x 0,15 = 15 8,25 15 x 0,55 = 8,25 ?? 15 – 8,25 = 6,75 6,75 ? ,25 = 108,25 108,25

Vlastní jmění firmy DEZA je např. 100 mil. Kč ROE = 15%, a = 55% rok vlastní jmění E ROEaktivacedividenda ,256, ,25 2 ? 108,25 x 0,15 = 16, ,2375 x 0,55 = 8,93 16,2375 – 8,93 = 7,3 ?? ????

Vlastní jmění firmy DEZA je např. 100 mil. Kč ROE = 15%, a = 55% rok vlastní jmění E ROEaktivacedividenda ,256, ,2516,248,937, ,1817,589,677,91 8,25%

Konstantní růst? jednoduchý vzorec někdy průměr přes odvětví využití –regulace cen –státní podpory v energetice –stanovení hodnoty firmy –další pozor na vysoká g! –dlouhodobě neudržitelné –postupný výpočet

Jaká je odhadovaná cena akcie? Očekávaná dividenda je 5 Kč/akcii Aktivace 80 % ROE je 25 % (Sic!) Míra tržní kapitalizace r je 10 %. Co se stane, když se firmě sníží ROE na 16% (za tři roky) a firma zareaguje snížením aktivace na 50%?

Současná cena akcie je 500 Kč Očekávaná dividenda je 5 Kč/akcii Aktivace 80%, za tři roky jen 50% ROE je 25%, za tři roky je 16% Vzrůst vlastního jmění za dvě obdobíROE ve 3. roce výplatní poměr ve 3. roce

Vztah mezi cenou akcie a EPS firma neinvestuje –dividendy = EPS –může platit i pro firmu s a ≠ 0 ! Příklad: Současná cena akcie je 100, dividenda v prvním roce je 10. Může investovat do projektu 10, z projektu je perpetuita 1 (vše na jednu akcii). Jaký je vliv na cenu akcie? Platí, pokud je NPV projektů nulové:

Současná hodnota růstových možností PVGO Proto je u tohoto typu akcií podhodnocen očekávaný výnos počítaný z EPS!

Důchodová a růstová akcie důchodová akcie –dividendy i výnosy na akcii jsou konstantní –dividendy i výnosy na akcii rostou, ale nemají vliv na cenu akcie růstová akcie –PVGO je podstatnou částí ceny akcie

Příklad: Předpokládejte následující údaje pro firmu: Očekávaná dividenda je 50 Kč, požadovaný výnos je 15%, růst dividendy 10%. Očekávaný výnos na akcii je 83,30 Kč. Kolik je PVGO?

Podrobnější analýza PVGO V 1. roce investujeme (vše analyzujeme na jednu akcii!) a získáme čistá současná hodnota investic z 1. roku je V 2. roce investujeme 33,3 1,1 = 36,70 Kč (protože g = 10%!) čistá současná hodnota investic z 2. roku je

Akcie je růstová, protože současná hodnota růstových možností vysvětluje větší část ceny, nikoli pro to, že dividenda roste!

Jiný způsob určení ceny akcie (firmy) volný hotovostní tok FCF –lze jej z firmy odebrat bez narušení podstaty firmy –na rozdíl od EPS bere v úvahu nezbytné investice –zahrnuje i růstové možnosti firmy plynoucí ze současných aktiv –příjem-náklady-nezbytné investice

Význam ukazatele P/E Investoři hodnotí budoucí výnosy, v novinách jsou minulé Vysoké P/E obvykle znamená i vysoké PVGO, ale … Vztah mezi P/E a výnosem r platí pouze pro PVGO=0 a pro E=E(E) Účetní hodnoty

Hodnota firmy Prognóza volného hotovostního toku Volba horizontu hodnocení H Výpočet hodnoty diskontováním hotovostních toků Alternativní výpočty

Příklad stanovení hodnoty firmy Rok12345 Hodnota aktiv 10,0012,0014,4017,2820,74 Výnosy1,201,441,732,072,49 Investice2,002,402,883,462,70 Volný CF -0,80-0,96-1,15-1,39-0,21 g20%20%20%20%20% Rok Hodnota aktiv 23,4426,4928,0829,7631,55 Výnosy2,813,183,373,573,79 Investice3,051,591,681,791,89 Volný CF -0,241,591,691,781,90 g13%13%6%6%6% Předpokládáme konstantní ROE=12%, diskont 10%

Stanovení hodnoty firmy - výpočet

Rekapitulace výsledků výpočtů Metoda r = 10% Hodnota podniku mil. Kč FCF pro H = 6, g = 6% 18,8 FCF pro H = 6, g = 8% 26,3 Podobné P/E = 9, H = 6 12,7 Podobný poměr tržní a účetní hodnoty (1,4),, H = 6 14,9 Horizont hodnocení, kde se srovnáme s konkurencí H = 8 14,7