KVADRATICKÉ NEROVNICE

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou
Advertisements

Lineární rovnice s parametrem. Kvadratické rovnice s parametrem.
Kvadratické nerovnice
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_1_18.
Seminární práce číslo: 7 Zpracoval : Vladimír KORDÍK T-4.C
Škola: SŠ Oselce, Oselce 1, Nepomuk, Projekt: Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ Název: Modernizace výuky všeobecných.
Lineární rovnice Kvadratické rovnice Soustavy rovnic
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory: IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tematický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_83.
VZTAHY MEZI KOŘENY A KOEFICIENTY KVADRATICKÉ ROVNICE
Nerovnice s neznámou pod odmocninou
2.2.2 Úplné kvadratické rovnice
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
Vypracovala Daniela Helusová Mt – Ov pro SŠ
Výpočet kořenů kvadratické rovnice
Opakování.. Práce se zlomky.
Kvadratická nerovnice Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem.
Kvadratické funkce, rovnice a nerovnice
Kvadratické rovnice Každá kvadratická rovnice se dá vyjádřit ve tvaru: a,b,c jsou číselné koeficienty, přičemž a musí být nenulové, jinak by se jednalo.
2.2 Kvadratické rovnice.
Neúplné kvadratické rovnice
R OVNICE A NEROVNICE Soustava lineárních rovnic o více neznámých II. VY_32_INOVACE_M1r0114 Mgr. Jakub Němec.
Nerovnice v podílovém tvaru
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno,
VY_32_INOVACE_32-13 IRACIONÁLNÍ ROVNICE.
Milan Hanuš Přehled učiva TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Výuka anglického, německého jazyka a matematiky.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Matematika Tématický celek: Výrazy, rovnice, nerovnice Cílová skupina: 1. ročník (kvinta) gymnázia Oblast podpory:
NEROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_INOVACE_778.
Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice
ROVNICE KOŘENY ROVNICE EKVIVALENTNÍ ÚPRAVY
Nerovnice v součinovém tvaru
LINEÁRNÍ NEROVNICE, SOUSTAVY LINEÁRNÍCH NEROVNIC O JEDNÉ NEZNÁMÉ
Kvadratická rovnice s parametrem
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ Název projektuEU peníze středním školám Masarykova OA Jičín Název školyMASARYKOVA OBCHODNÍ.
KVADRATICKÉ NEROVNICE
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ; ISSN Provozuje.
KVADRATICKÉ NEROVNICE. Název projektuModerní škola Registrační číslo projektu CZ.107/1.500/ Název aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky.
ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
ROVNICE a NEROVNICE 12 Rovnice v součinovém tvaru MěSOŠ Klobouky u Brna.
Kvadratické nerovnice
Kvadratická rovnice 1 Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Soustava lineární a kvadratické rovnice
Kvadratická rovnice 2 Mgr. Martin Krajíc matematika 1.ročník rovnice a nerovnice Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
ROVNICE a NEROVNICE 08 Kvadratické rovnice II MěSOŠ Klobouky u Brna.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Brož Petr. Dostupné ze Školského portálu Karlovarského kraje materiál.
4.11 LINEÁRNÍ ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU Mgr. Petra Toboříková.
R OVNICE A NEROVNICE Kvadratické rovnice – Algebraické způsoby řešení I. VY_32_INOVACE_M1r0108 Mgr. Jakub Němec.
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
3. LINEÁRNÍ ROVNICE A NEROVNICE
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu Škola pro 21. století
Kvadratická rovnice Vlastnosti kořenů kvadratické rovnice
Nerovnice v součinovém tvaru
Kvadratické nerovnice
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
3.2 LINEÁRNÍ ROVNICE s neznámou ve jmenovateli
Kvadratické rovnice II.
VY_32_INOVACE_RONE_05 Rovnice a nerovnice Soustavy nerovnic.
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Nerovnice s neznámou ve jmenovateli
Výuka matematiky v 21. století na středních školách technického směru
VZTAHY MEZI KOŘENY A KOEFICIENTY KVADRATICKÉ ROVNICE
Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Transkript prezentace:

KVADRATICKÉ NEROVNICE VY_32_INOVACE_32-07 KVADRATICKÉ NEROVNICE

Upravíme nerovnici na součinový tvar: Příklad 1 Řešte nerovnici Řešení - 1. způsob: Upravíme nerovnici na součinový tvar: Součin dvou čísel je kladný, jestliže platí: nebo

Řešíme soustavy nerovnic -1 3 -1 3

Převedeme nerovnici na rovnici a určíme její kořeny: Řešení - 2. způsob: Převedeme nerovnici na rovnici a určíme její kořeny: Dva kořeny rozdělí definiční obor nerovnice na tři intervaly: -1 3

Dosazením čísla z příslušných intervalů určíme, jakou hodnotu v tomto intervalu nabývá kvadratický trojčlen - kladnou nebo zápornou. -1 3 Dosadíme č. -2 Dosadíme č. 0 Dosadíme č. 4 5 > 0 -3 < 0 5 > 0

Nerovnici upravíme na součinový tvar: Příklad 2 Řešte nerovnici Nerovnici upravíme na součinový tvar: -3 0,5 Dosadíme č. -4 Dosadíme č. 0 Dosadíme č.1 9 > 0 -3 < 0 4 > 0

Druhá mocnina dvojčlenu je vždy nezáporná Příklad 3 3 Druhá mocnina dvojčlenu je vždy nezáporná

Srovnejte řešení nerovnic: Příklad 4 Srovnejte řešení nerovnic: a) b) 2 + + 2 + +

Příklad 5 Řešte nerovnici Diskriminant příslušné kvadratické rovnice x2 - 4x + 5 = 0 D < 0 . Rovnice nemá v oboru reálných čísel řešení. Totéž nemusí platit pro nerovnici. Výraz x2 - 4x + 5 nabývá v celém definičním oboru pouze kladné hodnoty. Ověříme to dosazením libovolného čísla z oboru reálných čísel.

ŘEŠENÍ NEROVNIC V PODÍLOVÉM TVARU Příklad 6 -5 3

Nerovnici upravíme na podílový tvar Příklad 7 Nerovnici upravíme na podílový tvar -2 7

Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová Děkuji za pozornost. Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová