Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.

Prezentace na téma: "Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o."— Transkript prezentace:

1 Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o.
Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo sady  20 Číslo DUM  17 Předmět Matematika Tematický okruh Rovnice a nerovnice Název materiálu Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice Autor Ing. Miluše Nováková Datum tvorby květen 2013 Ročník  první Anotace Prezentace seznamuje studenty se vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Věnuje se řešení rozkladu kvadratického trojčlenu. Metodický pokyn    Studenti se seznámí se vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice a s rozkladem kvadratického trojčlenu a poté samostatně rozkládají kvadratické trojčleny. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miluše Nováková. Dostupné z Metodického portálu ISSN Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).

2 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice

3 Normovaná rovnice Získáme ji vydělením kvadratické rovnice členem a:

4 Kořeny normované a obecné kvadratické rovnice
Pro kořeny normované kvadratické rovnice platí: Pro kořeny obecné kvadratické rovnice

5 Rozklad kvadratického trojčlenu na součin lineárních činitelů
Platí:

6 Příklad Rozložte kvadratický trojčlen: 2 způsoby řešení:
1. způsob: vyřešíme přes diskriminant:

7 Příklad 2. způsob: vyřešíme nalezením kořenů pomocí součinu: součin má pro celá čísla pouze tyto možnosti: zároveň musí platit součet , proto vyhovuje pouze dvojice čísel 4 a 2 x1 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 x2

8 Příklady k samostatnému řešení
Rozložte kvadratické trojčleny:

9 Výsledky

10 Zdroje JANEČEK, František. Sbírka úloh z matematiky pro střední školy: výrazy, rovnice, nerovnice a jejich soustavy. 5. vyd. Praha: Prometheus, ISBN s.75.