Osová souměrnost
Osová souměrnost o A
Osová souměrnost o A A´
Osová souměrnost o A B A´
Osová souměrnost o B´ A B A´
Osová souměrnost o B´ A B A´ C=C´
Osová souměrnost o B´ A B Osová souměrnost s osou o je shodné zobrazení, které: každému bodu X mimo osu přiřadí bod X´ tak, že XX´ je kolmá k o a střed úsečky XX´ leží na o každý bod osy zobrazí sám na sebe A´ C=C´
Osová souměrnost o
Osová souměrnost o
Osová souměrnost o Osová souměrnost je nepřímá shodnost.
Osová souměrnost o A B
Osová souměrnost o B´ A B A´
Osová souměrnost o B´ A p B A´
Osová souměrnost o B´ A p B A´ p´
Osová souměrnost o B´ A p B Přímka různoběžná s osou (pokud není k ose kolmá) se protíná se svým obrazem na ose. A´ p´
Osová souměrnost o Samodružné body (body, které se zobrazí samy na sebe)
Osová souměrnost o Samodružné body P=P´ N=N´ M=M´ (body, které se zobrazí samy na sebe) P=P´ N=N´ M=M´
Osová souměrnost o Samodružné body P=P´ Všechny body ležící na ose (body, které se zobrazí samy na sebe) P=P´ Všechny body ležící na ose N=N´ M=M´
Osová souměrnost o Samodružné přímky (přímky, které se zobrazí samy na sebe)
Osová souměrnost o = o´ Samodružné přímky (přímky, které se zobrazí samy na sebe)
Osová souměrnost o = o´ Samodružné přímky q = q´ Osa a všechny přímky (přímky, které se zobrazí samy na sebe) q = q´ Osa a všechny přímky k ní kolmé. p = p´
Osová souměrnost Příklady osově souměrných útvarů
Příklad: Jsou dány dvě polopřímky AB a CD Příklad: Jsou dány dvě polopřímky AB a CD. Určete osovou souměrnost, která zobrazí polopřímku AB na polopřímku CD
Př.2: Jsou dány dva různé body A, B, které leží v jedné polorovině určené přímkou p. Určete na přímce p bod X tak, aby součet vzdáleností |AX|+|BX| byl nejmenší.
Rozbor úlohy: