Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Konstruktivní geometrie Cílová skupina: 4. ročník (oktáva) gymnázia Oblast podpory: III/2 Inovace výuky prostřednictvím ICT Autor: Mgr. Jitka Křičková Téma: GEOMETRICKÁ ZOBRAZENÍ– užití geometrických zobrazení 1 Datum vytvoření: Přílohy: VY_32_INOVACE_KGE.4.47
Anotace 2 VY_32_INOVACE_KGE.4.47 Práce obsahuje dvě úlohy využívající shodná zobrazení – osovou souměrnost a středovou souměrnost. Úlohy jsou analyticky zadány a řeší se pouze graficky. Vyžaduje jednu vyučovací hodinu.
3 Příklad 1: Jsou dány dvě různé přímky p: 3x - 7y + 10 = 0 a o: -x + 5y = -4 a kružnice k(O;r) (x - 4)² + (y + 5)² = 9. Sestrojte úsečku AB tak, aby byla kolmá k přímce o, její krajní body A,B ležely po řadě na přímce p a kružnici k a její střed S ležel na přímce o. osová souměrnost VY_32_INOVACE_KGE.4.47
4 přímky p: 3x - 7y + 10 = 0 a o: -x + 5y = -4 a kružnice k(O;r) (x - 4)² + (y + 5)² = 9. Sestrojte úsečku AB tak, aby byla kolmá k přímce o, její krajní body A,B ležely po řadě na přímce p a kružnici k a její střed S ležel na přímce o. VY_32_INOVACE_KGE.4.47
5 Příklad 2: Jsou dány dvě k (O, r 1 ); l (O, r 2 ); k: (x - 5)² + (y - 1)² = 4, l: (x - 5)² + (y - 1)² = 25 a bod S[5,-1] ležící na menší z nich. Sestrojte rovnoběžník ABCD se středem S, jehož vrcholy leží na daných kružnicích. středová souměrnost VY_32_INOVACE_KGE.4.47
6 k: (x - 5)² + (y - 1)² = 4, l: (x - 5)² + (y - 1)² = 25, bod S[5,-1] leží na menší z nich. Sestrojte rovnoběžník ABCD se středem S, jehož vrcholy leží na daných kružnicích VY_32_INOVACE_KGE.4.47