3MA413 Manažerské rozhodování prof. Ing. Jiří Fotr, CSc. PRA-CHARGE-YYYYMMDD-XXXXXP1E Simulace Monte Carlo 3MA413 Manažerské rozhodování prof. Ing. Jiří Fotr, CSc.
Cíl přednášky Seznámit se PRA-CHARGE-YYYYMMDD-XXXXXP1E Cíl přednášky Seznámit se S náplní simulace Monte Carlo a oblastmi využití S programem Crystal Ball pro simulaci Monte Carlo © Jiří Fotr, 2007
Analýza rizika simulací Monte Carlo 46 Analýza rizika simulací Monte Carlo 1 Tvorba matematického modelu objektu simulace Určení klíčových faktorů rizika (analýza citlivosti, matice hodnocení rizik) Stanovení rozdělení pravděpodobnosti faktorů rizika Stanovení statistické závislosti faktorů rizika (párová a časová závislost, přímá a nepřímá) Volba výstupních proměnných simulace 2 3 4 5 © Jiří Fotr, 2007
Analýza rizika simulací Monte Carlo 6 Vlastní proces simulace - generování hodnot faktorů rizika (scénáře) propočet matematického modelu objektu simulace včetně výstupních proměnných zjištění, zda je počet simulačních kroků dostatečný Zpracování grafických a číselných výstupů simulace Interpretace a využití výsledků simulace 7 8 © Jiří Fotr, 2007
Simulace Monte Carlo I T Z = P * (c – v) – F - Faktor rizika Parametr Dolní mez Modus Horní mez Výše prodejů (ks) 80 000 100 000 110 000 Prodejní cena (Kč/ks) 2 200 2 500 2 800 Variabilní náklady (Kč/ks) 900 930 980 Investiční náklady (mil. Kč) 380 400 450 Doba životnosti (roky) 5 10 12 Fixní náklady: 67 milionů Kč/rok © Jiří Fotr, 2007
Simulace Monte Carlo Vložení fixních nákladů Poptávka Tis. ks/rok 80 100 110 Generování hodnot faktorů rizika Prod. cena Kč/ks 2 200 2 500 2 800 Výpočet hrubého ročního zisku Var. náklady Kč/ks 900 930 980 Inv. náklady Mil. Kč Zjištění, zda je počet simulací dostatečný 380 400 450 Doba život. Roky Stanovení rizikové křivky 5 10 12 © Jiří Fotr, 2007
Rozdělení pravděpodobnosti zisku Interval zisku (mil. Kč) Pravděpo-dobnost Kumulovaná pravděpod. Dolní mez Horní mez -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 50 60 65 0,003 0,011 0,038 0,116 0,212 0,288 0,219 0,087 0,020 0,005 0,001 0,014 0,052 0,168 0,380 0,668 0,887 0,974 0,994 0,999 1 © Jiří Fotr, 2007
Modus (nejpravd. hodnota) Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka Pravdě- podobnost 1 0,89 0,5 Zisk (mil. Kč) -40 30 65 Charakteristika Hodnota (mil. Kč) Minimální hodnota Maximální hodnota Modus (nejpravd. hodnota) Střední hodnota Medián Směrodatná odchylka Střední hodnota ztráty Pravděpodobnost ztráty -40 65 6,8 13,6 14,4 14,7 1,53 0,17 © Jiří Fotr, 2007
Strategické finanční plánování u společnosti Merck Společnost vydává velké objemy prostředků na dlouhodobé a značně rizikové projekty. Ty jsou předmětem náročné finanční analýzy, založené na využití simulace metodou Monte Carlo Plánovací model pro výzkumné projekty Vstupy Vědecké a terapeutické proměnné, kapitálové výdaje, objemy prodejů a prodejní ceny, výrobní a prodejní náklady, makroekonomické proměnné (úrokové sazby, tempo inflace, měnové kurzy, aj.) Výstupy Rozdělení pravděpodobnosti klíčových proměnných (kritérií), zahrnujících prognózy výnosů (ve stálých i běžných cenách), peněžní toky, rentabilitu investovaného kapitálu Statistické charakteristiky těchto proměnných © Jiří Fotr, 2007
Simulační plánovací model společnosti Merck Omezení a vztahy Počítačová simulace Výstupy Vědecká a lékařská omezení Proměnné z oblasti výzkumu a vývoje Generování vstup- ních proměnných z jejich rozdělení Technologická omezení Stanovení rozdělení pravděpo-dobnosti a jejich statistických charakteristik Výnosy Peněžní toky Čistá současná hodnota Rentabilita investova-ného kapitálu Výpočet mezivý- sledků při respek- tování omezení a vztahů Výrobní proměnné Ekonomické vztahy mezi proměnnými Výpočet peněžních toků a uchování výsledků Chování proměn- ných v čase Marketin-gové proměnné Exogenní makro- ekonomické předpoklady Opakování pro zadaný počet iterací © Jiří Fotr, 2007
Aplikace systému Crystal Ball při analýze rizika investičního projektu © Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007
© Jiří Fotr, 2007