Statistické srovnávání ekonomických jevů ČVUT, Fakulta stavební Katedra ekonomiky a řízení ve stavebnictví

Ukazatel jako statistická veličina Statistický ukazatel je statistickou charakteristikou, tj. funkcí hodnot znaku definovaných na statistických jednotkách. Ukazatel je proměnnou veličinou Údaj = hodnota ukazatele, který vzniká konkrétním vymezením času, prostoru nebo druhu

Typy ukazatelů I Primární ukazatel – přímo zjišťovaný, neodvozovaný, např. stav zásob, odpracovaná doba Sekundární ukazatel – odvozený Funkce různých primárních ukazatelů (např. rozdíl) Funkce různých hodnot téhož primárního ukazatele (např. časové průměry) Funkce dvou primárních ukazatelů, kde alespoň u jednoho pracujeme s více hodnotami

Typy ukazatelů II Absolutní ukazatel – vyjadřuje velikost určitého jevu bez vztahu k jinému jevu Relativní ukazatel – vyjadřuje velikost jednoho jevu na měrovou jednotku jiného jevu Extenzitní ukazatel – ukazatel množství Intenzitní ukazatel – ukazatel úrovně Okamžikové a intervalové ukazatele

Příklady ukazatelů ve stavebnictví a) primární a absolutní ukazatelé Únor 2008 Stavební práce podle dodavatelských smluv podle druhů prací ve vybraných krajích v běžných cenách v tis. Kč nová výstavba, rekonstrukce, modernizace oprava a údržba ostatní práce Hl. m. Praha 6 824 223 374 679 7 967 Středočeský kraj 1 095 203 137 388 2 838 Karlovarský kraj 239 547 24 207 20 Ústecký kraj 673 395 210 479 40 921 Jihomoravský kraj 2 750 705 133 702 6 073 Jde o ukazatele okamžikové nebo intervalové?

Příklady ukazatelů ve stavebnictví b) sekundární a relativní ukazatelé Únor 2008 Podíl stavební práce podle dodavatelských smluv podle druhů prací ve vybraných krajích vůči Praze, v běžných cenách v tis. Kč nová výstavba, rekonstrukce, modernizace oprava a údržba ostatní práce Hl. m. Praha Středočeský kraj Karlovarský kraj Ústecký kraj Jihomoravský kraj

Vlastnosti ukazatelů Stejnorodost – jestliže má smysl shrnovat dílčí hodnoty ukazatele součtem Srovnatelnost – jestliže srovnáním hodnot ukazatelů získáme smysluplnou veličinu Shrnovatelnost – vyjadřuje schopnost ukazatele určit jeho celkovou hodnotu na základě dílčích hodnot.

Indexy jako nástroj srovnání Index = podíl dvou hodnot téhož ukazatele Index je bezrozměrné číslo udávající, kolikrát je hodnota v čitateli větší (menší) než hodnota ve jmenovateli. Časový index – srovnání zisku podniku A v roce 2007 a v roce 2008 Prostorový index – srovnání zisku podniků A a B v roce 2007 Druhový index – srovnání zisku na výrobky X a Y v podniku A v roce 2007

Absolutní rozdíly jako nástroj srovnání Absolutní rozdíl = rozdíl dvou hodnot téhož ukazatele Absolutní rozdíl udává, o kolik měrových jednotek je hodnota menšence větší (menší) než hodnota menšitele. Časový absolutní rozdíl Prostorový absolutní rozdíl Druhový absolutní rozdíl

Klasifikace indexů

Symboly indexní teorie q – extenzitní ukazatel Q – extenzitní ukazatel p – intenzitní ukazatel Základní vztah p = Q/q

Jednoduché (individuální) indexy Bezprostředně srovnávají dvě hodnoty téhož ukazatele. Ip=p1/p0; IQ=Q1/Q0; Iq=q1/q0 p = p1 – p0; Q = Q1-Q0; q = q1-q0

Časové řady jednoduchých indexů Bazické q2/q1, q3/q1, q4/q1 ….. qs/q1 Řetězové q2/q1, q3/q2, q4/q3 ….. qs/qs-1

Individuální indexy a absolutní přírůstky ve stavebnictví Individuální index a absolutní přírůstek průměrné měsíční mzdy zaměstnance ve stavebnictví základní období = 01/2007, běžné období = 07/2007 Průměrná měsíční mzda zaměstnance ve stavebnictví 2007 leden únor březen duben květen červen 19 462 17 891 23 063 20 672 22 559 21 124 červenec srpen září říjen listopad prosinec 22 253 22 113 21 742 22 922 25 407 21 914

Individuální indexy a absolutní přírůstky ve stavebnictví Individuální index a absolutní přírůstek průměrné měsíční mzdy zaměstnance ve stavebnictví základní období = 01/2007, běžné období = 02-12/2007 2007 leden únor březen duben květen červen Iq 1,0000 Q   červenec srpen září říjen listopad prosinec

Časové řady jednoduchých indexů ve stavebnictví Bazický a řetězový index průměrné měsíční mzdy zaměstnance ve stavebnictví   2007 leden únor březen duben květen červen Bazický index 0,9193 Řetězový index červenec srpen září říjen listopad prosinec

Složené individuální indexy Indexy stejnorodého extenzitního nebo intenzitního ukazatele, kdy hodnoty daného ukazatele jsou členěny na dílčí a v rámci výpočtu indexu provádíme shrnování těchto dílčích hodnot. Hodnoty extenzitních ukazatelů shrnujeme součtem. Hodnoty intenzitních ukazatelů shrnujeme průměrem.

Složené individuální indexy extenzitní ukazatelé Individuální index pro Q Individuální index pro q Absolutní přírůstek pro Q Absolutní přírůstek pro q

Složené individuální indexy intenzitní ukazatel Index proměnlivého složení Absolutní přírůstek

Složené individuální indexy ve stavebnictví leden 2008 Stavební práce podle dodavatelských smluv celkem v tis. Kč v b.c. Průměrný evidenční počet zaměstnanců Produktivita práce ze stavebních prací v Kč b. c. Celkem 10 360 069 84 583 122 484 Hl. m. Praha 5 361 243 38 299 139 984 Středočeský kraj 1 127 798 11 509 97 993 Karlovarský kraj 213 998 2 245 95 322 Ústecký kraj 785 758 11 157 70 427 Jihomoravský kraj 2 871 272 21 373 134 341 únor 2008 12 707 523 85 144 149 247 7 265 380 38 517 188 628 1 255 206 11 594 108 263 273 289 121 723 930 818 11 182 83 243 2 982 830 21 606 138 056

Složené individuální indexy ve stavebnictví Q=stavební práce, q=počet zaměstnanců, p=produktivita práce Individuální index pro Q   Absolutní přírůstek pro Q tis. Kč Individuální index pro q Absolutní přírůstek pro q osob Index proměnlivého složení pro p Absolutní přírůstek pro p Kč/os.

Index stálého složení Index stálého složení => zjišťuje vliv změn hodnot intenzitního ukazatele na změnu indexu proměnlivého složení. S vahami ze situace 0 S vahami ze situace 1

Index struktury Index struktury => zjišťuje vliv změn ve struktuře extenzitního ukazatele q na změnu indexu proměnlivého složení. S vahami ze situace 0 S vahami ze situace 1

Index proměnlivého složení Součinem indexu stálého složení a indexu struktury získáme vždy index proměnlivého složení.

Souhrnné indexy Charakterizují změnu nestejnorodého extenzitního či intenzitního ukazatele. Např.: Změna objemu různorodé produkce Změna ceny různorodé produkce Základní problém! Jak vyjádřit souhrnnou změnu veličiny, jejíž dílčí hodnoty nelze shrnovat, tj. nemožnost sestavit veličinu qi, Qi.

Souhrnné indexy Koncepce souhrnných indexů => průměrování individuálních jednoduchých indexů nestejnorodého extenzitního či intenzitního ukazatele prostým či váženým aritmetickým, harmonickým či geometrickým průměrem

První generace indexů Vychází z prostých průměrů jednoduchých indexů nestejnorodého ukazatele. Aritmetický Harmonický Geometrický

Druhá generace indexů Opírá se o vážené průměry jednoduchých indexů . Funkci vah má struktura extenzitního ukazatele Q v situaci 0 nebo 1. Váhy

Druhá generace indexů Vážený aritmetický s vahami s0,i Laspeyresův index Vážený geometrický s vahami s1,i Paascheho index

Druhá generace indexů Vážený geometrický s vahami s0,i

Třetí generace indexů Problém závislosti na volbě vah indexů druhé generace řeší: průměrováním vah průměrováním indexů s různými vahami volbou vah z jiného období, než jsou obě srovnávaná jiným způsobem