ELIPSA vzniká jako řez kužele rovinou, která není rovnoběžná s podstavou kužele a zároveň podstavu neprotíná.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
KUŽELOSEČKY 4. Hyperbola Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Advertisements

PLANIMETRIE.
KUŽELOSEČKY 1. Kružnice Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Kuželosečky Autor: Mgr. Alena Tichá.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_07.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_12.
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Hyperbola Hyperbola je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných různých bodů F1, F2 , které nazýváme ohniska, konstantní absolutní hodnotu rozdílu.
TECHNICKÉ KRESLENÍ Autor: Luboš Šlechta Datum: Třída: 8 - 9
Kuželosečky - opakování
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_08.
Lekce č. 5 Kosoúhlé promítání Axonometrie Průsečík přímky s rovinou.
Koule a kulová plocha v KP
Šikmý vrh trajektorie:.
Rovnoběžné promítání. Nevlastní útvary. Osová afinita v rovině.
Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony:
TECHNICKÉ KRESLENÍ Autor: Luboš Šlechta Datum: Třída: 8 - 9
HYPERBOLA Hyperbola je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných pevných bodů – ohnisek F 1 a F 2 stálý kladný rozdíl vzdáleností, menší než vzdálenost.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_10.
TECHNICKÉ KRESLENÍ Autor: Luboš Šlechta Datum: Třída: 8 - 9
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín HYPERBOLA 1.
Kosoúhlé promítání.
Elipsa VY_34_INOVACE Matematika, č.přílohy Autor: Mgr. Eva Hubáčková
TECHNICKÉ KRESLENÍ Autor: Luboš Šlechta Datum: Třída: ELIPSA Anotace: pojmy - konstrukce.
VY_32_INOVACE_KGE.4.52 Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA Předmět: Konstruktivní geometrie Tematický celek: Konstruktivní geometrie 4.ročníku Cílová skupina:
Diferenciální geometrie křivek
Kuželosečky.
Parametrické vyjádření přímky v prostoru
KUŽELOSEČKY Tečna elipsy. KUŽELOSEČKY Tečna elipsy.
PARABOLA Parabola je množina bodů v rovině, které mají od pevného bodu – ohniska F a pevné přímky d (F = d) stejné vzdálenosti. Přímka d se nazývá řídící.
PARABOLA Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_13.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_06.
P ŘÍRODNÍ VĚDY AKTIVNĚ A INTERAKTIVNĚ Elektronický materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK CZ.1.07/1.1.24/ Zvyšování kvality vzdělávání v Moravskoslezském.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
ELIPSA Elipsa je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných bodů – ohnisek ( F1 a F2) stálý součet vzdáleností, větší než vzdálenost ohnisek. Vzdálenosti.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony:
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_11.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_09.
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Přednáška č. 4 Kosoúhlé promítání Opakování Mongeova promítání.
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_14.
ŘEZ VÁLCE ROVINOU Mohou nastat tyto případy:
Gymnázium, Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Hodonín Elipsa 1.
Vzdálenosti v tělesech
Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Označení:Sada: Ověření ve výuce:Třída: Datum: Registrační číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ VY_32_INOVACE_MAT_NO_2_15.
Řezy v axonometrii Duben 2015.
Parabola.
KUŽELOSEČKY 3. Parabola Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík Elipsa.
Zkvalitnění výuky na GSOŠ prostřednictvím inovace CZ.1.07/1.5.00/ Gymnázium a Střední odborná škola, Klášterec nad Ohří, Chomutovská 459, příspěvková.
Parabola Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
Vzájemná poloha paraboly a přímky
PARABOLICKÝ ŘEZ KUŽELE
Elipsa patří mezi kuželosečky
Hyperbola Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
Kružnice Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík
Vzájemná poloha paraboly a přímky
HYPERBOLICKÝ ŘEZ KUŽELE
Matematika Parabola.
ŘEZ VÁLCE OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L ŘEZ VÁLCE OB21-OP-STROJ-DEG-MAT-L
Matematika Elipsa.
Konstruktivní úlohy na rotačních plochách
Tělesa NÁZEV ŠKOLY: Speciální základní škola, Chlumec nad Cidlinou, Smetanova 123 Autor: Eva Valentová NÁZEV: VY_32_INOVACE_301_Tělesa Téma: Geometrie.
Analytická geometrie kvadratických útvarů
Analytická geometrie kvadratických útvarů
Transkript prezentace:

ELIPSA vzniká jako řez kužele rovinou, která není rovnoběžná s podstavou kužele a zároveň podstavu neprotíná

Množinová definice Elipsa je množina bodů, které mají od dvou bodů F,G (ohniska elipsy) stejný součet vzdáleností 2a (hlavní osa elipsy). S X F G 2a návrat k obsahu

Základní parametry libovolný bod elipsy X vedlejší poloosa b hlavní poloosa a střed elipsy

Základní parametry vedlejší vrcholy C,D S excentricita e ohniska F,G hlavní vrcholy A,B

v každé elipse platí: e2 = a2 - b2 S b e a

druhy elipsy rozeznáváme dva druhy elipsy, které se liší výpočtem základních parametrů i středovou rovnicí y a//y x a//x návrat k obsahu

Výpočet souřadnic ohnisek pro a // x y x m n e e F G

Výpočet souřadnic hlavních vrcholů pro a // x y x m n a a A B

Výpočet souřadnic vedlejších vrcholů pro a // x y x m n C b b D

Středová rovnice elipsy pro a // x m n b a

Výpočet souřadnic ohnisek pro a // y x S n m F e e G návrat k obsahu

Výpočet souřadnic hlavních vrcholů pro a // y x S m n a a B

Výpočet souřadnic vedlejších vrcholů pro a // y x S m n b b D C

Středová rovnice elipsy pro a // y x S n m X a b

Obecná rovnice elipsy lze ji odvodit ze středové umocněním závorek: kde platí : a A, B mají shodné znaménko návrat k obsahu