Kmity HRW kap. 16.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
KMT/FPV – Fyzika pro přírodní vědy
Advertisements

Kmitavý pohyb.
Geometrické znázornění kmitů Skládání rovnoběžných kmitů
Obvody střídavého proudu
Kmitání vynucené kmitání při působení konstantní síly,
Jak si ulehčit představu o kmitání
Harmonický pohyb Mgr. Alena Tichá.
Kmitavý pohyb 1 Jana Krčálová, 8.A.
Kmity, kmity, kmity, …. Na co bychom měli umět odpovědět Co to jsou kmity Pohyb harmonický, periodický, kvaziperiodický Podmínka vzniku kmitů Síla setrvačná,
Kmitavý pohyb 2 Jakub Báňa.
Mechanické kmitání.
Jaká síla způsobuje harmonické kmitání?
Harmonická analýza Součet periodických funkcí s periodami T, T/2, T/3,... je periodická funkce s periodu T má periodu T perioda základní frekvence vyšší.
Tlumené kmity pružná síla brzdná síla?.
FI-11 Kmity a vlnění II
S ložené kmitání. vzniká, když  na mechanický oscilátor působí současně dvě síly  každá může vyvolat samostatný harmonický pohyb oscilátoru  a oba.
11. Přednáška – BBFY1+BIFY1 kmitání
Téma 13, Úvod do dynamiky stavebních konstrukcí dynamiky
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu: VY_32_INOVACE_FYZ_42.
ZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU.  Vektor zrychlení a 0 rovnoměrného pohybu po kružnici směřuje do středu kružnice a má velikost:  Zrychlení a kmitavého pohybu.
Vlny Přenos informace? HRW kap. 17, 18.
Geometrické znázornění kmitů Skládání kmitů 5.2 Vlnění Popis vlnění
34. Elektromagnetický oscilátor, vznik střídavého napětí a proudu
Kmitavý pohyb matematického kyvadla a pružiny
FI-10 Kmity a vlnění I
Vázané oscilátory.
Derivace –kmity a vlnění
SLOŽENÉ KMITÁNÍ.  Působí-li na mechanický oscilátor současně dvě síly, z nichž může každá vyvolat samostatný harmonický pohyb oscilátoru,
Kmitavý pohyb
Skládání kmitů.
KMITAVÝ POHYB KMITAVÝ POHYB  Kmitavý pohyb vznikne tehdy, pokud vychýlíme zavěšenou kuličku na pružině z rovnovážné polohy.  Rovnovážná poloha.
Kmity.
Kmitání.
Moment setrvačnosti momenty vůči souřadnicovým osám x,y,z
Kmitání mechanických soustav I. část - úvod
Kmitání mechanických soustav 1 stupeň volnosti – vynucené kmitání
Mechanické kmitání Mgr. Kamil Kučera.
Kmity frekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s) w = 2p.f
Dynamický absorbér kmitů
Mechanické kmitání Mechanické kmitání
Definice periodického pohybu: Periodický pohyb je pohyb, který se v pravidelných časových intervalech opakuje, např. písty spalovacího motoru,
Spřažená kyvadla.
Obvody střídavého proudu
Kmitání Kmitání (též oscilace nebo kmitavý děj) je změna, typicky v čase, nějaké veličiny vykazující opakování nebo tendenci k němu. Kmitající systém se.
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu:CZ.1.07/1.5.00/ – Investice do vzdělání nesou nejvyšší.
Kmity, vlny, akustika Pavel KratochvílPlzeň, ZS Část I - Kmity.
Kmity, vlny, akustika Pavel KratochvílPlzeň, ZS Část I - Kmity.
Mechanické kmitání Vlnění a optika(Fyzika) Bc. Klára Javornická Název školy Střední škola hotelová, služeb a Veřejnosprávní akademie s. r. o. Strážnice.
Č.projektu : CZ.1.07/1.1.06/ Portál eVIM Perioda kyvadla.
Mechanické kmitání - test z teorie Gymnázium a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Zlín Tematická oblastFYZIKA - Kmitání, vlnění a elektřina.
Harmonický oscilátor – pružina pružina x pohybová rovnice počáteční podmínky řešení z počátečních podmínek dostáváme 0.
Gravitační pole – princip superpozice potenciál: v poloze [0,0] v poloze [1,0.25]
Přenos informace? HRW2 kap. 16, 17 HRW kap. 17, 18.
Harmonická analýza Součet periodických funkcí s periodami T, T/2, T/3,... je periodická funkce s periodu T má periodu T perioda základní frekvence vyšší.
Mechanické kmitání, vlnění
Financováno z ESF a státního rozpočtu ČR.
Název školy: Gymnázium, Roudnice nad Labem, Havlíčkova 175, příspěvková organizace Název projektu: Moderní škola Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/
Skládání rovnoběžných kmitů
Jaká síla způsobuje harmonické kmitání?
Harmonické kmitání: y = f (t)
Kmity HRW2 kap. 15 HRW kap. 16.
Název školy: Gymnázium, Roudnice nad Labem, Havlíčkova 175, příspěvková organizace Název projektu: Moderní škola Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/
2. přednáška Differenciální rovnice
Harmonický oscilátor – pružina
Kmity.
Kmity, vlny, akustika Část I – Kmity, vlny Pavel Kratochvíl
Kmitání Mgr. Antonín Procházka.
Vlny Přenos informace? HRW2 kap. 16, 17 HRW kap. 17, 18.
Mechanické kmitání, vlnění
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
Transkript prezentace:

Kmity HRW kap. 16

kmitání = opakující se pohyb Kmity kmitání = opakující se pohyb Příklad: výsledná síla je úměrná výchylce částice z rovnovážné polohy a orientovaná proti výchylce zrychlení je úměrné výchylce a míří proti ní

perioda amplituda

perioda T = doba, za kterou se uskuteční jeden úplný kmit = nejkratší doba, za kterou se výchylka a rychlost (nebo jiné fyzikální veličiny popisující systém) vrátí na původní hodnoty frekvence f = počet kmitů za jednu sekundu výchylka amplituda

Pohybová rovnice pro harmonický pohyb je totéž jako nebo Úkol: Co můžeme říct o této rovnici? Nyní najdeme její řešení.

Řešení pohybové rovnice pro harmonický pohyb Zkusme funkci Je řešením pokud rovnici lze napsat také ve tvarech: Co jsme zjistili?

Úkol: nakreslete graf funkce úhlová (kruhová) frekvence počáteční fáze - posun na ose t

Kontrola: má řešení očekávané vlastnosti?

Harmonický pohyb (shrnutí) (lineární nebo harmonický oscilátor) pohybová rovnice její řešení Částice harmonicky kmitá kolem rovnovážné polohy. Výsledná síla je úměrná výchylce částice z rovnovážné polohy a orientovaná proti výchylce. Zrychlení je úměrné výchylce a míří proti ní.

Použití počátečních podmínek Řešení obsahuje 2 reálné konstanty, které určíme z počátečních podmínek. ? ? Počáteční podmínky: (příklad 16.2) Časté zvláštní případy: 1. 2.

(amplituda zrychlení) ?

Energie harmonického oscilátoru (konstanta, lze určit pomocí počátečních podmínek)

Energie harmonického oscilátoru (konstanta, lze určit pomocí počátečních podmínek) (to samozřejmě muselo vyjít)

Střední hodnoty energií Střední hodnota funkce za dobu jedné periody je

kmitá kolem rovnovážné polohy substituce už umíme řešit - soustava kmitá se stejnou frekvencí jako bez konstantní síly - konstantní síla pouze posune rovnovážnou polohu kmitá kolem rovnovážné polohy

Torzní kyvadlo

Matematické kyvadlo pro malé amplitudy

Fyzické kyvadlo pro malé amplitudy ověření výsledku pro matematické kyvadlo:

(1)

(2) (už jsme řešili)

Kmitání a rovnoměrný kruhový pohyb (fázorový diagram) rotuje úhlovou rychlostí fázor

Znázornění v komplexní rovině

Tlumené kmity pružná síla brzdná síla?

Tlumené kmity pohybová rovnice pružná síla brzdná síla

Řešení pohybové rovnice tlumeného oscilátoru předpokládáme řešení obecné řešení: Aperiodický pohyb (silný útlum) Mezní aperiodický pohyb (kritický útlum) Tlumený harmonický kmit (slabý útlum) 3 možnosti:

záleží na p.p., zde např. pro 1. Aperiodický pohyb záleží na p.p., zde např. pro (tlumení) roste Platí: 1. Výchylka konverguje k rovnovážné poloze, 2. Pro konečné časy projde částice rovnovážnou polohou nejvýše jednou

2. Mezní aperiodický pohyb záleží na p.p., zde např. pro Platí: 1. Výchylka konverguje k rovnovážné poloze, 2. Pro konečné časy projde částice rovnovážnou polohou nejvýše jednou 3. Návrat do rovnováhy je nejrychlejší (ve srovnání s ostatními pohyby)

3. Tlumený harmonický kmit reálné, tj. nebo Výchylka konverguje k rovnovážné poloze

3. Tlumený harmonický kmit - kmity s frekvencí - amplituda exponenciálně klesá Pozn.: pro velmi slabý útlum

3. Tlumený harmonický kmit - kmity s frekvencí - amplituda exponenciálně klesá Pozn.: pro velmi slabý útlum

Energie slabě tlumeného oscilátoru netlumený oscilátor tlumený oscilátor exponenciálně klesá

Nucené kmity a rezonance b  volné a nucené kmity, tj. dvě frekvence: - vlastní frekvence  - frekvence budící síly b

Nucené kmity a rezonance ? b  - pružná síla - brzdná síla - budící síla Po zapnutí budící síly: pohyb je superpozicí volných kmitů (jsou tlumené) a nucených kmitů. Po dostatečně dlouhé době: volné kmity vymizí a systém přejde do ustáleného stavu (nezávisí na p.p.), tj. vykonává pouze nucené kmity. ? ?

Nucené kmity a rezonance b kmitající nosník  pružná síla ? ? brzdná síla

Nucené kmity a rezonance b kmitající nosník  pružná síla pohybová rovnice brzdná síla

amplituda výchylky amplituda rychlosti amplituda zrychlení

Rezonance Poloha maxima - rezonanční frekvence

torzní kmity hřídele Bohumil Kučera, O zjevech resonance u parníků a železnic, Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 36 (1907), No. 1, 91–100

Amplituda a fáze výchylky rychlosti x se opožďuje za F v předbíhá F v se opožďuje za F

Krouživé kmity hřídele rychlost těžiště úhlová rychlost (pouze označení!) výchylka ve fázi kritické otáčky výchylka v protifázi