Problém padající kočky Václav Kurfürst pro fyzikální seminář, 18. 10. 2012

Struktura prezentace Problém padající kočky – co je to? Proč by nás měl zajímat? Urban legends aneb jak to kočky nedělají Jak to kočky dělají Závěr

Co je to? kočka je schopna otočit se v pádu z břicha na záda když je otočená, jak potřebuje, je schopna své otáčení zastavit oboje bez působení vnějších sil! toto jde zcela proti zákonu setrvačnosti

Proč by nás to mělo zajímat?

Jak to kočky nedělají Rozšířené mýty: kormidlují ocasem škubou sebou video 1 celé

Jak to kočky nedělají Rozšířené mýty: kormidlují ocasem škubou sebou nepotřebují ocas nehrabou chaoticky nohama video 1 celé

Jak to kočky dělají I kočka není tuhé těleso, může měnit tvar kočka nejprve zhodnotí situaci vnitřním uchem a zrakem celkový moment hybnosti systému musí být nulový prohne se v zádech, čímž rozdělí své tělo na dva celky, schopné otáčet se každý s opačným momentem hybnosti L popisuje pohyb po kružnici; vektor. veličina; analogické lineární hybnosti = míra setrvačnosti I = moment setrvačnosti

Jak to kočky dělají II ze vzorců vyplývá, že když se přední část těla kočky otáčí jedním směrem, otáčí se zadní část kočky opačným směrem mají stejnou velikost momentu hybnosti

Jak to kočky dělají III kočka stáhne přední nohy k tělu, zadní nohy naopak natáhne přední část těla se otočí o velký kus (až 90°) jedním směrem zadní část těla se mezitím otočí o malý kousek (asi 10°) směrem opačným video 2 celé video 3 – 2:20 kočka pak natáhne přední nohy, čímž prakticky otáčení vpředu zastaví, a skrčí zadní, jejichž rotace rychle dožene předek

Jak to kočky dělají IV záleží na flexibilitě a obratnosti kočky a na případných počátečních vlivech, zda a kolikrát je toto třeba opakovat kočka dosáhne otáčení kontrakcemi svalů těla ocas kočce pomáhá, není ale nutný anatomicky možné díky neobvykle ohebné páteři a absenci klavikuly

Jak to kočky dělají V

Jak to kočky dělají VI na tento proces potřebuje kočka čas; nejméně 30 centimetrů volného pádu lepší je, má-li alespoň 70 centimetrů až metr horní hranice – nejvíce zranění mají kočky po pádech z 23 metrů níže ještě nedosáhnou terminální rychlosti výše se stihnou lépe připravit

Jak to kočky dělají VII matematicky popsáno pány jménem Kane a Scher v roce 1969 jejich model: padající kočku lze popsat jako dva válce spojené kloubem o jistých vlastnostech 3b – zadní polovina 3f – přední polovina

Jak to kočky dělají VIII nutno specifikovat typ kloubu, protože ideální řešení problému by matematicky bylo prolnutí obou polovin kočky

Jak to kočky dělají IX zavádí se tedy, že kočka si nesmí zlomit záda po dlouhých výpočtech, dosazování a odvozování nám vyjde toto: Γ – určuje parametry kloubu Χ – reorientace c – malá smyčka, kterou opíše vektor 2f či 2b

Závěr kočka se neotočí „zadarmo“, tj. bez spotřeby energie; je nutné, aby vydala nějakou energii na svalové kontrakce typický příklad neholonomního systému – systému nepopsatelného nezávislými parametry; finální stav systému závisí na cestě, kterou systém urazil od počátku na konec

Děkuji Vám za pozornost

Bonus: Kočka a chleba s máslem I 3 možnosti: kočka začne rotovat nad zemí kolem své osy, rotuje do skonání světa kočka rotuje, dokud neomdlí, následně chleba přistane namazanou stranou dolů kočka rotuje, dokud se máslo neodstředí, pak dopadne na všechny čtyři

Bonus: kočka a chleba s máslem II průměrný člověk je schopen bez ztráty vědomí přestát přetížení 5 g pro výpočet, jak pevně drží máslo na chlebu, použijeme vzorec pro pevnost materiálu dosadíme plochu másla 50 cm2, hmotnost másla 100 g vidíme, že při normální pevnosti materiálů v Mpa kočka dosáhne obrovských g, než se máslo z chleba odlepí