Početní seminář F1 2012 úvodní informace Stránky F1 KME: http://www.fel.cvut.cz/education/bk/predmety/12/56/p12563304.html Rozsah: 14×90 minut, celkem 1260 minut Vyučující: Ilona Ali-Bláhová (st 11:00 zde), Josef Rosenkranz (čt 14:30), Martin Žáček (teď, zde) E-mail na vašeho vyučujícího: zacekm@fel.cvut.cz Náplň početních seminářů: 1. Fyzikální veličiny a jednotky, počítání s vektory, kinematika. 2. Dynamika 3. … (dále budu doplňovat podle skutečně probrané látky Doplňková literatura: Milan Červenka: 234 problémů z mechaniky, elektřiny a magnetizmu http://fyzika.feld.cvut.cz/~cervenka/vyuka/priklady/priklady.pdf Fyzika 1, doplňkové příklady (starší verze předmětu Fyzika 1, vyučovaný v minulosti, autoři jsou neznámí) http://aldebaran.feld.cvut.cz/vyuka/fyzika_1/f1_priklady_2.pdf Webfyzika na FSv – příklady z mechaniky: http://webfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/priklady/Mechanika_neresene_7.pdf Příklady – Petr Kulhánek, fyzika 2 … z dávné minulosti výuky na FELu (zde se hodí pro kmity): http://www.aldebaran.cz/studium/fyzika/

Požadavky k zápočtu Zápočet studenti obdrží 14. týden semestru v době posledního semináře, pokud splní všechny následující podmínky: 1. budou mít alespoň 50% docházky, 2. předvedou na tabuli ostatním předem připravený příklad. Pokyny k bodu 2: Studenti si zapíší (na zvláštní seznam) termín, který budou chtít příklad předvést, příklady si vyberou z množiny příkladů, které budou sděleny předem, od 3. týdne se je budu snažit dávat na WEB. Nejpozději týden předem se musí určit, který příklad si kdo připraví. Příklad je nutno ostatním předvést, vysvětlit a zodpovědět případné dotazy. Pokud by neměl dotaz nikdo ze studentů, bude mít dotaz(y) cvičící. Doba trvání by neměla přesáhnout 10 minut, 5 minut by bylo na dotazy. Čas se bude přísně hlídat, jako na vědeckých konferencích (váš cvičící má s tímto bohaté zkušenosti). Každý seminář bude možno předvést maximálně 3 příklady, v první polovině semestru se studenti budou moci přihlašovat vždy na 3 příklady na každý týden, od druhé poloviny pouze na dva, jeden bude vždy sloužit jako rezerva pro případy, když by někdo onemocněl nebo byl nepřipraven. Alternativou k předvedenému příkladu je vypracování referátu se zpracovaným příkladem, který student odevzdá při zápočtu. Jde však o krajní variantu, z důvodů absence a nedostatku termínů apod.

1. seminář 18.9.2012 úvod k předmětu, požadavky k úspěšnému absolvování předmětu. veličiny, jednotky, fyzikální rozměr, počítání s veličinami kinematika, počítání s vektory, velikost vektoru, průmět vektoru do směru, rozklad vektoru, derivace vektoru Příklad: Bod koná pohyb po kružnici o poloměru R s konstantní úhlovou rychlostí ω. Popište jeho pohyb parametricky a napište polohový vektor, spočítejte jeho velikost, souřadnicovou soustavu si zvolte tak, aby výpočty vyšly co možná nejjednodušší (volbou počátku v polohových souřadnicích a v čase). Najděte rychlost bodu ve složkách, jako vektor, najděte velikost vektoru rychlosti. Najděte zrychlení, spočítejte jeho velikost (proč není velikost zrychlení nulové, jde-li o rovnoměrný pohyb?), tečnou a normálovou složku. Příklad: Je dán obecný pohyb v homogenním gravitačním poli s počáteční rychlostí (šikmý vrh). Popište jeho pohyb parametricky a vyjádřete polohový vektor a jeho velikost. Napište rychlost jako funkci času ve složkách, jako vektor, najděte jeho velikost. Najděte zrychlení, spočítejte jeho velikost a směr, tečnou a normálovou složku. Proč je velikost zrychlení konstantní? Kdy je tečná složka zrychlení nulová a proč?

2. seminář 25.9.2012 Další příklady z kinematiky, zejména pohyb po kružnici a možná jemný úvod do dynamiky, pokusíme se někde aplikovat skalární součin. Příklady zadané pro předvedení na tabuli a příště: Příklad 1: 2 opice na kladce, s rozdílnou hmotností, lehčí opice šplhá vzhůru, těžší opice se na druhém laně pouze drží. Spočítejte zrychlení soustavy a sílu přenášenou lanem. Příklad 2: 2 závaží spojená lanem, těžší závaží klouže po povrchu s nenulovým koeficientem tření, lehčí závaží visí přes kladku vlastní tíhou. Spočítejte zrychlení soustavy a sílu přenášenou lanem. Příklad 3: 2 závaží spojená lanem, těžší závaží klouže po povrchu nakloněné roviny bez tření, lehčí závaží visí přes kladku vlastní tíhou. Spočítejte zrychlení soustavy a sílu přenášenou lanem.

3. seminář 2. 10. 2012 Další příklady z dynamiky. Příklady zadané pro předvedení na tabuli a příště: Příklad 1: Vrátili bychom se do kinematiky a zkusili si jednu poučnou úlohu na optimalizaci trasy, úlohu, ve které ještě není nutno řešit diferenciální rovnici. Je však nutno umět derivovat. Uloha 2.9 z http://fyzika.feld.cvut.cz/~cervenka/vyuka/priklady/priklady.pdf, najít optimální odbočku do terénu pro cyklistu na horském kole. Příklad 2: Dynamika, příklad 3.8 z téhož seznamu příkladů (v jaké výšce se ustálí kulička v rotující duté kouli). Příklad 3: Dynamika, příklad 3.18 (pružinový kanón).

4. seminář 9. 10. 2012 Příklady podobné příkladům které budou v testu. Příklady zadané pro předvedení na tabuli a příště: Příklad 1: Úloha 3.22 z http://fyzika.feld.cvut.cz/~cervenka/vyuka/priklady/priklady.pdf, (kabel visí ze střechy, jakou práci vykonáme, vytáhneme-li ho celý vzhůru? Příklad je zajímavý a poučný, přitom jednoduchý, je potřeba při jeho výpočtu umět integrovat avšak integrand je jednoduchý). Příklad 2: Příklad 3.20, automobil brzdí, je znám koeficient tření mezi koly a vozovkou, máme najít brzdnou dráhu. Speciální otázka navíc: závisí brzdná dráha na hmotnosti automobilu? Příklad 3: Příklad 3.19 (sáňky, klouzají s nenulovým koeficientem tření ).

5. seminář 16. 10. 2012 Příklady podobné příkladům které budou v testu. Příklady zadané pro předvedení na tabuli a příště: Příklad 1: Úloha 3.23 z http://fyzika.feld.cvut.cz/~cervenka/vyuka/priklady/priklady.pdf, střela je vystřelována z hlavně, jakou silou musí být urychlována? Příklad 2: Příklad 3.26, špatný zpěvák: diváci na zpěváka házejí rajčata, jaká síla ho strhává z pódia? Příklad 3: Příklad 3.15 Artista na lopingové dráze.

6. seminář 23. 10. 2012 Počítali jsme příklad na výpočet práce v zadaném silovém poli. Existují dva možné případy: Síla je konzervativní - křivkový integrál nezvávisí na dráze, - křivkový integrál po kruhové křivce je nulový, - jsou splněny Eulerovy reciproční vztahy, - existuje potenciál, integrál mezi dvěma body je pak roven rozdílu potenciálů, - síla ve směru je záporně vzatá derivace v tomto směru (derivace ve směru se probírá v matematice, za směr lze dosadit směr souřadnicových os, pak jde o derivaci posle pčísluišné součadnice) - silové pole je nevírové (pozn. Všechny vlastnosti jsou ekvivalentní pouze v jednoduše souvislé oblasti, na oblasti „s děrami“ či „s bodovými poruchami“ nemusí všechny platit. Například v oblasti, ve které protéká elektrický proud nekonečně tenkým vodičem může být křivkový integrál v silovém poli působícím na náboj nenulový, integrujeme-li po uzavřené smyčce obepínající vodič, přestože je pole nevírové, takové pole je lokálně konzervativní, tj. v menší souvislé oblasti, neobsahující vodič) Síla není konzervativní Zaktualizováno 3.12.2012: napsal jsem na toto téma 1 snímek do prezentace zde http://fyzika.feld.cvut.cz/~zacek/download/2012_fpl.pps snímek 25 - úplný diferenciál

7. seminář 30. 10. 2012 Příklady zadané pro předvedení na tabuli a příště: Příklad 1: Úloha 5.5 z http://fyzika.feld.cvut.cz/~cervenka/vyuka/priklady/priklady.pdf, střela je vstřelena do balistického kyvadla, jakou má rychlolst, známe-li výchylku kyvadla? Příklad 2: Příklad 5.7, pružná srážka. Příklad 3: Příklad 5.8 Nepružná srážka.

8. seminář 6. 11. 2012 Příklady zadané pro předvedení na tabuli a příště: Příklad 1: Úloha 6.4 z http://fyzika.feld.cvut.cz/~cervenka/vyuka/priklady/priklady.pdf, žebřík opřený o stěnu Příklad 2: Příklad 6.5, pyramida z lahváčů Příklad 3: Příklad 5.1, železniční vagón v dešti

9. seminář 13. 11. 2012 Příklady zadané pro předvedení na tabuli a příště: Příklad 1: Úloha 6.17 z http://fyzika.feld.cvut.cz/~cervenka/vyuka/priklady/priklady.pdf, závod koule a válce na nakloněné rovině Příklad 2: Příklad 8.5, Jak souvisí perioda oběhu družice na nízké oběřné dráze s hustotou planety? Příklad 2: Příklad 8.4, Nejmenší rychlost družice (jakou nejmenší rychlost musí mít družice vystřelená v určité výšce kolmo na svislý směr, aby a) se pohybovala po kruhové trajektorii a b) aby nedopadla na Zem?

10. seminář 20. 11. 2012 Obsah se někam ztratil, v mém školním počítači nebo v noteboku asi straší.

11. seminář 27. 11. 2012 Co se bude probírat dnes si prosím určete sami, problém je pouze v tom, že část z Vás 3. písemku již psala, část ještě ne (kompromis, část příkladů do písemky, část příkladů již na nové téma?) Možné příklady na dnešek: Steinerova věta, Keplerovy zákony, otáčivý pohyb hmotného bodu, zopakování kinematiky otáčivého pohybu.

12. seminář 4. 12. 2012 Program dnešního semináře: 2 příklady, které mají připravený studenti ► Martin Horák, jak se změní doba kyvu matematického kyvadla, přeneseme-li jej na Měsíc, pátý příklad ze seznamu http://webfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/priklady/Mechanika_neresene_7.pdf. ► Lukáš Buryánec, 1. příklad na 2. stránce "Horizontální deska koná ve vodorovném směru harmonický pohyb..." z dokumentu http://webfyzika.fsv.cvut.cz/PDF/priklady/Mechanika_neresene_7.pdf, kmity ► kinematika kmitavého pohybu (poloha, rychlost, zrychlení, …), ► skládání kmitů , - rovnoběžně - http://www.aldebaran.cz/applets/fy_razy/start.html , - kolmo - http://www.aldebaran.cz/applets/fy_lissa/start.html , ► energie lineárního harmonického oscilátoru, ► diferenciální rovnice a její řešení – počáteční podmínky, integrační konstanty, ► reálné oscilátory (matematické a fyzikální kyvadlo, zkumavka ve vodě, tunel skrz zemi, …, ► Souvislost reálných oscilátorů s modelem lineárního harmonického oscilátoru, - http://www.aldebaran.cz/studium/fyzika/kmity_p.html příklad 3. Příkladů a možností čím se zabývat je hodně, všechno se v tomto semináři nedá stihnout.