Analytická geometrie pro gymnázia

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Operace s vektory.
Advertisements

 př. 3 Je dán vektor u=(2;-4) a bod M[3;9]. Na ose x najdi bod N tak, aby vektor MN byl s vektorem u rovnoběžný. výsledek postup řešení.
VEKTOR A POČETNÍ OPERACE S VEKTORY
Rovnice roviny Normálový tvar rovnice roviny
SMĚRNICOVÝ TVAR ROVNICE PŘÍMKY
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Analytická geometrie II.
FD ČVUT - Ústav mechaniky a materiálů
Dostupné z Metodického portálu ISSN: , financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Lineární algebra.
 př. 5 výsledek postup řešení Zjistěte, zda body A[3;-1], B[-1;5], C[2;-4] leží v přímce.
IV/ Množiny bodů dané vlastnosti
T.A. Edison Tajemství úspěchu v životě není v tom, že děláme, co se nám líbí, ale, že nacházíme zalíbení v tom, co děláme.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
VY_32_INOVACE_04 - SÍLA, SKLÁDÁNÍ SIL
Vektory v geometrii a ve fyzice
Hyperbola Hyperbola je množina bodů v rovině, které mají od dvou daných různých bodů F1, F2 , které nazýváme ohniska, konstantní absolutní hodnotu rozdílu.
 př. 4 výsledek postup řešení Zjistěte, zda jsou vektory a, b, c lineárně závislé. a=(1;2;3), b=(3;0;1), c=(-1;4;5)
IV/ Polorovina, úhel Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/ s názvem.
„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Tento digit á ln í učebn í materi á l (DUM) vznikl na z á kladě ře š en í projektu OPVK, registračn í č í slo CZ.1.07/1.5.00/ s n á zvem „ Výuka.
ÚHEL DVOU VEKTORŮ Mgr. Zdeňka Hudcová TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR Poznámky v PDF.
(snímek 5): Ujasněte si pojmy, které nejsou přesně definovány.
Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Tento projekt je spolufinancován ESF a státním rozpočtem ČR. Byl uskutečněn.
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Parametrické vyjádření přímky v prostoru
Vektorové prostory.
Spojení a průnik podprostorů
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
př. 8 výsledek postup řešení Vypočti objem rovnoběžnostěnu ABCDEFGH.
Polohové úlohy 2 Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie Gymnázium Ivana Olbrachta Semily, Nad Špejcharem 574, příspěvková.
Škola Střední průmyslová škola Zlín
Gymnázium Jiřího Ortena KUTNÁ HORA
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Mgr. Martin Krajíc matematika 3.ročník analytická geometrie
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín. Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková.
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Jaký je skalární součin vektorů
„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.
Operace s vektory Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Parametrické vyjádření přímky v rovině
ŠkolaStřední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č.Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/ Vzdělávací.
VEKTORY.
„Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“.
Repetitorium z fyziky I
Repetitorium z matematiky Podzim 2012 Ivana Medková
SKLÁDÁNÍ SIL Zpracovala: Ing. Alena Pawerová. ZOPAKUJME SI… SÍLA JE VEKTOROVÁ VELIČINA, PROTOŽE MÁ VELIKOST A SMĚR Znázorňujeme ji pomocí orientovaných.
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
SKLÁDÁNÍ SIL Zpracovala: Ing. Alena Pawerová.
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Mgr. Petra Toboříková, Ph.D. VOŠZ a SZŠ Hradec Králové, Komenského 234
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM
1 Lineární (vektorová) algebra
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Střední škola obchodně technická s. r. o.
Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.
ANALYTICKÁ GEOMETRIE Analytická geometrie je část geometrie, která v euklidovské geometrii zkoumá geometrické útvary pomocí algebraických a analytických.
Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými
Transkript prezentace:

Analytická geometrie pro gymnázia EUROG Investice do rozvoje vzdělávání TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

VEKTORY - obsah definice souřadnice vektoru velikost vektoru operace s vektory příklady

definice vektoru Úsečka Orientovaná úsečka B B A A Vektor v Vektor je množina nekonečně mnoha orientovaných úseček, které mají stejnou velikost, směr i orientaci. v Vektor je graficky obvykle zadán jednou orientovanou úsečkou (z tohoto nekonečného počtu) zpět na obsah

souřadnice vektoru zpět na obsah

velikost vektoru na přímce v rovině v prostoru zpět na obsah

operace s vektory sčítání a odčítání vektorů násobení vektoru číslem lineární závislost vektorů skalární součin vektorů úhel dvou vektorů vektorový součin smíšený součin zpět na obsah

sčítání a odčítání vektorů opačný vektor k sčítání a odčítání vektorů graficky početně zpět operace s vektory

násobení vektoru číslem zpět operace s vektory

lineární závislost vektorů dva vektory jsou lineárně závislé, pokud existuje reálné číslo k, pro které platí: tzn.: jsou lineárně závislé, pokud jsou rovnoběžné tři vektory jsou lineárně závislé, pokud existují reálná čísla k, l pro která platí: tzn.: jsou lineárně závislé, pokud leží v jedné rovině zpět operace s vektory

skalární součin vektorů - výsledkem je reálné číslo v rovině: v prostoru: zpět operace s vektory

úhel dvou vektorů skalární součin vektorů součin velikostí vektorů zpět operace s vektory

vektorový součin - je možný jen v prostoru (ne v rovině) - výsledkem je vektor - pro výsledný vektor platí: obsah rovnoběžníku zpět operace s vektory

smíšený součin vektorů je součin: vektorový součin skalární součin Výsledkem je číslo, jehož absolutní hodnota vyjadřuje objem rovnoběžnostěnu, určeného zadanými vektory zpět operace s vektory

příklady – vektory řešené následné př. 1 př. 1.1 př. 2 př. 2.1 př. 3 zpět na obsah