Analytická geometrie pro gymnázia EUROG Investice do rozvoje vzdělávání TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY
VEKTORY - obsah definice souřadnice vektoru velikost vektoru operace s vektory příklady
definice vektoru Úsečka Orientovaná úsečka B B A A Vektor v Vektor je množina nekonečně mnoha orientovaných úseček, které mají stejnou velikost, směr i orientaci. v Vektor je graficky obvykle zadán jednou orientovanou úsečkou (z tohoto nekonečného počtu) zpět na obsah
souřadnice vektoru zpět na obsah
velikost vektoru na přímce v rovině v prostoru zpět na obsah
operace s vektory sčítání a odčítání vektorů násobení vektoru číslem lineární závislost vektorů skalární součin vektorů úhel dvou vektorů vektorový součin smíšený součin zpět na obsah
sčítání a odčítání vektorů opačný vektor k sčítání a odčítání vektorů graficky početně zpět operace s vektory
násobení vektoru číslem zpět operace s vektory
lineární závislost vektorů dva vektory jsou lineárně závislé, pokud existuje reálné číslo k, pro které platí: tzn.: jsou lineárně závislé, pokud jsou rovnoběžné tři vektory jsou lineárně závislé, pokud existují reálná čísla k, l pro která platí: tzn.: jsou lineárně závislé, pokud leží v jedné rovině zpět operace s vektory
skalární součin vektorů - výsledkem je reálné číslo v rovině: v prostoru: zpět operace s vektory
úhel dvou vektorů skalární součin vektorů součin velikostí vektorů zpět operace s vektory
vektorový součin - je možný jen v prostoru (ne v rovině) - výsledkem je vektor - pro výsledný vektor platí: obsah rovnoběžníku zpět operace s vektory
smíšený součin vektorů je součin: vektorový součin skalární součin Výsledkem je číslo, jehož absolutní hodnota vyjadřuje objem rovnoběžnostěnu, určeného zadanými vektory zpět operace s vektory
příklady – vektory řešené následné př. 1 př. 1.1 př. 2 př. 2.1 př. 3 zpět na obsah