(snímek 5): Ujasněte si pojmy, které nejsou přesně definovány.

Prezentace na téma: "(snímek 5): Ujasněte si pojmy, které nejsou přesně definovány."— Transkript prezentace:

1

2 (snímek 5): Ujasněte si pojmy, které nejsou přesně definovány.
Metodický list: Doporučuji před použitím pozvolna vyzkoušet animaci objektů na snímcích. (snímek 5): Ujasněte si pojmy, které nejsou přesně definovány. (snímek 13): Zvážit, jestli studentům zadat 3. úlohu. Anotace: (čeho se týká:) Definice vektoru pomocí orientované úsečky. (pro koho je určena:) 5. r. (6leté), 3. r. (4leté) (v čem je inovativní:) Dynamicky zavádí pojem vektor (viz klíčová slova) a procvičuje základní operace. Klíčová slova: vektor orientovaná úsečka součet vektorů rozdíl vektorů násobení vektoru reálným číslem Jazyk: český Délka užití: 30 minut Datum vzniku:

3 Pomocný pojem: Orientovaná úsečka AB
2. Koncový bod A 3. Směr 1. Počáteční bod

4 Definice: Vektor AB (jeden) Vektor AB je množina všech orientovaných úseček stejně velkých a stejného směru jako orientovaná úsečka AB. Označení: Vektor AB = = (= nevhodně AB) B A různá umístění jednoho vektoru

5 Historický vývoj definice (shody množiny orientovaných úseček):
(Poznámka k definici vektoru pomocí orientovaných úseček) Historický vývoj definice (shody množiny orientovaných úseček): Dříve: Velikost úsečky Směr (rovnoběžnost) Orientace (šipka) Nyní: Velikost úsečky Směr

6 Definice: Velikost vektoru je délka orientované úsečky.
Definice: Nulový vektor má velikost 0. označení nulového vektoru (malé o) počáteční a koncový bod splývají nulový vektor „nemá“ orientaci A=B

7 Definice: Sčítání dvou vektorů (graficky)
B A Vhodný způsob: Nevhodný způsob (někdy nelze použít): Rovnoběžník

8 Úloha: graficky sečtěte
1. 2. 3.

9 Definice: Opačný vektor k vektoru AB je vektor BA.
Označujeme: A

10 Definice: Rozdíl vektoru a vektoru .
Poznámka:

11 Úloha: graficky odečtěte
1. 2. 3.

12 Definice: Násobení vektoru reálným číslem k.
Př. Násobkem vektoru reálným číslem k je vektor pro který platí: jestliže k=0, pak , jestliže k>0, pak orientace jsou shodné, jestliže k<0, pak orientace jsou opačné.

13 Úloha: Je dán vektor . Určete vektor .

14 Zdroje: ČSAV, Česká terminologická komise pro matematiku při. Názvy a značky školské matematiky. Praha : Státní pedagogické nakladatelství, n. p. v Praze, 1988. Konec