Stáhnout prezentaci
Prezentace se nahrává, počkejte prosím
1
Analytická geometrie pro gymnázia
EUROG Investice do rozvoje vzdělávání TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY
2
VEKTORY - obsah definice souřadnice vektoru velikost vektoru
operace s vektory příklady
3
definice vektoru Úsečka Orientovaná úsečka B B A A Vektor v
Vektor je množina nekonečně mnoha orientovaných úseček, které mají stejnou velikost, směr i orientaci. v Vektor je graficky obvykle zadán jednou orientovanou úsečkou (z tohoto nekonečného počtu) zpět na obsah
4
souřadnice vektoru zpět na obsah
5
velikost vektoru na přímce v rovině v prostoru zpět na obsah
6
operace s vektory sčítání a odčítání vektorů násobení vektoru číslem
lineární závislost vektorů skalární součin vektorů úhel dvou vektorů vektorový součin smíšený součin zpět na obsah
7
sčítání a odčítání vektorů
opačný vektor k sčítání a odčítání vektorů graficky početně zpět operace s vektory
8
násobení vektoru číslem
zpět operace s vektory
9
lineární závislost vektorů
dva vektory jsou lineárně závislé, pokud existuje reálné číslo k, pro které platí: tzn.: jsou lineárně závislé, pokud jsou rovnoběžné tři vektory jsou lineárně závislé, pokud existují reálná čísla k, l pro která platí: tzn.: jsou lineárně závislé, pokud leží v jedné rovině zpět operace s vektory
10
skalární součin vektorů
- výsledkem je reálné číslo v rovině: v prostoru: zpět operace s vektory
11
úhel dvou vektorů skalární součin vektorů součin velikostí vektorů
zpět operace s vektory
12
vektorový součin - je možný jen v prostoru (ne v rovině)
- výsledkem je vektor - pro výsledný vektor platí: obsah rovnoběžníku zpět operace s vektory
13
smíšený součin vektorů
je součin: vektorový součin skalární součin Výsledkem je číslo, jehož absolutní hodnota vyjadřuje objem rovnoběžnostěnu, určeného zadanými vektory zpět operace s vektory
14
příklady – vektory řešené následné př. 1 př. 1.1 př. 2 př. 2.1 př. 3
zpět na obsah
Podobné prezentace
![ př. 3 Je dán vektor u=(2;-4) a bod M[3;9]. Na ose x najdi bod N tak, aby vektor MN byl s vektorem u rovnoběžný. výsledek postup řešení.](/7/1987829/big_thumb.jpg " př. 3 Je dán vektor u=(2;-4) a bod M[3;9]. Na ose x najdi bod N tak, aby vektor MN byl s vektorem u rovnoběžný. výsledek postup řešení.>")
![ př. 5 výsledek postup řešení Zjistěte, zda body A[3;-1], B[-1;5], C[2;-4] leží v přímce.](/10/2641377/big_thumb.jpg " př. 5 výsledek postup řešení Zjistěte, zda body A[3;-1], B[-1;5], C[2;-4] leží v přímce.>")
