Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.

Prezentace na téma: "Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová."— Transkript prezentace:

1 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.
Upravila R.Baštářová

2 Souřadnice v rovině a v prostoru
1. Souřadnice bodů, vzdálenosti Autor: RNDr. Jiří Kocourek

3 Číselná osa Přímka se zvoleným počátkem a jednotkou.
Každý bod číselné osy je obrazem právě jednoho reálného čísla. 1,5 – 4 -10 -5 1 5 10

4 Kartézská soustava souřadnic v rovině
y Dvě navzájem kolmé číselné osy x a y. Jejich průsečíku odpovídá na obou osách číslo 0. 5 -10 -5 5 10 x -5

5 Kartézská soustava souřadnic v rovině
y Každý bod roviny je obrazem právě jedné uspořádané dvojice reálných čísel [x,y] čísla x,y ... souřadnice 5 A[3,2] A=[3,2] B[6,-4] B=[6,-4] A C[- ;-2,5] C=[- ;-2,5] 2 - 6 -10 -5 3 5 10 x -2,5 C -4 B -5

6 Jejich průsečíku odpovídá
Kartézská soustava souřadnic v prostoru z Tři navzájem kolmé číselné osy x, y a z. Jejich průsečíku odpovídá na všech osách číslo 0. 5 -5 y -5 5 10 5 x -5

7 Kartézská soustava souřadnic v prostoru
5 A -5 y -5 5 10 5 x -5

8 Kartézská soustava souřadnic v prostoru
Každý bod prostoru je obrazem právě jedné uspořádané trojice reálných čísel [x,y,z] B 5 čísla x,y,z ... souřadnice 3 A -5 - -2,5 -5 5 7 y 10 4 5 A[4,7,3] A=[4,7,3] x B[- ;-2,5;5] B=[- ;-2,5;5] -5

9 Vzdálenost dvou bodů v rovině
y B b2 b2 - a2 A a2 b1 - a1 a1 b1 x

10 Vzdálenost dvou bodů v prostoru
a3 A a2 b2 a1 y b1 x

11 Vzdálenost dvou bodů v prostoru
a3 b3 - a3 A b1 - a1 b2 - a2 a2 b2 y a1 b1 x

12 Vzdálenost dvou bodů v prostoru
a3 b3 - a3 A b1 - a1 b2 - a2 a2 b2 y a1 b1 x