autor: RNDr. Jiří Kocourek

Prezentace na téma: "autor: RNDr. Jiří Kocourek"— Transkript prezentace:

1 autor: RNDr. Jiří Kocourek
Metrické vlastnosti přímek a rovin 2. Kolmost přímek a rovin Kolmost dvou přímek Zobrazení pomocné krychle vypnuto Kolmost přímky a roviny Kolmost dvou rovin Zapnout Kolmice k rovině a přímce Konec prezentace autor: RNDr. Jiří Kocourek

2 Kolmost dvou přímek různoběžky

3 Kolmost dvou přímek různoběžky

4 Kolmost dvou přímek mimoběžky

5 Kolmost dvou přímek mimoběžky

6 Kolmost dvou přímek mimoběžky

7 Kolmost dvou přímek Dvě přímky (různoběžné nebo mimoběžné) jsou kolmé, jestliže jejich odchylka je 90°.

8 Kolmost přímky a roviny

9 Kolmost přímky a roviny

10 Kolmost přímky a roviny

11 Kolmost přímky a roviny
p ^ r p Přímka je kolmá k rovině, jestliže je kolmá alespoň ke dvěma různoběžkám ležícím v této rovině. r

12 Přímka kolmá k rovině je kolmá ke všem přímkám ležícím v této rovině.
Kolmost přímky a roviny p ^ r p Přímka kolmá k rovině je kolmá ke všem přímkám ležícím v této rovině. r

13 Kolmost dvou rovin

14 Kolmost dvou rovin

15 Kolmost dvou rovin r ^ s Dvě roviny jsou navzájem kolmé, jestliže jedna z nich obsahuje alespoň jednu přímku kolmou ke druhé rovině.

16 Kolmice k rovině procházející daným bodem

17 Kolmice k rovině procházející daným bodem

18 P – kolmý (pravoúhlý) průmět bodu A do roviny r
Kolmice k rovině procházející daným bodem A Daným bodem lze vést k rovině právě jednu kolmou přímku. P P – kolmý (pravoúhlý) průmět bodu A do roviny r

19 Kolmice k přímce procházející daným bodem

20 Kolmice k přímce procházející daným bodem

21 Daným bodem lze vést k přímce právě jednu kolmou rovinu.
Kolmice k přímce procházející daným bodem p Daným bodem lze vést k přímce právě jednu kolmou rovinu. A

22 Kolmice k přímce procházející daným bodem
Daným bodem lze vést k přímce v prostoru nekonečně mnoho kolmých přímek. A

23 autor: RNDr. Jiří Kocourek
Metrické vlastnosti přímek a rovin 2. Kolmost přímek a rovin Kolmost dvou přímek Zobrazení pomocné krychle vypnuto Kolmost přímky a roviny Kolmost dvou rovin Zapnout Kolmice k rovině a přímce Konec prezentace autor: RNDr. Jiří Kocourek

24 Kolmost dvou přímek různoběžky

25 Kolmost dvou přímek různoběžky

26 Kolmost dvou přímek mimoběžky

27 Kolmost dvou přímek mimoběžky

28 Kolmost dvou přímek mimoběžky

29 Kolmost dvou přímek Dvě přímky (různoběžné nebo mimoběžné) jsou kolmé, jestliže jejich odchylka je 90°.

30 Kolmost přímky a roviny

31 Kolmost přímky a roviny

32 Kolmost přímky a roviny

33 Kolmost přímky a roviny
p ^ r p Přímka je kolmá k rovině, jestliže je kolmá alespoň ke dvěma různoběžkám ležícím v této rovině. r

34 Přímka kolmá k rovině je kolmá ke všem přímkám ležícím v této rovině.
Kolmost přímky a roviny p ^ r p Přímka kolmá k rovině je kolmá ke všem přímkám ležícím v této rovině. r

35 Kolmost dvou rovin

36 Kolmost dvou rovin

37 Kolmost dvou rovin r ^ s Dvě roviny jsou navzájem kolmé, jestliže jedna z nich obsahuje alespoň jednu přímku kolmou ke druhé rovině.

38 Kolmice k rovině procházející daným bodem

39 Kolmice k rovině procházející daným bodem

40 P – kolmý (pravoúhlý) průmět bodu A do roviny r
Kolmice k rovině procházející daným bodem A Daným bodem lze vést k rovině právě jednu kolmou přímku. P P – kolmý (pravoúhlý) průmět bodu A do roviny r

41 Kolmice k přímce procházející daným bodem

42 Kolmice k přímce procházející daným bodem

43 Daným bodem lze vést k přímce právě jednu kolmou rovinu.
Kolmice k přímce procházející daným bodem p Daným bodem lze vést k přímce právě jednu kolmou rovinu. A

44 Kolmice k přímce procházející daným bodem
Daným bodem lze vést k přímce v prostoru nekonečně mnoho kolmých přímek. A

45 autor: RNDr. Jiří Kocourek
Metrické vlastnosti přímek a rovin 2. Kolmost přímek a rovin Kolmost dvou přímek Zobrazení pomocné krychle zapnuto Kolmost přímky a roviny Kolmost dvou rovin Vypnout Kolmice k rovině a přímce Konec prezentace autor: RNDr. Jiří Kocourek