Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek

Prezentace na téma: "Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek"— Transkript prezentace:

1 Číslo projektu Číslo materiálu název školy Autor Tématický celek
CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu DUM 3a -Vektory a operace s nimi - výklad+příklady název školy Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu, Senovážné náměstí 12, České Budějovice Autor PaedDr. Alena Chalupová Tématický celek Analytická geometrie Ročník 2.-nástavbové studium, 4.-HŠ Datum tvorby Říjen 2012 Střední škola a Vyšší odborná škola cestovního ruchu, Senovážné náměstí 12, České Budějovice

2 Anotace: Prezentace vysvětlí pojmy nulový, jednotkový a opačný vektor
definuje operace s vektory (součet, rozdíl, k-násobek) obsahuje ukázkově řešené příklady k procvičení daného učiva Metodické pokyny: výukový materiál

3 Vektory a operace s nimi – výklad+příklady
Analytická geometrie Vektory a operace s nimi – výklad+příklady

4 Operace s vektory: Jednotkový vektor je vektor, který má velikost rovnou jedné, tj. Nulový vektor je vektor, který má velikost rovnou nule, tj.

5 Operace s vektory: Vektor opačný k vektoru je vektor , Platí:
který má : stejnou velikost stejný směr ale opačnou orientaci Platí:

6 Operace s vektory: Rovnost vektorů: Nechť a . Potom

7 Operace s vektory: Součet vektorů: Nechť a . Potom

8 Operace s vektory: Rozdíl vektorů: Nechť a . Potom je vektor opačný k

9 Operace s vektory: Součin vektoru a reálného čísla: Nechť a . Potom
Poznámka: o vektorech potom platí: vektory a jsou rovnoběžné a

10 Příklad 1-zadání: Doplňte souřadnici vektoru tak, aby byl jednotkový.

11 Příklad 1-řešení: velikost vektoru je

12 Příklad 2-zadání: Jsou dány vektory . Určete:

13 Příklad 2-řešení:

14 Příklad 3-zadání: Jsou dány vektory
Určete souřadnici v2 tak, aby velikost rozdílu vektorů byla roven 6.

15 Příklad 3-řešení:

16 Použitá literatura: Vlastní archiv autora
CALDA, Emil. Matematika pro netechnické obory SOŠ a SOU. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 208 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN JIRÁSEK, František. Sbírka úloh z matematiky: pro SOŠ a studijní obory SOU. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1989, 479 s. Učebnice pro střední školy (Státní pedagogické nakladatelství). ISBN

17 Děkuji za pozornost.