Zlomky Autor: Marek Ovčačík
Historie V různých civilizacích z důvodu rozvoje průmyslu a obchodu, architektury, mořeplavby, přírodních a jiných věd vznikla potřeba velkých a obtížných aritmetických výpočtů, což vedlo k většímu rozvoji matematiky. Egypťané používali zlomky již asi 1000 př.n.l. Skoro všechny zlomky se však převáděly na součty tzv. kmenových zlomků, tj. zlomků s čitatelem rovným jedné. . . . . .
Počítání se zlomky Zlomky se dají sčítat, odčítat, násobit a dělit, dokonce i umocňovat a odmocňovat. Chceme-li vynásobit dva zlomky, vynásobíme mezi sebou oba čitatele a oba jmenovatele. Součin čitatelům napíšeme nad zlomkovou čáru a součin jmenovatelů pod ní. Abychom mohli sečíst nebo odečíst dva zlomky, musí mít stejného jmenovatele (například 1/2 + 3/2 = 4/2, tedy číslo 2). V Případě nutnosti lze jeden nebo oba zlomky převést na společného jmenovatele (1/2 + 1/3 se přepíše jako 3/6 + 2/6 a po součinu dostaneme 5/6). . . . . . . . . . . .
Jiné vyjádření zlomků V desetinném zápise se zlomky vyjadřují jako desetiny, setiny, tisíciny, nebo miliontiny (například 1/2 = 0,5). Zlomek lze také převést na procentuální podíl z celku (například 1/2 = 50 %). . . .
Pojmy Každý použitelný číselný systém se musí vypořádat s necelými čísly. Každý zápis zlomku je založen na části celku (například polovina 1/2, tři čtvrtiny 3/4, dvě třetiny 2/3). Zlomek se zapisuje ve tvaru nebo a / b. Výraz a se nazývá čitatel (nad zlomkovou čárou) a výraz b se nazývá jmenovatel (pod zlomkovou čárou). Aby měl zlomek smysl, nesmí být b nula (nulou nelze dělit). Pokud se v čitateli i ve jmenovateli zlomku opět nachází zlomek, tzn. jedná se o výraz ve tvaru , pak takový zlomek označujeme jako složený. Pokud je jmenovatel větší než čitatel (zlomek je menší než jedna) označuje se tento zlomek jako pravý zlomek. Celá čísla a zlomky lze kombinovat. Například jeden a půl lze vyjádřit takto 1 1/2. Zlomky lze převést do smíšeného tvaru (například 5/4 = 1 ¼)
Konec © 2008 Marek Ovčačík