Úvod do materiálových věd a inženýrství 8.4.2017 Úvod do materiálových věd a inženýrství Ing. Eva Novotná, Ph.D., Paed. IGIP A3/401a tel. 5 4114 3180 email: 4enov@seznam.cz bum 2009, eva novotná

Časový plán výuky Struktura hmoty 8.4.2017 Struktura hmoty Chování kovů za působení vnějších sil I Chování kovů za působení vnějších sil II Úvod do termodynamiky Úvod do kinetiky Úvod do difuze Fázové přeměny a fázové diagramy I Fázové přeměny a fázové diagramy II Tuhnutí, krystalizace a fázové přeměny v tuhém stavu Kovové materiály, keramika Polymery Kompozity Degradace materiálů, další vlastnosti materiálů 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 bum 2009, eva novotná

Studijní materiály www.ime.fme.vutbr.cz : Studium – výuka  zadání cvičení Studium – studijní opory  podpůrné materiály do cvičení Poznámky z přednášek Další

Struktura hmoty - osnova Atom – stavba, modely, elektronová konfigurace, periodická soustava prvků Vazby mezi atomy – iontová, kovalentní, kovová, vodíkové můstky, van der Waalsova vazba Krystalografie – uložení částic v prostoru, krystalografické mřížky, Millerovy indexy krystalografických směrů a rovin Poruchy krystalografických mříží – bodové, čarové, plošné, prostorové Pozn.: body 1 a 2 byly dostatečně probrány v předmětu CHEMIE, proto zde jen stručný přehled

1. Atom Proton Neutron Elektron Elektrický náboj [C] + 1,602 . 10 -19 8.4.2017 1. Atom Proton Neutron Elektron Elektrický náboj [C] + 1,602 . 10 -19 - 1,602 . 10 -19 Hmotnost [kg] 1,672 . 10 -27 1,678 . 10 -27 9,11 . 10 -31 bum 2009, eva novotná

Protonové (atomové) číslo Popis atomu Atom libovolného prvku je možno popsat pomocí nukleonového a protonového čísla: Protonové (atomové) číslo udává počet protonů v jádře atomu prvku X. Počet protonů v jádře atomu stejného prvku je vždy stejný; u elektroneutrálního atomu udává Z i počet elektronů. Nukleonové číslo udává počet nukleonů v jádře atomu prvku X. Počet neutronů v jádře atomu stejného prvku může být různý; podle toho se určují izotopy daného prvku. X N Z Obecné označení prvku

8.4.2017 Bohrův model atomu První akceptovatelný model atomu předložil v roce 1913 Niels Bohr. První akceptovatelný obraz atomu předložil v roce 1913 Niels Bohr. Jeho model vznikl na základě jevu, kdy elektrický náboj prochází vodíkovou trubicí a je emitováno spektrum několika ostrých čar se specifickou vlnovou délkou. Jelikož se charakteristické vlnové délky emitovaného světla všech prvků excitují při vysoké teplotě, odvodil Bohr, že se elektrony jednotlivých prvků vyskytují na specifických energetických hladinách v různé vzdálenosti od jádra. Byl vyvozen závěr, že se elektrony vyskytují pouze na diskrétních (kvantovaných) hladinách. bum 2009, eva novotná

Kvantově mechanický model atomu 8.4.2017 Kvantově mechanický model atomu popisuje každý elektron v atomu čtyřmi kvantovými čísly: Hlavním kvantovým číslem n, slupky K (n = 1); L (n = 2); M (n = 3); N (n = 4); O (n = 5); P (n = 6) Orbitálním kvantovým číslem l, kde l = 0, 1, 2, 3,... n – 1 (l = 0  s, l = 1  p, l = 2  d, l = 3  f) Magnetickým kvantovým číslem m, kde m = 0, ±1, ±2, .... ±l (má tedy 2l+1 hodnot) Spinovým kvantovým číslem ms, kde ms nabývá hodnotu +1/2 pro jeden směr rotace nebo –1/2 pro druhý směr. Kvantová čísla charakterizují energetické stavy elektronu. Nejvýznamnější vliv na hodnotu energie elektronu má hlavní kvantové číslo n, které určuje slupku, po níž se elektron pohybuje. Je důležité si uvědomit, že jen toto kvantové číslo může být spojováno s Bohrovým modelem atomu. bum 2009, eva novotná

Elektronové dráhy - orbity jádro atomu 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 6 5s 2 4d 10 5p 6 6s 2 5d 10 4f 14 6p 6 Elektronové dráhy - orbity orbit p orbit d

Orbitaly atomu bóru

http://ime.fme.vutbr.cz/files/Studijni%20opory/psp/Index.html

8.4.2017 2. Vazby mezi atomy Attractive energy EA Net energy EN Repulsive energy ER Interatomic separation r http://ime.fme.vutbr.cz/files/Studijni%20opory/nomd/struktura%20hmoty.doc bum 2009, eva novotná

kovalentní vazba nepolární kovalentní vazba polární Primární vazby kovová vazba iontová vazba kovalentní vazba nepolární kovalentní vazba polární Sekundární vazby Vodíkové můstky Van der Waalsova vazba

Iontová vazba iontová vazba 8.4.2017 © 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™ Odhad chemické aktivity prvků ve vztahu k obsazování vnějších orbitalů valenčními elektrony vede k závěru, že každý atom má silnou tendenci dosáhnout elektronové konfigurace nejbližšího vzácného plynu. Iontová vazba vzniká, když jeden nebo více elektronů valenční sféry atomu přejde do valenční sféry jiného atomu tak, že oba dosáhnou konfigurace inertního plynu. Tuto vazbu obsahují například molekuly chloridu sodného. bum 2009, eva novotná

kovalentní vazba nepolární kovalentní vazba polární 8.4.2017 kovalentní vazba nepolární kovalentní vazba polární Kovalentní vazba je nejsilnější ze všech chemických vazeb. Tato vazba je založena na sdílení elektronů mezi atomy jednoho či více prvků. Počet kovalentních vazeb, které atom může vytvořit, lze stanovit podle počtu elektronů, které atom požaduje k dosažení stabilní elektronové konfigurace. Např. uhlík má ve valenční sféře čtyři elektrony, takže sdílením čtyř elektronů může dosáhnout konfigurace neonu. Látky s touto vazbou se obecně vyznačují nerozpustností, vysokou stabilitou a vysokým bodem tání. Jsou nevodivé jak v pevném stavu, tak v roztoku. Protože elektrické síly tvořící vazbu jsou lokalizovány v blízkosti sdílených elektronů, vazba je vysoce směrová a výsledná symetrie látek je relativně nízká. bum 2009, eva novotná

4 – vaznost uhlíku C: 1s2 2s1 2p3

Kovová vazba Valenční elektrony  elektronový plyn 8.4.2017 © 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™ Valenční elektrony  elektronový plyn Kovová vazba. Elektrony jsou ve struktuře kovů velmi slabě vázány. Valenční elektrony atomů tvořících kov jsou volně sdílené mezi všemi atomy, takže kovové ionty jsou obklopeny a prostoupeny jakýmsi „elektronovým plynem“. Přítomnost takových volných elektronů velmi dobře vysvětluje nízkou tvrdost, vysokou plasticitu, pevnost tepelnou a elektrickou vodivost, kovový lesk, neprůhlednost a další vlastnosti kovů. Mnoho z těchto elektronů nemá žádný vztah k jádru a může se volně pohybovat po struktuře bez poškození vazeb. Přitažlivé síly mezi jádry atomů, jejich zaplněnými orbitaly a mrakem negativně nabitých elektronů udržují celistvost struktury. bum 2009, eva novotná

Vodíkový můstek (vodíková vazba) 8.4.2017 Vodíkový můstek (vodíková vazba) © 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™ Vodíková vazba (vodíkový můstek) je druh slabé vazebné interakce mezi molekulami. Je silnější než většina ostatních mezimolekulárních sil, ale je podstatně slabší než iontová nebo kovalentní vazba. bum 2009, eva novotná

Vazba Van der Waalsova nejslabší vazebné síly 8.4.2017 Vazba Van der Waalsova nejslabší vazebné síly např. vazba mezi vrstvami kovalentně vázaných atomů uhlíku v grafitu Princip meziatomové vazby je možné nejlépe vysvětlit pomocí dvou izolovaných atomů, které jsou k sobě přibližovány.Velmi vzdálené atomy se vzájemně neovlivňují. Když se přibližují, začínají na sebe působit přitažlivými a odpudivými silami, přičemž velikost každé síly je závislá na vzdálenosti atomů. bum 2009, eva novotná

Typy vazeb v různých materiálech kovy keramika a skla polymery polovodiče kovalentní iontová kovová sekundární (Van der Waalsova vazba)

Rozložení atomů v prostoru Plyny Kapaliny pevné látky amorfní (neuspořádané; sklo, některé plasty) pevné látky krystalické (uspořádané; kovy, keramika a některé plasty) Pozn,: některé pevné látky mohou být za jistých podmínek krystalické, za jiných podmínek amorfní 3. Krystalografie Rozložení atomů v prostoru

Uspořádání atomů krystalických látek v prostoru Základní představa o krystalových strukturách vychází z principu „kulového uspořádání“. Goldschmidt a Laves formulovali 3 principy: nejtěsnějšího uspořádání (spojnice a objem) symetrie interakce (vazby) Uvedená pravidla platí především pro kovové a iontové sloučeniny. Ostatní typy struktur vykazují menší či větší odchylky od těchto principů.

Atomy v krystalové mřížce 8.4.2017 Atomy v krystalové mřížce Představa uspořádání atomů v rovinách A: dokonalá mřížka (sc) B: krystalová mřížka s atomovými rovinami C: schéma atomových rovin Definice dislokace - přesunutí bum 2009, eva novotná

8.4.2017 Mřížkové parametry Geometrie buňky je úplně definována šesti parametry: úseky a, b, c, které buňka vytíná na osách x, y, z úhly , β, , které spolu zmíněné osy svírají Všechny krystalové mřížky, je možno dělit do skupin podle různých hledisek, např. podle geometrického tvaru buňky. Při jeho popisu postupujeme tak, že počátek souřadného systému položíme do jednoho vrcholu mřížky a osy x, y, z  necháme procházet hranami rovnoběžnostěnu (obr. 1-2). Geometrie buňky je potom úplně definována šesti parametry: úseky a, b, c, které buňka vytíná na osách x, y, z  a úhly , β, , které spolu zmíněné osy svírají. Definující parametry a, b, c; , β,  se nazývají mřížkové parametry. bum 2009, eva novotná

Krystalografické soustavy 8.4.2017 Krystalografické soustavy Trojklonná, triklinická a  b  c , α  β    90° Jednoklonná, monoklinická a  b  c , α  β  90°   Kosočtverečná, ortorombická a  b  c , α  β    90° Šesterečná, hexagonální a  b  c , α  β  90°,   90° (a1  a2  a3  c , α1  α2  α3  120°,   90°) Čtverečná, tetragonální a  b  c , α  β    90° Podle počtu rovin souměrnosti, os souměrnosti a přítomnosti či nepřítomnosti středu souměrnosti můžeme krystalové tvary látek zařadit do skupin, které označujeme jako krystalografické soustavy. Nejmenší částí krystalické struktury je elementární buňka. Je to rovnoběžnostěn, který je jednoznačně určen třemi translačními vektory a, b, c a úhly, jimi sevřenými. Mnohonásobným opakováním této buňky se beze zbytku vyplní prostor krystalu. Rozlišujeme sedm základních krystalografických soustav (podle vrůstající souměrnosti): trojklonná (triklinická) jednoklonná (monoklinická) kosočtverečná (ortorombická) čtverečná (tetragonální) šesterečná (hexagonální) klencová (trigonální) krychlová (kubická) Klencová, romboedrická a  b  c , α  β    90° Krychlová, kubická a  b  c , α  β    90° bum 2009, eva novotná

Bravaisovy mřížky Mřížka prostá simple base centered tělesově středěná bazálně středěná base centered tělesově středěná body centered plošně středěná face centered Kubická a = b = c a = b = g = 90 Cubic Tetragonální a = b  c Tetragonal Ortorombická a  b  c Orthorhombic Romboedrická a = b = g  90 Rhombohedral Monoklinická a = g = 90 b Monoclicnic Triklinická a  b  g 90 Triclinic Šesterečná a1 = a2 = a3  c a1 = a2 = a3 = 120; g = 90 Hexagonal

Mřížka kubická SC BCC FCC Polonium, Mn- 8.4.2017 Polonium, Mn- Fe-, Ti, V, W, Cr, Mo, Nb, Ta Fe-, Cu, Ni, Pb, Au, Ag, Pt, SC BCC FCC Krystaly krychlové soustavy mají nejvíce rovin souměrnosti. bum 2009, eva novotná

Intersticiální dutiny v mřížce BCC a FCC Mřížka BCC Mřížka FCC a) Oktaedrická dutina b) tetraedrická dutina

Mřížka šesterečná těsně uspořádaná (HCP) 8.4.2017 Mřížka šesterečná těsně uspořádaná (HCP) 30 Příklady prvků s mřížkou HCP: Ti-, Zn, Mg, Be, Co bum 2009, eva novotná

Příklad krystalové struktury keramiky Nový supravodivý materiál na bázi keramiky (oxidu yttria, baria a mědi)

Příklad krystalové struktury polymeru (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning Elementární buňka krystalického polyetylenu

Indexování krystalografických rovin a směrů Aby bylo možné indexovat krystalo- grafické roviny, tzn. určit Millerovy indexy, je nutné zorientovat elemen- tární buňku v souřadnicovém systému. Millerovy indexy se dělí na: Indexy krystalografických směrů jednoho konkrétního směru [uvw] souhrnu směrů jednoho typu <uvw> Indexy krystalografických rovin jedné konkrétní roviny (hkl) souhrnu rovin jednoho typu {hkl}

Millerovy indexy směrů Jak určíme Millerův index směru? „Od souřadnic koncového bodu vyzna- čeného směru odečteme souřadnice jeho počátku. Výsledek zapíšeme do hranatých závorek bez oddělovacích čárek.“ Př. A: [1,0,0] - [0,0,0] = [1 0 0] Př. B: [1,1,1] - [0,0,0] = [1 1 1] Pokud výsledek není celočíselný, pře- vedeme ho na celá čísla. Pokud je ve výsledku záporné číslo, zna- ménko se píše nad příslušnou číslici. Př. C: [0,0,1] - [ ,1,0] = [- -1 1] = [1 2 2] ¯ ¯ (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™

Příklady Millerových indexů směrů

Millerovy indexy souboru směrů Zapisují se do < > závorek Zahrnují všechny směry téhož typu, např. (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™ další příklad: [100] [010] … ……………… …… = <100>

Millerovy indexy rovin Jak určíme Millerův index roviny? Určíme úseky, které rovina vytíná na osách x, y, z. Určíme převrácené hodnoty těchto úseků. Výsledek převedeme na nejmenší celá čísla a zapíšeme do ( ) závorek. 4. Millerovy indexy (632) 1. Vytnuté úseky 2 4 6 Převrácené hodnoty 1/2 1/4 1/6 3. Nejmenší celá čísla 6 3 2 Příklad: a b c

Millerovy indexy rovin z x y a b c 4. Millerovy indexy (110) 1 1  1/1 1/1 1/ 1 1 0 a b c 1. Vytnuté úseky Převrácené hodnoty 3. Nejmenší celá čísla Příklad: z x y a b c 1/2   1/½ 1/ 1/ 2 0 0 1 0 0 4. Millerovy indexy (110) a b c 1. Vytnuté úseky Převrácené hodnoty 3a. Celá čísla Příklad: 3b. Nejmenší celá čísla

Příklady Millerových indexů rovin soubor rovin: Zapisují se do { } závorek Zahrnují všechny směry téhož typu

Millerovy indexy pro mřížku HCP (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™

4. PORUCHY KRYSTALOVÉ MŘÍŽKY Bodové poruchy Čárové poruchy Plošné poruchy Prostorové poruchy

Bodové poruchy ( 0 D) Vakance Intersticiální atom (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning Vakance Intersticiální atom Malý substituční atom Velký substituční atom

f) Frenkelova porucha (vakance + intersticiální atom) 8.4.2017 (e) (f) f) Frenkelova porucha (vakance + intersticiální atom) e) Schottkyho porucha (vakance + substituční atom) bum 2009, eva novotná

Čárové poruchy – dislokace ( 1 D) Dislokace = přesunutí atomových rovin Kritéria rozdělení dislokací: Tvar : hranová, šroubová, obecná (smíšená) Velikost : neúplná, násobná Orientace : kladná, záporná

Burgersův vektor hranové dislokace 8.4.2017 S = C S  C Star = Cíl  uzavřená dislokační smyčka  dokonalá mřížka Star  Cíl  otevřenou dislokační smyčku uzavírá Burgersův vektor „b“  dislokace (v tomto případě hranová) Otocit sipky, vymazatcarkovanou caru bum 2009, eva novotná

Hranová dislokace Dokonalá mřížka Mřížka je rozdělena a mezi roviny atomů je vložena jedna atomová polorovina. Čára, která tvoří spodní konec poloroviny, se nazývá hranová dislokace Hranová dislokace (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning

Šroubová dislokace Dokonalá mřížka Mřížka je rozdělena a posunuta o jednu atomovou rovinu. Čára, podle které je mřížka posunuta, se nazývá šroubová dislokace. Šroubová dislokace (a) (b) (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning

krystal SiC = jediná šroub. dislokace C: zjednodušení mřížky do atomových rovin B: krystalová mřížka s atomovými rovinami A: dokonalá mřížka E: šroubová dislokace D: hranová dislokace; černé – Burgersův vektor, modré – dislokační čára krystal SiC = jediná šroub. dislokace

Obecná dislokace Smíšená dislokace Hranová dislokace Šroubová dislokace

Plošné poruchy - Vrstevné chyby (2 D) Frankova smyčka

Prostorové poruchy (3 D) Mezifázové rozhraní Hranice zrna a) koherentní b) nekoherentní c) semikoherentní a) Mezifázové rozhraní

b) Hranice zrna Zrno materiálu 3D útvar Vznik z jednoho krystalizačního zárodku jedna orientace krystalové mřížky roste dokud nenarazí na sousední zrna s jinou orientací mřížky  hranice

Velkoúhlová hranice zrna Maloúhlová hranice zrna

8.4.2017 Pokračování příště bum 2009, eva novotná