Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu

Kirchhoffovy zákony II OB21-OP-EL-ZEL-JANC-L-3-004

Druhý Kirchhoffův zákon  Podle obr. 1 pro obvod +AB- platí: U = I 1. R 1 Obr. 1: Elektrický obvod

Druhý Kirchhoffův zákon  Rovnici U = I 1. R 1 lze přepsat na tvar U – I 1. R 1 = 0  Pro obvod ACDB platí: I 1. R 1 = I 2. R 2 Nebo přepsáno I 1.R 1 – I 2. R 2 = 0

Druhý Kirchhoffův zákon  Podobné rovnice můžeme napsat pro obvody +CD-, + EF- nebo AEFB  Zobecnění uvedených rovnic pro libovolný počet zdrojů a rezistorů (spotřebičů – zátěží) zapojených v uzavřeném obvodu dává druhý Kirchhoffův zákon, který zní:

Druhý Kirchhoffův zákon  Algebraický součet všech napětí na zdrojích a úbytků napětí na rezistorech (spotřebičích) v uzavřeném obvodu se rovná nule.  Kirchhoffových zákonů se velmi často v praxi používá při řešení elektrických obvodů.

Druhý Kirchhoffův zákon  Příklad: V obvodu na obr. 3 známe odpory rezistorů R a napětí U, jakož i proudy I. Šipky napětí a proudů v obrázku se shodují se skutečnými směry. Obr. 3 Schéma obvodu

Druhý Kirchhoffův zákon  Odpory rezistorů: R 1 = 10 , R 2 = 5 , R 3 = 15 , R 4 = 35   Napětí: U 1 = 100 V, U 2 = 60 V,  Proudy: I 1 = 5 A a I 2 = 1 A.  Máme určit napětí U x a proud I x.

Druhý Kirchhoffův zákon  Řešení:  Nejdříve si zvolíme zcela libovolně směr napětí U x a tím je dán i směr proudu I x, neboť napětí na rezistoru působí vždy ve směru proudu. Pak si zvolíme směr, kterým budeme postupovat po obvodu a napíšeme druhý Kirchhoffův zákon. R 1 I 1 – U 1 + R 2 I 2 – U 2 + R 3 I 2 – U x = – – – U x = 0 U x = -70 V U x = -70 V

Druhý Kirchhoffův zákon  Poněvadž napětí U x vyšlo záporné, má ve skutečnosti opačný směr než jsme předpokládali, a proto musíme jeho směr obrátit. Proud I x má rovněž opačný směr než jak je zakresleno na obr. 3 a jeho velikost určíme podle Ohmova zákona: I x = 2 A  Podle prvního Kirchhoffova zákona musí ve směru čárkované šipky přitékat k uzlu A proud I 3 = 3 A a k uzlu C proud I 4 = 1 A. Od uzlu B odtéká proud I 5 = 4 A.

 Děkuji za pozornost  Ing. Ladislav Jančařík

Literatura   Kubrycht J., Musil R., Voženílek L.: Elektrotechnika pro 1. Ročník učebních oborů elektrotechnických, SNTL Praha 1980   Bezděk M.: Elektronika I, KOPP České Budějovice 2008