MORFOMETRIE NA PRŮSEČÍKU

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Elipsa chyb a Helmertova křivka
Advertisements

Fotogrammetrie 1 Průseková metoda přednášející Jindřich Hodač JH_13.10.
8 Průseková metoda - nejstarší fotogrammetrická metoda
Diagnostika pacientů s Parkinsonovou chorobou Jan Doležel Vedoucí práce: Ing. Miroslav Skrbek Ph.D.
Aplikace GNSS v IG Grečnár Jiří.
Obecná deformační metoda
Obecná deformační metoda
Lekce 1 Modelování a simulace
( Funkce se symbolickými proměnnými – limity,derivace,integrály )
Transformace souřadnic 2D a 3D
T.A. Edison Tajemství úspěchu v životě není v tom, že děláme, co se nám líbí, ale, že nacházíme zalíbení v tom, co děláme.
Plošné konstrukce, nosné stěny
Vytyčení polohy - metodika, přesnost
Matice distancí v mnohorozměrné analýze. Distanční matice – proč se objevují? Vzdálenosti mezi objekty v terénu Vzdálenosti mezi taxony ve fylogenetickém.
ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2.
KEE/POE 12. přednáška Model FV systému Ing. Milan Bělík, Ph.D.
EKO/GISO – Modely prostorových dat.  Mnoho definic - jedno mají společné – Gisy pracují s prostorovými daty  Minimální GIS vždy spojuje databázi, prostorové.
Základy ekonometrie Cvičení září 2010.
Téma: ​ Práce s informačními a komunikačními technologiemi, ​ Práce s kompenzačními pomůckami pro zrakově handicapované Projekt: Integrace žáků se zrakovým.
Fraktálová geometrie.
Rovinné útvary.
FRAKTÁLY JSOU MNOŽINY JEJICHŽ GEOMETRICKÝ MOTIV SE OPAKUJE V ZÁKLADNÍM TĚLESE AŽ DO NEKONEČNA. (c) Tralvex Yeap. All Rights Reserved.
Název školy: Gymnázium Zlín - Lesní čtvrť Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu: Rozvoj žákovských kompetencí pro 21. století Název šablony:
Vzdělávací obor: Matematika
ZJEDNODUŠENÉ ZOBRAZOVÁNÍ, PŘERUŠOVÁNÍ OBRAZCŮ
Stanovení objemu stojících stromů
Frenetův trojhran křivky
Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Tematická oblast: Informační a komunikační technologie Číslo materiálu: E Název: Počítačová grafika - teorie Autor:
Detekce hran.
Geoinformační technologie Geografické informační systémy (GIS) Výukový materiál pro gymnázia a ostatní střední školy © Gymnázium, Praha 6, Nad Alejí 1952.
Lineární regrese.
Lineární regresní analýza
Geometrické znázornění kmitů Skládání kmitů 5.2 Vlnění Popis vlnění
Definice fraktální (vnitřní) dimenze a její aplikace v databázích
Fitování Konstrukce křivky (funkce), která co nejlépe odpovídá naměřeným hodnotám. - může podléhat dodatečným podmínkám Lineární vs. nelineární regrese.
Derivace funkce Derivací funkce f je funkce f ´ která udává sklon (strmost) funkce f v každém jejím bodě Kladná hodnota derivace  rostoucí funkce Záporná.
Počítačová chemie (5. přednáška)
Jednoduchý lineární regresní model Tomáš Cahlík 2. týden
MATLAB® ( část 2b – mnohočleny).
4 Základy - pojmy Střed promítání ,,O“ Hlavní bod snímku ,,H“ Konstanta komory ,,f“ Osa záběru Střed snímku ,,M“ Rámová značka (měřický snímek) Úvod do.
Modelování a výpočty MKP
3. Fenetika numerická taxonomie
Vyhledávání v multimediálních databázích Tomáš Skopal KSI MFF UK
MASKS © 2004 Invitation to 3D vision. MASKS © 2004 Část 1 Přehled a úvod.
Motivační příklad – 1a Vliv rodičů a prostředí na vývoj mláďat Nejstarší mládě v každém hnízdě měřeno ve věku X dní Vysvětlující údaje: počet mláďat, stáří.
3. Fenetika numerická taxonomie
Přenos nejistoty Náhodná veličina y, která je funkcí náhodných proměnných xi: xi se řídí rozděleními pi(xi) → můžeme najít jejich střední hodnoty mi a.
Vícerozměrné statistické metody Vícerozměrné statistické rozdělení a testy, operace s vektory a maticemi Jiří Jarkovský, Simona Littnerová.
IV..
Obecná deformační metoda Řešení nosníků - závěr. Analýza prutové soustavy Matice tuhosti K (opakování) Zatěžovací vektor F Řešení soustavy rovnic.
Geografické informační systémy pojetí, definice, součásti
Tektonická analýza, podzim 2006, Analýza duktilní deformace IV. Deformace eliptické nebo elipsoidální částice je popsána vztahem: kde A je matice elipsy.
MODULARIZACE VÝUKY EVOLUČNÍ A EKOLOGICKÉ BIOLOGIE CZ.1.07/2.2.00/
Interpolace funkčních závislostí
Plochy: spline, B-Spline a NURBS
4. cvičení
Polární soustava souřadnic
Fergusonova kubika a spline křivky
MODULARIZACE VÝUKY EVOLUČNÍ A EKOLOGICKÉ BIOLOGIE
Transformační rovnice popisující změnu polohového vektoru bodu:
Regresní analýza výsledkem regresní analýzy je matematický model vztahu mezi dvěma nebo více proměnnými snažíme se z jedné proměnné nebo lineární kombinace.
5. cvičení
Geografické informační systémy
Obecná deformační metoda
Počítačová grafika.
Lineární regrese.
GENETICKÉ METODY V ZOOLOGII
Interpolace funkčních závislostí
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Upravila R.Baštářová.
ANALYTICKÁ GEOMETRIE Analytická geometrie je část geometrie, která v euklidovské geometrii zkoumá geometrické útvary pomocí algebraických a analytických.
Transkript prezentace:

MORFOMETRIE NA PRŮSEČÍKU   MODULARIZACE VÝUKY EVOLUČNÍ A EKOLOGICKÉ BIOLOGIE CZ.1.07/2.2.00/15.0204 MORFOMETRIE NA PRŮSEČÍKU BIOLOGIE A GEOMETRIE Miloš Macholán  

Snaha zachytit tvarové změny a rozdíly mezi objekty A. Dürer (1524): Vier Bücher von Menlicher Proportion.

V historii zkoumání tvaru biologických objektů 2 odlišné strategie: 1) Sir W. D´Arcy Thompson Absence kvantifikace tvarových změn! W. A. Thompson (1917): On Growth and Form.

V historii zkoumání tvaru biologických objektů 2 odlišné strategie: 2) Tradiční morfometrie: F. Galton, K. Pearson, R. A. Fisher, S. Wright, H. Hotelling, … rozměry, váhy, úhly, plochy, ... PCA, FA, DFA, CVA, PCOA, shluková a., ...

C. R. Goodall, K. V. Mardia, I. Dryden, D. G. Kendall, 1983-1989 C. R. Goodall, K. V. Mardia, I. Dryden, D. G. Kendall, F. L. Bookstein: „morfometrická syntéza“, „nová morfometrie“ význačné body (landmarks) kvantifikace tvaru pomocí tvarových koordinát odlišení různých tvarových složek informace o tvaru zachována po celou dobu matematické analýzy velikostní standardizace a možnost samostatné práce s vektorem velikosti možnost zpracování dat pomocí tradičního morfometrického aparátu

Geometrická morfometrie I. Analýza uzavřených křivek

Fourierova analýza sin harmonické složky (harmonics), koeficienty cos

Eliptická Fourierova analýza x y

Geometrická morfometrie II. Význačné body, tvarové koordináty význačné body (landmarks) = body, které lze přesně lokalizovat a které jsou alespoň v geometrickém smyslu mezi objekty homologické

Prokrustovská superpozice = GLS (Generalized Least Squares) tvar = vše kromě informace o velikosti, pozici a orientaci objektu OBRAZOVÝ PROSTOR: p – rozměrů, k – bodů; n = pk

Prokrustes – krok 1 OBRAZOVÝ PROSTOR: p – rozměrů, k – bodů; n = pk

Prokrustes – krok 1 OBRAZOVÝ PROSTOR: p – rozměrů, k – bodů; n = pk

Prokrustes – krok 2

Prokrustes – krok 3 TVAROVÝ PROSTOR: n = pk – k – k(k–1)/2 – 1

Extracting shape information: Procrustes superposition Original landmark configurations 1. Change scale so that all configurations have the same size 2. Superposition of the centers of gravity on a single point 3. Rotation to minimize the dispersion of corresponding points

tangenciální (referenční, konsensuální) konfigurace tangenciální prostor A´ T tangenciální (referenční, konsensuální) konfigurace A tvarový prostor C

Rezistentní přizpůsobení GRF (Generalized Resistant Fit) Problém nejmenších čtverců: A A´ Rezistentní přizpůsobení GRF (Generalized Resistant Fit)

Geometrická morfometrie III. Deformace souřadnicových sítí Metoda ohebných pásků, TPS (Thin-Plate Spline) metafora nekonečně velkého, nekonečně tenkého kovového plátu

+

+

Geometrická morfometrie III. Deformace souřadnicových sítí Metoda ohebných pásků, TPS (Thin-Plate Spline) metafora nekonečně velkého, nekonečně tenkého kovového plátu energie nutná k deformaci plátu = deformační energie (bending energy) odlišení afinní a neafinní změny tvaru projekce latentních kořenů deformační energie do jednotlivých os = parciální deformace (partial warps) parciální deformace 0 ~ uniformní složce

Afinní (uniformní) změna tvaru

rovnoběžky zůstávají rovnoběžné Afinní (uniformní) změna tvaru rovnoběžky zůstávají rovnoběžné

změna tvaru sítě lokální Neafinní (neuniformní) změna tvaru změna tvaru sítě lokální

Homo

referenční objekt

Pan

referenční objekt = Homo

referenční objekt = Pan

Relativní deformace, TPSRW (Thin-Plate Spline Více než 2 objekty: Relativní deformace, TPSRW (Thin-Plate Spline Relative Warps) RW 1 RW 2

RW 1 RW 2

RW 1 RW 2

http://life.bio.sunysb.edu/morph/ Software: tpsDig: digitalizace bodů, měření rozměrů tpsSplin: Thin-Plate Spline tpsRelw: TPS Relative Warps tpsRegr: regrese na nezávislou proměnnou tpsPLS: parciální nejmenší čtverce (např. korelace 2 sad bodů) tpsSuper: deformace obrázků („unwarping“) tpsTree: analýza tvarových změn podél fylogenetického stromu http://life.bio.sunysb.edu/morph/

Metody založené na význačných bodech bez landmarků – „sliding semilandmarks“

Bookstein et al., Anat. Record (1999)

corpus callosum „crease“ splenium

http://life.bio.sunysb.edu/morph/